浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)17 集合與常用邏輯用語 Word版含答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 專題限時(shí)集訓(xùn)專題限時(shí)集訓(xùn)( (十七十七) ) 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第 151 頁) 建議 A、B 組各用時(shí)：45 分鐘 A 組 高考題、模擬題重組練 一、集合 1(20 xx浙江高考)已知集合Px|x22x3，Qx|2x4，則PQ( ) A3,4) B(2,3 C(1,2) D(1,3 A A Px|x22x3x|(x3)(x1)0 x|x3 或x1，PQx|x3 或x1x|2x4x|3x4，即PQ3,4) 2(20 xx浙江高考)已知集合Px|1x1，Qx|0 x2，那么PQ( ) A(1,2) B(0,1) C(1,0) D(1,2) A A Px|1x1，Qx|0 x2， PQx|1x2 故選 A. 3設(shè)集合Ay|y2x，xR R，Bx|x210，Bx|1x1故選 C. 4(20 xx浙江高考)已知集合PxR R|1x3，QxR R|x24，則P(R RQ)( ) A2,3 B(2,3 C1,2) D(，21，) B B QxR R|x24， R RQxR R|x24x|2x2 PxR R|1x3， P(R RQ)x|2x3(2,3 5(20 xx浙江高考)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，則(R RP)Q ( ) A0,1) B(0,2 C(1,2) D1,2 C C 由x22x0， 得x0 或x2， 即Px|x0 或x2， 所以R RPx|0 x2(0,2) 又Qx|1x2(1,2，所以(R RP)Q(1,2) 6(20 xx浙江高考)設(shè)全集UxN N|x2)，集合AxN N|x25，則 UA( ) A B2 C5 D2,5 B B 因?yàn)锳xN N|x 5或x 5， 所以UAxN N|2x0”是“ab0”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 D D 特值法：當(dāng)a10，b1 時(shí)，ab0，ab0D/ab0；當(dāng)a2，b1時(shí)，ab0，但ab0D/ab0.故“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要條件 8(20 xx湖州市高三第一學(xué)期期末調(diào)研測試)已知an是等比數(shù)列，則“a2a4”是“an是單調(diào)遞增數(shù)列”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 B B 若an(2)n，是等比數(shù)列，且a24a416，但該數(shù)列不具有單調(diào)性，所以充分性不成立；若an是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，則必有a2a4，所以必要性成立，即“a2a4”是“an是單調(diào)遞增數(shù)列”的必要不充分條件，故選 B. 9 設(shè)p： 實(shí)數(shù)x，y滿足(x1)2(y1)22，q： 實(shí)數(shù)x，y滿足 yx1，y1x，y1，則p是q的( ) A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 A A p表示以點(diǎn)(1,1)為圓心， 2為半徑的圓面(含邊界)，如圖所示q表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分(含邊界) 由圖可知，p是q的必要不充分條件故選 A. 10已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 A A 由題意知a，b，若a，b相交，則a，b有公共點(diǎn)，從而，有公共點(diǎn)，可得出，相交；反之，若，相交，則a，b的位置關(guān)系可能為平行、相交或異面因此“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要條件故選 A. 11設(shè)集合Ax|x1，Bx|x1，則“xA且xB”成立的充要條件是 ( ) A1x1 Bx1 Cx1 D1x1 D D 由xA且xB知xA(R RB)，又R RBx|x1，則A(R RB)x|1x1 B 組 “87”模擬題提速練 一、選擇題 1已知集合Ax|ylg(xx2)，集合Bx|x2cx0，c0，若AB，則c的取值范圍為( ) A(0,1 B(0,1) C1，) D(1，) C C 由題意將兩個(gè)集合化簡得：A(0,1)，B(0，c)，因?yàn)锳B，所以c1. 2(20 xx杭州市高三年級(jí)第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測)設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是一條直線，給出下列命題： 若m，m，則； 若m，則m，則 A都是假命題 B是真命題，是假命題 C是假命題，是真命題 D都是真命題 B B 由面面垂直的判定可知m，m，則，故命題為真命題；m，m與可能平行，在內(nèi)，或與相交，故為假命題 3(20 xx浙江高考)已知 i 是虛數(shù)單位，a，bR R，則“ab1”是“(abi)22i”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 A A 當(dāng)ab1 時(shí)，(abi)2(1i)22i； 當(dāng)(abi)22i 時(shí)，得 a2b20，ab1， 解得ab1 或ab1， 所以“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要條件 4(20 xx浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三第三次聯(lián)考)已知集合PxR R|0 x1，QxR R|x2x20，則( ) APQ BPR RQ CR RPQ DR RQ R RP D D 由題意得集合Px|0 x1，Qx|2x1，所以R RPx|x0 或x1，R RQx|x2 或x1，所以R RQ R RP，故選 D. 5 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集 R R， “f(x)是奇函數(shù)”是“|f(x)|是偶函數(shù)”的( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：68334154】 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C既不充分也不必要條件 D充要條件 A A f(x)為奇函數(shù)，則f(x)f(x)，所以|f(x)|f(x)|f(x)|，因此|f(x)|是偶函數(shù)，但當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，|f(x)|為偶函數(shù)，但由|f(x)|為偶函數(shù)不能得出結(jié)論f(x)為奇函數(shù)，因此本題選 A. 6“a0”是“函數(shù)f(x)sin x1xa為奇函數(shù)”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 C C f(x)的定義域?yàn)閤|x0， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 當(dāng)a0 時(shí)，f(x)sin x1x，f(x)sin(x)1xsin x1xsin x1xf(x)，故f(x)為奇函數(shù)； 反之，當(dāng)f(x)sin x1xa為奇函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)0， 又f(x)f(x)sin(x)1xasin x1xa2a，故a0， 所以“a0”是“函數(shù)f(x)sin x1xa為奇函數(shù)“的充要條件，故選 C. 7已知集合Ax|x23x20，xR R，Bx|0 x5，xN N，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為( ) A1 B2 C3 D4 D D Ax|(x1)(x2)0，xR R1,2，Bx|0 x5，xN N1,2,3,4 因?yàn)锳CB，所以C可以為1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4 8 (20 xx浙江高考)設(shè)A，B是有限集， 定義：d(A，B)card(AB)card(AB)， 其中 card(A)表示有限集A中元素的個(gè)數(shù)( ) 命題：對(duì)任意有限集A，B，“AB”是“d(A，B)0”的充分必要條件； 命題：對(duì)任意有限集A，B，C，d(A，C)d(A，B)d(B，C) A命題和命題都成立 B命題和命題都不成立 C命題成立，命題不成立 D命題不成立，命題成立 A A 命題成立，若AB，則 card(AB)card(AB)，所以d(A，B)card(AB)card(AB)0.反之可以把上述過程逆推，故“AB”是“d(A，B)0”的充分必要條件； 命題成立，由 Venn 圖，知 card(AB)card(A)card(B)card(AB)， d(A，C)card(A)card(C)2card(AC)， d(B，C)card(B)card(C)2card(BC)， 所以d(A，B)d(B，C)d(A，C) card(A)card(B)2card(AB)card(B)card(C)2card(BC)card(A)card(C)2card(AC) 2card(B)2card(AB)2card(BC)2card(AC) 2card(B)2card(AC)2card(AB)card(BC) 2card(B)2card(AC)2card(AC)B)card(ABC) 2card(B)2card( ACB2card(AC)2card(ABC)0， 所以d(A，C)d(A，B)d(B，C)得證 二、填空題 9(20 xx浙江省名師原創(chuàng)預(yù)測卷(二)已知集合Mx ylnx1x，Ny|yx22x2，則(R RM)N_. 1 1 由題意得Mx x1x0， 即M(， 0)(1， )，Ny|y1， 所以(R RM)N0,11，)1 10已知集合AxR R 122x8，BxR R|1xm1，若xB成立的一個(gè)充分不必要的條件是xA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ (2 2，) AxR R 122x8x|1x3， 因?yàn)閤B成立的一個(gè)充分不必要條件是xA， 所以AB，所以m13，即m2. 11(20 xx浙江省名師原創(chuàng)預(yù)測卷(四)已知集合A1,2,3，10，若集合A的一個(gè)非空子集中的奇數(shù)的個(gè)數(shù)不多于偶數(shù)的個(gè)數(shù)，則稱該子集為“偏偶集”，那么集合A的所有非空子集中，“偏偶集”的個(gè)數(shù)為_ 637637 集合A的所有非空子集可分為三類：偶數(shù)的個(gè)數(shù)多于奇數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)多于偶數(shù)的個(gè)數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)相等其中前兩種情況的子集數(shù)相等，現(xiàn)考慮第三種情況，即考慮元素個(gè)數(shù)為 2,4,6,8,10 的子集，則共有子集數(shù)：(C15)2(C25)2(C35)2(C45)2(C55)2251，從而“偏偶集”的個(gè)數(shù)為 25112(2101251)637. 12設(shè)p：(xa)29，q：(x1)(2x1)0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ (，4 4 7 72 2， p：(xa)29，所以a3xa3， q：x1 或x12. 因?yàn)閜是q的充分不必要條件， 所以a31 或a312，即a4 或a72. 13(20 xx浙江高考)設(shè)集合Sx|x2，Tx|x5，則ST_. 2,52,5 因?yàn)镾x|x2，Tx|x5，所以STx|x2 且x5x|2x5 14已知集合A1,2,3,4，BxZ Z|x|1，則A(Z ZB)_. 2,3,42,3,4 因?yàn)榧螦1,2,3,4，BxZ Z|x|11,0,1，所以A(Z ZB)2,3,4 15 (20 xx江南十校一模)已知集合Px|1xb，bN N，Qx|x23x0，xZ Z， 若PQ，則b的最小值等于_ 2 2 集合Px|1xb，bN N，Qx|x23x0，xZ Z1,2，PQ，可得b的最小值為 2.