三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第一節(jié) 排列與組合 理全國通用

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5A組專項(xiàng)基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1(20xx·山東濱州模擬)七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙，丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的排法有()A240種 B192種C120種 D96種解析分三步：先排甲，有一種方法；再排乙、丙，排在甲的左邊或右邊各有4種方法；再排其余4人，有A種方法，故共有2×4×A192(種)故選B.答案B2(20xx·河南信陽模擬)某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，要求每位同學(xué)僅報(bào)一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有()A36種 B30種C24種 D6種解析從4人中選出兩個(gè)人作為一個(gè)元素有C種方法，同其他兩個(gè)元素在三個(gè)位置上排列CA36，其中有不符合條件的，即學(xué)生甲，乙同時(shí)參加同一學(xué)科競賽有A種結(jié)果，不同的參賽方案共有36630，故選B.答案B二、填空題3(20xx·衡水模擬)20個(gè)不加區(qū)別的小球放入1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，則不同的放法種數(shù)為_解析先在編號(hào)為2，3的盒內(nèi)分別放入1個(gè)，2個(gè)球，還剩17個(gè)小球，三個(gè)盒內(nèi)每個(gè)至少再放入1個(gè)，將17個(gè)球排成一排，有16個(gè)空隙，插入2塊擋板分為三堆放入三個(gè)盒中即可，共有C120(種)方法答案1204(20xx·陜西西安二模)某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方法共有_種(用數(shù)字作答)解析甲傳第一棒，乙傳最后一棒，共有A種方法乙傳第一棒，甲傳最后一棒，共有A種方法丙傳第一棒，共有C·A種方法由分類加法計(jì)數(shù)原理得，共有AAC·A96種方法答案96一年創(chuàng)新演練5某省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展，某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”“舞者輪滑俱樂部”“籃球之家”“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為()A72 B108 C180 D216解析設(shè)五名同學(xué)分別為甲、乙、丙、丁、戊，由題意，如果甲不參加“圍棋苑”，有下列兩種情況：從乙、丙、丁、戊中選一人(如乙)參加“圍棋苑”，有C種方法，然后從甲與丙、丁、戊共4人中選2人(如丙、丁)并成一組與甲、戊分別分配到其他三個(gè)社團(tuán)中，有CA種方法，這時(shí)共有CCA種參加方法從乙、丙、丁、戊中選2人(如乙、丙)參加“圍棋苑”，有C種方法，甲與丁、戊分配到其他三個(gè)社團(tuán)中有A種方法，這時(shí)共有CA種參加方法綜合，共有CCACA180種參加方法答案C6某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)恰有2名同學(xué)是來自于同一年級(jí)的乘坐方式共有()A24種 B18種 C48種 D36種解析若大一的孿生姐妹乘坐甲車，則此時(shí)甲車中的另外2人分別來自不同年級(jí)，有CCC12種；若大一的孿生姐妹不乘坐甲車，則2名同學(xué)來自一個(gè)年級(jí)，另外2名分別來自兩個(gè)年級(jí)，有CCC12種所以共有24種乘車方式，選A.答案AB組專項(xiàng)提升測試三年模擬精選一、選擇題7(20xx·威海期末)從0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有多少種取法()A72 B84 C144 D180解析若不選0，則有CCA36，若選0，則有CCCCA48，所以共有483684種，所以選B.答案B二、填空題8(20xx·天津模擬)從3，2，1，0，1，2，3，4八個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)不同的數(shù)字作為二次函數(shù)yax2bxc的系數(shù)a，b，c的取值，則共能組成_個(gè)不同的二次函數(shù)解析a，b，c中不含0時(shí)，有A個(gè)；由于a0，當(dāng)b、c中含有0時(shí)，有2A(個(gè))故共有A2A294(個(gè))不同的二次函數(shù)答案2949(20xx·濰坊檢測)張、王兩家夫婦各帶1個(gè)小孩一起到動(dòng)物園游玩，購票后排隊(duì)依次入園，為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個(gè)小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析第一步：將兩位爸爸排在兩端有2種排法；第二步：將兩個(gè)小孩視作一人與兩位媽媽任意排在中間的三個(gè)位置上有A種排法；第三步，將兩個(gè)小孩排序有2種排法故總的排法有2×2×A24(種)答案24三、解答題10(20xx·蘇州調(diào)研)已知10件不同的產(chǎn)品中有4件次品，現(xiàn)對(duì)它們一一測度，直至找到所有4件次品為止(1)若恰在第2次測試時(shí)，才測試到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？(2)若至多測試6次就能找到所有4件次品，則共有多少種不同的測試方法？解(1)若恰在第2次測試時(shí)，才測到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，若是不放回地逐個(gè)抽取測試，第2次測到第一件次品有4種方法；第8次測到最后一件次品有3種方法；第3至第7次抽取測到最后兩件次品共有A種方法；剩余4次抽到的是正品，共有AAA86 400種抽法(2)檢測4次可測出4件次品，不同的測試方法有A種，檢測5次可測出4件次品，不同的測試方法有4AA種；檢測6次測出4件次品或6件正品，則不同的測試方法共有4AAA種由分類計(jì)數(shù)原理，知滿足條件的不同測試方法的種數(shù)為A4AA4AAA8 520.一年創(chuàng)新演練11設(shè)集合A1，2，3，4，5，6，B4，5，6，7，8，則滿足SA且SB的集合S的個(gè)數(shù)是()A57 B56 C49 D8解析滿足SA的集合S的個(gè)數(shù)為2664，滿足SA且SB的集合S的個(gè)數(shù)為238，所以集合S的個(gè)數(shù)是64856.答案B