高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)限時規(guī)范訓(xùn)練:第一部分 專題一 集合、常用邏輯用語、平面向量、復(fù)數(shù) 111 Word版含答案
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高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)限時規(guī)范訓(xùn)練:第一部分 專題一 集合、常用邏輯用語、平面向量、復(fù)數(shù) 111 Word版含答案
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時規(guī)范訓(xùn)練一集合、常用邏輯用語一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1集合AxN|1x4的真子集個數(shù)為()A7B8C15D16解析:選C.A0,1,2,3中有4個元素,則真子集個數(shù)為24115.2已知集合Ax|2x25x30,BxZ|x2,則AB中的元素個數(shù)為()A2B3C4D5解析:選B.A,AB0,1,2,AB中有3個元素,故選B.3設(shè)集合M1,1,Nx|x2x6,則下列結(jié)論正確的是()ANMBNMCMNDMNR解析:選C.集合M1,1,Nx|x2x6x|2x3,則MN,故選C.4已知p:a0,q:a2a,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:選B.因?yàn)閜:a0,q:0a1,所以qp且pq,所以p是q的必要不充分條件5下列命題正確的是()A若pq為真命題,則pq為真命題B“a0,b0”是“2”的充要條件C命題“若x23x20,則x1或x2”的逆否命題為“若x1或x2,則x23x20”D命題p:xR,x2x10,則p:xR,x2x10解析:選D.若pq為真命題,則p,q中至少有一個為真,那么pq可能為真,也可能為假,故A錯;若a0,b0,則2,又當(dāng)a0,b0時,也有2,所以“a0,b0”是“2”的充分不必要條件,故B錯;命題“若x23x20,則x1或x2”的逆否命題為“若x1且x2,則x23x20”,故C錯;易知D正確6設(shè)集合Ax|x1,Bx|x|1,則“xA且xB”成立的充要條件是()A1x1Bx1Cx1D1x1解析:選D.由題意可知,xAx1,xB1x1,所以“xA且xB”成立的充要條件是1x1.故選D.7“a0”是“函數(shù)f(x)sin xa為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:選C.f(x)的定義域?yàn)閤|x0,關(guān)于原點(diǎn)對稱當(dāng)a0時,f(x)sin x,f(x)sin(x)sin xf(x),故f(x)為奇函數(shù);反之,當(dāng)f(x)sin xa為奇函數(shù)時,f(x)f(x)0,又f(x)f(x)sin (x)asin xa2a,故a0,所以“a0”是“函數(shù)f(x)sin xa為奇函數(shù)”的充要條件,故選C.8已知命題p:“xR,exx10”,則p為()AxR,exx10BxR,exx10CxR,exx10DxR,exx10解析:選C.特稱命題的否定是全稱命題,所以p:xR,exx10.故選C.9下列命題中假命題是()Ax0R,ln x00Bx(,0),exx1Cx0,5x3xDx0(0,),x0sin x0解析:選D.令f(x)sin xx(x0),則f(x)cos x10,所以f(x)在(0,)上為減函數(shù),所以f(x)f(0),即f(x)0,即sin xx(x0),故x(0,),sin xx,所以D為假命題,故選D.10命題p:存在x0,使sin x0cos x0;命題q:命題“x0(0,),ln x0x01”的否定是x(0,),ln xx1,則四個命題(p)(q)、pq、(p)q、p(q)中,正確命題的個數(shù)為()A1B2C3D4解析:選B.因?yàn)閟in xcos xsin,故命題p為假命題;特稱命題的否定為全稱命題,易知命題q為真命題,故(p)(q)真,pq假,(p)q真,p(q)假11下列說法中正確的是()A命題“xR,ex0”的否定是“xR,ex0”B命題“已知x,yR,若xy3,則x2或y1”是真命題C“x22xax在x1,2上恒成立”“對于x1,2,有(x22x)min(ax)max”D命題“若a1,則函數(shù)f(x)ax22x1只有一個零點(diǎn)”的逆命題為真命題解析:選B.全稱命題“xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)”,故命題“xR,ex0”的否定是“xR,ex0”,A錯;命題“已知x,yR,若xy3,則x2或y1”的逆否命題為“已知x,yR,若x2且y1,則xy3”,是真命題,故原命題是真命題,B正確;“x22xax在x1,2上恒成立”“對于x1,2,有(x2)mina”,由此可知C錯誤;命題“若a1,則函數(shù)f(x)ax22x1只有一個零點(diǎn)”的逆命題為“若函數(shù)f(x)ax22x1只有一個零點(diǎn),則a1”,而函數(shù)f(x)ax22x1只有一個零點(diǎn)a0或a1,故D錯故選B.12“直線yxb與圓x2y21相交”是“0b1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:選B.若“直線yxb與圓x2y21相交”,則圓心到直線的距離為d1,即|b|,不能得到0b1;反過來,若0b1,則圓心到直線的距離為d1,所以直線yxb與圓x2y21相交,故選B.二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13若命題“x0R,x2x0m0”是假命題,則m的取值范圍是_解析:由題意,命題“xR,x22xm0”是真命題,故(2)24m0,即m1.答案:(1,)14若關(guān)于x的不等式|xm|<2成立的充分不必要條件是2x3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:由|xm|<2得2<xm<2,即m2<x<m2.依題意有集合x|2x3是x|m2<x<m2的真子集,于是有,由此解得1<m<4,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,4)答案:(1,4)15設(shè)集合S,T滿足ST,若S滿足下面的條件:(i)對于a,bS,都有abS且abS;()對于rS,nT,都有nrS,則稱S是T的一個理想,記作ST.現(xiàn)給出下列集合對:S0,TR;S偶數(shù),TZ;SR,TC(C為復(fù)數(shù)集),其中滿足ST的集合對的序號是_解析:()000,000;()0n0,符合題意()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù),偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù);()偶數(shù)整數(shù)偶數(shù),符合題意()實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù);()實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)不一定成立,如2i2i,不合題意答案:16已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若同時滿足條件:xR,f(x)0或g(x)0;x(,4),f(x)g(x)0,則m的取值范圍是_解析:當(dāng)x1時,g(x)0;當(dāng)x1時,g(x)0;當(dāng)x1時,g(x)0.m0不符合要求當(dāng)m0時,根據(jù)函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的單調(diào)性,一定存在區(qū)間a,)使f(x)0且g(x)0,故m0時不符合第條的要求當(dāng)m0時,如圖所示,如果符合的要求,則函數(shù)f(x)的兩個零點(diǎn)都得小于1,如果符合第條要求,則函數(shù)f(x)至少有一個零點(diǎn)小于4,問題等價于函數(shù)f(x)有兩個不相等的零點(diǎn),其中較大的零點(diǎn)小于1,較小的零點(diǎn)小于4.函數(shù)f(x)的兩個零點(diǎn)是2m,(m3),故m滿足或解第一個不等式組得4m2,第二個不等式組無解,故所求m的取值范圍是(4,2)答案:(4,2)