創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案人教版文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)專項(xiàng)演練：第十二章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 124 解析 Word版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.512-4A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：30 分鐘)1若復(fù)數(shù) z(x21)(x1)i 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) x 的值為()A1B0C1D1 或 1【解析】 由復(fù)數(shù) z 為純虛數(shù)，得x210，x10，解得 x1，故選 A.【答案】 A2在復(fù)平面內(nèi)，向量AB對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 2i，向量CB對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i，則向量CA對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A12iB12iC34iD34i【解析】 因?yàn)镃ACBBA13i(2i)34i.【答案】 D3(20 xx安徽)設(shè) i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)2i1i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】 利用復(fù)數(shù)的除法法則化簡復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行判斷2i1i2i（1i）（1i） （1i）2（i1）21i，由復(fù)數(shù)的幾何意義知1i 在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(1，1)，該點(diǎn)位于第二象限，故選 B.【答案】 B4(20 xx全國卷)若 a 為實(shí)數(shù)，且(2ai)(a2i)4i，則 a()A1B0C1D2【解析】 先將已知等式左邊用復(fù)數(shù)的乘法法則化簡，然后利用復(fù)數(shù)相等的定義求解(2ai)(a2i)4i，4a(a24)i4i.4a0，a244.解得 a0.故選 B.【答案】 B5(20 xx江西)z 是 z 的共軛復(fù)數(shù)，若 zz2，(zz)i2(i 為虛數(shù)單位)，則 z 等于()A1iB1iC1iD1i【解析】 方法一：設(shè) zabi，a，b 為實(shí)數(shù)，則 zabi.zz2a2，a1.又(zz)i2bi22b2，b1.故 z1i.方法二：(zz)i2，zz2i2i.又 zz2，(zz)(zz)2i2，2z2i2，z1i.【答案】 D6(20 xx重慶)設(shè)復(fù)數(shù) abi(a，bR)的模為 3，則(abi)(abi)_【解析】 根據(jù)復(fù)數(shù)的模和復(fù)數(shù)的乘法解決|abi| a2b2 3，(abi)(abi)a2b23.【答案】 37若3bi1iabi(a，b 為實(shí)數(shù)，i 為虛數(shù)單位)，則 ab_【解析】3bi1i（3bi） （1i）212(3b)(3b)i3b23b2i.a3b2，3b2b，解得a0，b3.ab3.【答案】 38復(fù)數(shù)(3i)m(2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是_【解析】 z(3m2)(m1)i，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)(3m2，m1)在第三象限內(nèi)，故 3m20 且 m10，m23.【答案】 m239已知復(fù)數(shù) z1滿足(z12)(1i)1i(i 為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù) z2的虛部為 2，且 z1z2是實(shí)數(shù)，求 z2.【解析】 (z12)(1i)1iz12i.設(shè) z2a2i，aR，則 z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.10復(fù)數(shù) z13a5(10a2)i，z221a(2a5)i，若 z1z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值【解析】 z1z23a5(a210)i21a(2a5)i3a521a (a210)(2a5)ia13（a5） （a1）(a22a15)i.z1z2是實(shí)數(shù)，a22a150，解得 a5 或 a3.又(a5)(a1)0，a5 且 a1，故 a3.B 組專項(xiàng)能力提升(時(shí)間：15 分鐘)11下面是關(guān)于復(fù)數(shù) z21i的四個(gè)命題：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z 的共軛復(fù)數(shù)為 1i；p4：z 的虛部為1.其中的真命題為()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4【解析】 z21i1i，|z| （1）2（1）2 2，p1是假命題；z2(1i)22i，p2是真命題；z1i，p3是假命題；z 的虛部為1，p4是真命題其中的真命題共有 2 個(gè)：p2，p4.【答案】 C12設(shè) f(n)1i1in1i1in(nN*)，則集合f(n)中元素的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D無數(shù)個(gè)【解析】 f(n)1i1in1i1inin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有 3 個(gè)元素【答案】 C13(20 xx陜西)原命題為“若 z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|z2|” ，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，假，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假【解析】 原命題正確，所以逆否命題正確模相等的兩復(fù)數(shù)不一定互為共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)因?yàn)槟婷}與否命題互為逆否命題，所以逆命題和否命題錯(cuò)誤故選 B.【答案】 B14(20 xx北京大興區(qū)模擬)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】 復(fù)數(shù)i1ii（1i）（1i） （1i）1i21212i，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是12，12 ，復(fù)數(shù)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限【答案】 A15(20 xx江蘇)設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z234i(i 是虛數(shù)單位)，則 z 的模為_【解析】 根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義及性質(zhì)求解z234i，|z2|z|2|34i| 32425，|z| 5.【答案】516若 1 2i 是關(guān)于 x 的實(shí)系數(shù)方程 x2bxc0 的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則 b_，c_【解析】 實(shí)系數(shù)一元二次方程 x2bxc0 的一個(gè)虛根為 1 2i，其共軛復(fù)數(shù) 1 2i 也是方程的根由根與系數(shù)的關(guān)系知，（1 2i）（1 2i）b，（1 2i） （1 2i）c，b2，c3.【答案】 23