高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 課時(shí)分層訓(xùn)練14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 文 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)分層訓(xùn)練(十四)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(1,1)B(0,1)C(1，)D(0，)Byx2ln x，yx(x0)令y0，得0x1，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)2已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖像如圖2113所示，則下列敘述正確的是()圖2113Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)C依題意得，當(dāng)x(，c)時(shí)，f(x)0，因此，函數(shù)f(x)在(，c)上是增加的，由abc，所以f(c)f(b)f(a)因此C正確3若函數(shù)f(x)2x33mx26x在區(qū)間(2，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A(，2)B(，2C.D.Df(x)6x26mx6，當(dāng)x(2，)時(shí)，f(x)0恒成立，即x2mx10恒成立，mx恒成立令g(x)x，g(x)1，當(dāng)x2時(shí)，g(x)0，即g(x)在(2，)上單調(diào)遞增，m2，故選D.4(20xx山東高考)若函數(shù)exf(x)(e2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是()Af(x)2xBf(x)x2Cf(x)3xDf(x)cos xA若f(x)具有性質(zhì)M，則exf(x)exf(x)f(x)>0在f(x)的定義域上恒成立，即f(x)f(x)>0在f(x)的定義域上恒成立對(duì)于選項(xiàng)A，f(x)f(x)2x2xln 22x(1ln 2)>0，符合題意經(jīng)驗(yàn)證，選項(xiàng)B，C，D均不符合題意故選A5(20xx湖北棗陽第一中學(xué)3月模擬)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)2，對(duì)任意xR，f(x)2，則f(x)2x4的解集為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090066】A(1,1)B(1，)C(，1)D(，)B由f(x)2x4，得f(x)2x40，設(shè)F(x)f(x)2x4，則F(x)f(x)2，因?yàn)閒(x)2，所以F(x)0在R上恒成立，所以F(x)在R上是增加的，而F(1)f(1)2(1)42240，故不等式f(x)2x40等價(jià)于F(x)F(1)，所以x1，故選B.二、填空題6函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_(0，e)由f(x)0(x0)，可得解得x(0，e)7若函數(shù)yaxsin x在R上是增加的，則a的最小值為_1函數(shù)yaxsin x在R上單調(diào)遞增等價(jià)于yacos x0在R上恒成立，即acos x在R上恒成立，因?yàn)?cos x1，所以a1，即a的最小值為1.8(20xx江蘇高考)已知函數(shù)f(x)x32xex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)若f(a1)f(2a2)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_因?yàn)閒(x)(x)32(x)exx32xexf(x)，所以f(x)x32xex是奇函數(shù)因?yàn)閒(a1)f(2a2)0，所以f(2a2)f(a1)，即f(2a2)f(1a)因?yàn)閒(x)3x22exex3x2223x20，所以f(x)在R上是增加的，所以2a21a，即2a2a10，所以1a.三、解答題9已知函數(shù)f(x)(k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與x軸平行(1)求k的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090067】解(1)由題意得f(x)，又f(1)0，故k1.5分(2)由(1)知，f(x).設(shè)h(x)ln x1(x0)，則h(x)0，即h(x)在(0，)上是減少的.8分由h(1)0知，當(dāng)0x1時(shí)，h(x)0，從而f(x)0；當(dāng)x1時(shí)，h(x)0，從而f(x)0.綜上可知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1，).12分10(20xx重慶高考)已知函數(shù)f(x)ax3x2(aR)在x處取得極值(1)確定a的值；(2)若g(x)f(x)ex，討論g(x)的單調(diào)性解(1)對(duì)f(x)求導(dǎo)得f(x)3ax22x，2分因?yàn)閒(x)在x處取得極值，所以f0，即3a20，解得a.5分(2)由(1)得g(x)ex，故g(x)exexexx(x1)(x4)ex.8分令g(x)0，解得x0或x1或x4.當(dāng)x<4時(shí)，g(x)<0，故g(x)為減函數(shù)；當(dāng)4<x<1時(shí)，g(x)>0，故g(x)為增函數(shù)；當(dāng)1<x<0時(shí)，g(x)<0，故g(x)為減函數(shù)；當(dāng)x>0時(shí)，g(x)>0，故g(x)為增函數(shù)綜上知，g(x)在(，4)和(1,0)內(nèi)為減函數(shù)，在(4，1)和(0，)內(nèi)為增函數(shù).12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(20xx江淮十校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)x29ln x在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1a2Ba4Ca2D0a3A易知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)x，由f(x)x0，解得0x3.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x29ln x在區(qū)間a1，a1上是減少的，所以解得1a2，選A2(20xx石家莊質(zhì)檢(二)設(shè)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，f(2)0，當(dāng)x0時(shí)，xf(x)f(x)0，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是_ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090068】(2,0)(2，)令g(x)，則g(x)0，x(0，)，所以函數(shù)g(x)在(0，)上單調(diào)遞增又g(x)g(x)，則g(x)是偶函數(shù)，g(2)0g(2)，則f(x)xg(x)0或解得x2或2x0，故不等式f(x)0的解集為(2,0)(2，)3已知函數(shù)f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)與g(x)在x1處相切，求g(x)的表達(dá)式；(2)若(x)f(x)在1，)上是減少的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)由已知得f(x)，f(1)1a，a2.又g(1)0ab，b1，g(x)x1.5分(2)(x)f(x)ln x在1，)上是減少的，(x)0在1，)上恒成立，即x2(2m2)x10在1，)上恒成立，則2m2x，x1，).9分x2，)，2m22，m2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，2.12分