高一數學人教A版必修二 習題 第一章　空間幾何體 1.2.3 含答案

人教版高中數學必修精品教學資料(本欄目內容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1如圖所示為某一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是下圖中的()解析：由直觀圖知,原四邊形一組對邊平行且不相等,為梯形,且梯形兩腰不能與底垂直答案：A2水平放置的ABC,有一邊在水平線上,它的斜二測直觀圖是正三角形ABC,則ABC是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D任意三角形解析：如下圖所示,斜二測直觀圖還原為平面圖形,故ABC是鈍角三角形答案：C3.如圖所示的正方形OABC的邊長為1 cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長是()A6 cmB8 cmC(23)cmD(22)cm解析：直觀圖中,OB,原圖形中OCAB3,OABC1,原圖形的周長是2×(31)8.答案：B4.如圖所示,ABC是水平放置的ABC的直觀圖,則在ABC的三邊及中線AD中,最長的線段是()AAB BADCBC DAC解析：由直觀圖易知ADy軸,根據斜二測畫法規(guī)則,在原圖形中應有ADBC,又AD為BC邊上的中線,所以ABC為等腰三角形AD為BC邊上的高,則有AB,AC相等且最長,AD最短答案：C二、填空題(每小題5分,共15分)5水平放置的ABC的斜二測直觀圖如圖所示,已知AC3,BC2,則AB邊上的中線的實際長度為_解析：由于在直觀圖中,ACB45°,則在原圖形中,ACB90°,AC3,BC4,AB5,則AB邊的中線為2.5.答案：2.56.如圖所示為一個水平放置的正方形ABCO在直角坐標系xOy中,點B的坐標為(2,2),則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中,頂點B到x軸的距離為_解析：點B到x軸的距離等于點A到x軸的距離d,而OAOA1,COA45°,所以dOA.答案：7.如圖所示,一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°、腰和上底長均為1的等腰梯形,則這個平面圖形的面積是_解析：ADBC,ADBC.ABC45°,ABC90°.ABBC.四邊形ABCD是直角梯形,如圖所示其中,ADAD1,BCBC1,AB2,即S梯形ABCD2.答案：2三、解答題(每小題10分,共20分)8如圖是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所構成的平面圖形,請畫出它的直觀圖解析：畫法：(1)以AB邊所在直線為x軸,AB的中垂線為y軸,兩軸相交于點O(如圖(1),畫相應的x軸和y軸,兩軸相交于點O,使xOy45°(如圖(2)；(2)在圖(2)中,以O為中點,在x軸上截取ABAB；分別過A,B作y軸的平行線,截取AEAE,BCBC；在y軸上截取ODOD.(3)連接ED,DC,CE,并擦去輔助線x軸和y軸,便得到平面圖形ABCDE水平放置的直觀圖ABCDE(如圖(3)9如圖所示,四邊形ABCD是一個梯形,CDAB,CDAO1,三角形AOD為等腰直角三角形,O為AB的中點,試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積解析：在梯形ABCD中,AB2,高OD1,易知梯形ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形,且上底CD和下底AB的長度都不變,如圖所示,在直觀圖中,ODOD,梯形的高DE,于是梯形ABCD的面積為×(12)×.