高一數(shù)學人教A版必修二 習題 第二章　點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.4 含答案

人教版高中數(shù)學必修精品教學資料(本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1如果在兩個平面內(nèi)分別有一條直線,這兩條直線互相平行,那么兩個平面的位置關(guān)系一定是()A平行B相交C平行或相交 D不能確定解析：如下圖所示：由圖可知,兩個平面平行或相交答案：C2如果一條直線與兩個平行平面中的一個平行,那么這條直線與另一個平面的位置關(guān)系為()A平行 B相交C直線在平面內(nèi) D平行或直線在平面內(nèi)解析：由面面平行的定義可知,若一條直線在兩個平行平面中的一個平面內(nèi),則這條直線與另一個平面無公共點,所以與另一個平面平行由此可知,本題中這條直線可能在平面內(nèi)否則此直線與另一個平面平行(因為若一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交,則必然與另一個平面相交)答案：D3若直線l不平行于平面,且l,則()A內(nèi)的所有直線與l異面B內(nèi)不存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交解析：若在平面內(nèi)存在與直線l平行的直線,因l,故l,這與題意矛盾答案：B4已知直線m,n和平面,mn,m,過m的平面與相交于直線a,則n與a的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D以上均有可能解析：由線面平行的性質(zhì)知ma,而mn,所以na.答案：A二、填空題(每小題5分,共15分)5下列命題：兩個平面有無數(shù)個公共點,則這兩個平面重合；若l,m是異面直線,l,m,則.其中錯誤命題的序號為_解析：對于,兩個平面相交,則有一條交線,也有無數(shù)多個公共點,故錯誤；對于,借助于正方體ABCDA1B1C1D1,AB平面DCC1D1,B1C1平面AA1D1D,又AB與B1C1異面,而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交,故錯誤答案：6與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面共有_個解析：A,B,C,D四個頂點在平面的異側(cè),如果一邊3個,另一邊1個,適合題意的平面有4個；如果每邊2個,適合題意的平面有3個,共7個答案：77下列命題正確的有_若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內(nèi)；若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則l；若直線l與平面相交,則l與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線；如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交；若直線l與平面平行,則l與平面內(nèi)的直線平行或異面；若平面平面,直線a,直線b,則直線ab.解析：對,直線l也可能與平面相交；對,直線l與平面內(nèi)不過交點的直線是異面直線,而與過交點的直線相交；對,另一條直線可能在平面內(nèi),也可能與平面平行；對,兩平行平面內(nèi)的直線可能平行,也可能異面故正確答案：三、解答題(每小題10分,共20分)8.如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中M,N分別是A1B1和BB1的中點,則下列直線與平面的位置關(guān)系是什么？(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系解析：(1)AM所在的直線與平面ABCD相交；(2)CN所在的直線與平面ABCD相交；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交9.如圖,已知平面l,點A,點B,點C,且Al,Bl,直線AB與l不平行,那么平面ABC與平面的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論解析：平面ABC與的交線與l相交證明：AB與l不平行,且AB,l,AB與l一定相交,設(shè)ABlP,則PAB,Pl.又AB平面ABC,l,P平面ABC,P.點P是平面ABC與的一個公共點,而點C也是平面ABC與的一個公共點,且P,C是不同的兩點,直線PC就是平面ABC與的交線即平面ABCPC,而PClP,平面ABC與的交線與l相交