高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 單元評(píng)估檢測(cè)8 平面解析幾何 文 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元評(píng)估檢測(cè)(八)平面解析幾何(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知兩條直線yax2和3x(a2)y10互相平行，則a等于()A1或3B1或3C1或3D1或3A2(20xx廣州模擬)若直線l1：x2ym0(m0)與直線l2：xny30之間的距離是，則mn()A0B1C1D2A3已知雙曲線1(a0)的離心率為2，則a() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090402】A2 B CD1D4直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長(zhǎng)為()A1B2 C4D4C5當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a1)xya10恒過(guò)定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為()Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y22x4y0C6(20xx德州模擬)設(shè)F為拋物線C：y23x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30的直線交C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|()AB6 C12D7C7(20xx黃山模擬)已知雙曲線x21的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為()A2B C1D0A8橢圓1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓上的點(diǎn)P滿足F1PF260，則F1PF2的面積是()A B CDA9(20xx南昌模擬)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x1，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)若線段AB的中點(diǎn)為(2,1)，則直線l的方程為()Ay2x3By2x5Cyx3Dyx1A10設(shè)雙曲線1(a0，b0)，離心率e，右焦點(diǎn)F(c,0)方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則點(diǎn)P(x1，x2)與圓x2y28的位置關(guān)系是()A點(diǎn)P在圓外B點(diǎn)P在圓上C點(diǎn)P在圓內(nèi)D不確定A11拋物線y28x的焦點(diǎn)F與雙曲線1(a0，b0)的右焦點(diǎn)重合，又P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|5，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為()A1B2 C3D6B12(20xx邵陽(yáng)模擬)已知雙曲線1，aR，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，滿足|OP|3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則此雙曲線的離心率為()A B CDA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(2,2)，B(4，2)等距離，則直線l的方程為_(kāi)2x3y180或2xy2014已知雙曲線S與橢圓1的焦點(diǎn)相同，如果yx是雙曲線S的一條漸近線，那么雙曲線S的方程為_(kāi)115(20xx濟(jì)南模擬)已知直線3x4ya0與圓x24xy22y10相切，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)12或816已知P是雙曲線1(a0，b0)上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，且0，若PF1F2的面積為9，則ab的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090403】7三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知圓C：x2(y1)25，直線l：mxy1m0.(1)求證：對(duì)mR，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(2)設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|，求直線l的傾斜角(1)將已知直線l化為y1m(x1)，直線l恒過(guò)定點(diǎn)P(1,1)因?yàn)?，所以點(diǎn)P(1,1)在已知圓C內(nèi)，從而直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(2)或18(12分)(20xx太原模擬)圓M和圓P：x2y22x100相內(nèi)切，且過(guò)定點(diǎn)Q(，0)(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程(2)斜率為的直線l與動(dòng)圓圓心M的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線l的方程(1)y21(2)yx19(12分)設(shè)拋物線C：y24x，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)(1)設(shè)l的斜率為1，求|AB|的大小(2)求證：是一個(gè)定值解(1)因?yàn)镕(1,0)，所以直線l的方程為yx1，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x26x10，所以x1x26，x1x21.所以|AB|8.(2)設(shè)直線l的方程為xky1，由得y24ky40.所以y1y24k，y1y24，(x1，y1)，(x2，y2)因?yàn)閤1x2y1y2(ky11)(ky21)y1y2k2y1y2k(y1y2)1y1y24k24k2143.所以是一個(gè)定值20(12分)已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn).(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)設(shè)F是橢圓C的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(2,0)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求ABF面積的最大值(1)y21(2)21(12分)(20xx浙江高考)如圖1，設(shè)橢圓y21(a>1)圖1(1)求直線ykx1被橢圓截得的線段長(zhǎng)(用a，k表示)(2)若任意以點(diǎn)A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓離心率的取值范圍解(1)設(shè)直線ykx1被橢圓截得的線段為AM，由得(1a2k2)x22a2kx0，故x10，x2.因此|AM|x1x2|.(2)假設(shè)圓與橢圓的公共點(diǎn)有4個(gè)，由對(duì)稱性可設(shè)y軸左側(cè)的橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，滿足|AP|AQ| .記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，且k1，k20，k1k2.由(1)知，|AP|，|AQ|，故.所以(kk)1kka2(2a2)kk0.由于k1k2，k1，k20，得1kka2(2a2)kk0，因此1a2(a22).因?yàn)槭疥P(guān)于k1，k2的方程有解的充要條件是1a2(a22)1，所以a.因此，任意以點(diǎn)A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn)的充要條件是1a，由e得，所求離心率的取值范圍是0e.22(12分)(20xx山東高考)已知橢圓C：1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2.圖2(1)求橢圓C的方程(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(0，m)(m>0)的直線交x軸于點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，且M是線段PN的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，延長(zhǎng)QM交C于點(diǎn)B設(shè)直線PM，QM的斜率分別為k，k，證明為定值；求直線AB的斜率的最小值解(1)由題意a2，c，所以b22，所以橢圓方程為1.(2)由題意，設(shè)P(p,2m)(02m，0p2)，則Q(p，2m)，所以3為定值直線PA的斜率k，其中0m2，所以k0.將直線yKxm與橢圓方程聯(lián)立，可得，(2K21)x24Kmx2m240.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線PA：ykxm，直線QB：y3kxm，分別令Kk，K3k可得：x1p，x2p，所以，kAB.所以，直線AB的斜率的最小值為.