浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第二部分 思想方法剖析指導(dǎo) 第4講　轉(zhuǎn)化與化歸思想 專題能力訓(xùn)練22 Word版含答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專題能力訓(xùn)練22轉(zhuǎn)化與化歸思想(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是() (參考數(shù)據(jù):lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.10932.若不等式>0的解集為x|-1<x<2,則不等式<0的解集是()ABCD3.已知圓O1:(x-2)2+y2=16和圓O2:x2+y2=r2(0<r<2),動圓M與圓O1和圓O2都相切,動圓圓心M的軌跡為兩個橢圓,設(shè)這兩個橢圓的離心率分別為e1和e2(e1>e2),則e1+2e2的最小值為()ABCD4.(20xx浙江嘉興模擬)已知a,bR,則“|a+b|3”是“|a|+|b|3”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)f(x)=4sin2-2cos 2x+1且給定條件p:x,又給定條件q:“|f(x)-m|<2”,且p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(3,5)B.(-2,2)C.(1,3)D.(5,7)6.已知F1,F2分別是橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn).若橢圓C上存在點(diǎn)P,使得線段PF1的中垂線恰好經(jīng)過焦點(diǎn)F2,則橢圓C離心率的取值范圍是()ABCD7.已知實(shí)數(shù)a,b滿足ln(b+1)+a-3b=0,實(shí)數(shù)c,d滿足2d-c+=0,則(a-c)2+(b-d)2的最小值為()A.1B.2C.3D.48.設(shè)雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,過F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn),過B,C分別作AC,AB的垂線,兩垂線交于點(diǎn)D.若D到直線BC的距離小于a+,則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是()A.(-1,0)(0,1)B.(-,-1)(1,+)C.(-,0)(0,)D.(-,-)(,+)二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)9.若實(shí)數(shù)x,y滿足的取值范圍是. 10.已知x>0,y>0,=1,若x+2y>m2+2m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 11.(20xx浙江溫州模擬)設(shè)=N*且15,則使函數(shù)y=sin x在區(qū)間上不單調(diào)的的個數(shù)是. 12.已知實(shí)數(shù)u,v滿足u>|v|,2u=3(u2-v2),則3u+v的取值范圍是. 13.設(shè)x,y是正實(shí)數(shù),且x+y=1,則的最小值是. 14.已知函數(shù)f(x)=(bR),若存在x,使得f(x)>-x·f'(x),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是. 三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分15分)已知點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)P是圓C:(x+1)2+y2=8上的任意一點(diǎn),線段PA的垂直平分線與直線CP交于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)E的軌跡方程;(2)若直線y=kx+m與點(diǎn)E的軌跡有兩個不同的交點(diǎn)P和Q,且原點(diǎn)O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).(1)當(dāng)a=4時(shí),求曲線y=f(x)在(1,f(1)處的切線方程;(2)若當(dāng)x(1,+)時(shí),f(x)>0,求a的取值范圍.參考答案專題能力訓(xùn)練22轉(zhuǎn)化與化歸思想1.D解析 設(shè)=x=,兩邊取對數(shù),得lg x=lg=lg 3361-lg 1080=361×lg 3-8093.28,所以x1093.28,即與最接近的是1093.故選D.2.A3.A解析 當(dāng)動圓M與圓O1,O2都內(nèi)切時(shí),|MO2|+|MO1|=4-r=2a,e1=,當(dāng)動圓M與圓O1相外切而與O2相內(nèi)切時(shí),|MO1|+|MO2|=4+r=2a',e2=,e1+2e2=,令12-r=t(10<t<12),因此可得e1+2e2=2×2×,故選A.4.B5.D解析 f(x)=4sin2-2cos 2x+1=2-2cos 2x+1=2sin 2x-2cos 2x+3=4sin+3.令t=2x-,當(dāng)x時(shí),f(x)=g(t)= 4sin t+3,t,當(dāng)x時(shí),f(x)max=7,f(x)min=5.p是q的充分條件,對任意x,|f(x)-m|<2恒成立,即m-2<f(x)<m+2恒成立解得5<m<7.6.C解析 設(shè)P(x1,y1),則PF1的中點(diǎn)Q在圓x2+y2=c2上,所以x2-2cx+b2-3c2=0,由條件可知該方程在(0,a上有解,令f(x)=x2-2cx+b2-3c2,由于對稱軸x=>a,故應(yīng)有f(a)0e.又e<1,所以e<1.選C.7.A解析 因?yàn)閘n(b+1)+a-3b=0,則a=3b-ln(b+1),即設(shè)y=3x-ln(x+1).因?yàn)?d-c+=0,則c=2d+,即設(shè)y=2x+.要求取的表達(dá)式的本質(zhì)就是曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值.因?yàn)閥'=3-,則y'=2時(shí),有x=0,y=0,即過原點(diǎn)的切線方程為y=2x.最短距離為d=1.故選A.8.A解析 設(shè)雙曲線半焦距為c,則F(c,0),A(a,0),不妨設(shè)點(diǎn)B在點(diǎn)F的上方,點(diǎn)C在點(diǎn)F的下方,則B,C.由于kAC=,且ACBD,則kBD=-,于是直線BD的方程為y-=-(x-c),由雙曲線的對稱性知AC的垂線BD與AB的垂線CD關(guān)于x軸對稱,所以兩垂線的交點(diǎn)D在x軸上,于是xD=+c=+c,從而D到直線BC的距離為c-xD=-,由已知得-<a+,即-<a+c,所以b4<a2(c-a) (c+a),即b4<a2b2,<1,從而0<<1.而雙曲線漸近線斜率k=±,所以k(-1,0)(0,1).9.解析 如下圖所示,作出不等式組所表示的區(qū)域,其幾何意義為可行域內(nèi)一點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(-1,-1)連線的斜率,故由圖可知,zmin=,zmax=,故填.10.(-4,2)解析 由=1可得,2y+x=2y·x·,2y+x8.由x+2y>m2+2m恒成立.故可得m2+2m<8.所以-4<m<2.11.812.解析 滿足u>|v|,2u=3(u2-v2)的點(diǎn)為uOv坐標(biāo)平面上的雙曲線-v2=的右支,故當(dāng)直線3u+v=t與之相切時(shí)取到最小,聯(lián)立方程得24u2-(18t-2)u+3t2=0,令=0得t=1+.故所求范圍為.13.解析 設(shè)x+2=s,y+1=t,則s+t=x+y+3=4,所以=(s+t)+-6=-2,因?yàn)?s+t)=,所以.14.解析 由題意,得f'(x)=,則f(x)+xf'(x)=.若存在x,使得f(x)>-x·f'(x),則1+2x(x-b)>0,所以b<x+.設(shè)g(x)=x+,則g'(x)=1-,當(dāng)x時(shí),g'(x)<0;當(dāng)x2時(shí),g'(x)>0,所以g(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,又當(dāng)x=時(shí),g,當(dāng)x=2時(shí),g(2)=.所以當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)g(x)取最大值,最大值為,所以b<g(x)max=.15.解 (1)由題意知|EP|=|EA|,|CE|+|EP|=2,|CE|+|EA|=2>|CA|=2,E的軌跡是以C,A為焦點(diǎn)的橢圓,其軌跡方程為+y2=1.(2)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則將直線與橢圓的方程聯(lián)立得消去y,得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=0,>0,m2<2k2+1.x1+x2=-,x1x2=.原點(diǎn)O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部,<0,即x1x2+y1y2<0,而y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=,<0,即m2<,m2<,且滿足式m的取值范圍是.16.解 (1)f(x)的定義域?yàn)?0,+).當(dāng)a=4時(shí),f(x)=(x+1)ln x-4(x-1),f'(x)=ln x+-3,f'(1)=-2,f(1)=0.曲線y=f(x)在(1,f(1)處的切線方程為2x+y-2=0.(2)當(dāng)x(1,+)時(shí),f(x)> 0等價(jià)于ln x->0.設(shè)g(x)=ln x-,則g'(x)=,g(1)=0.()當(dāng)a2,x(1,+)時(shí),x2+2(1-a)x+1x2-2x+1>0,故g'(x)>0,g(x)在(1,+)單調(diào)遞增,因此g(x)>0;()當(dāng)a>2時(shí),令g'(x)=0得x1=a-1-,x2=a-1+.由x2>1和x1x2=1得x1<1,故當(dāng)x(1,x2)時(shí),g'(x)<0,g(x)在(1,x2)單調(diào)遞減,因此g(x)<0.綜上,a的取值范圍是(-,2.