三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 第一節(jié) 集合 理全國(guó)通用

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第一節(jié)第一節(jié) 集集 合合 A 組 專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試 三年模擬精選 一、選擇題 1.(20 xx青島一模)設(shè)全集IR R，集合Ay|ylog2x，x2，Bx|yx1，則( ) A.AB B.ABA C.AB D.A(IB) 解析 Ay|y1，Bx|x1，AB. 答案 A 2.(20 xx山東日照一模)設(shè)集合U1，2，3，4，5，A1，2，3，B2，3，4，則U(AB)等于( ) A.2，3 B.1，4，5 C.4，5 D.1，5 解析 A1，2，3，B2，3，4，AB2，3，又U1，2，3，4，5，U(AB)1，4，5. 答案 B 3.(20 xx廣州模擬)已知集合M1，0，1，N0，1，2，則 如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為( ) A.0，1 B.1，0，1 C.1，2 D.1，0，1，2 解析 陰影部分為x|xMN，且xMN，所以MN1，0，1，2，MN0，1，所以x|xMN且xMN1，2，選 C. 答案 C 二、填空題 4.(20 xx上海市浦東區(qū)期末)若集合A0，m，B1，2，AB1，則實(shí)數(shù)m_. 解析 因?yàn)锳B1，所以 1A，即m1. 答案 1 5.(20 xx浙江杭州期末)已知集合Aa，b，c，d，e，Bc，d，e，f，全集UAB，則集合U(AB)中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi). 解析 因?yàn)閁AB，所以UABa，b，c，d，e，f，所以ABc，d，e，所以U(AB)a，b，f，所以集合U(AB)中元素的個(gè)數(shù)為 3. 答案 3 三、解答題 6.(20 xx長(zhǎng)沙模擬)設(shè)Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210， (1)若BA，求a的值； (2)若AB，求a的值. 解 (1)A0，4， 當(dāng)B時(shí)，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1； 當(dāng)B為單元素集時(shí)，a1，此時(shí)B0符合題意； 當(dāng)BA時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系得： 2（a1）4，a210，解得a1.綜上可知：a1 或a1. (2)若AB，必有AB，由(1)知a1. 一年創(chuàng)新演練 7.若xA，則1xA，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.3 C.7 D.31 解析 具有伙伴關(guān)系的元素組成是1，12，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有 3 個(gè)：1，12，2 ，1，12，2 . 答案 B 8.已知集合Ax|x2，Bx|xa，且ABR R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 解析 要使ABR R，則有a2. 答案 (，2 B 組 專(zhuān)項(xiàng)提升測(cè)試 三年模擬精選 一、選擇題 9.(20 xx浙江嘉興模擬)設(shè)集合Ax|x22x30，R R 為實(shí)數(shù)集，Z Z 為整數(shù)集，則(R RA)Z Z( ) A.x|3x1 B.x|3x1 C.2，1，0 D.3，2，1，0，1 解析 集合Ax|x1，所以R RAx|3x1，所以(R RA)Z Z 3，2，1，0，1，故選 D. 答案 D 10.(20 xx河南洛陽(yáng)模擬)集合A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，則集合C中的元素個(gè)數(shù)為( ) A.3 B.8 C.11 D.12 解析 由題意得，A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，當(dāng)x1 時(shí)，z1 或 2 或 3；當(dāng)x2 時(shí)，z2 或 4 或 6；當(dāng)x3 時(shí)，z3 或 6 或 9； 當(dāng)x4 時(shí)，z4 或 8 或 12；當(dāng)x5 時(shí)，z5 或 10 或 15； 所以C1，2，3，4，6，8，9，12，5，10，15中的元素個(gè)數(shù)為 11，故選 C. 答案 C 11.(20 xx河北邢臺(tái)摸底考試)已知全集AxN N|x22x30，By|yA，則集合B中元素的個(gè)數(shù)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析 依題意得，AxN N|(x3)(x1)0 xN N|3x10，1，共有 224個(gè)子集，因此集合B中元素的個(gè)數(shù)為 4，選 C. 答案 C 12.(20 xx福建武夷山模擬)設(shè)Sx|x5，Tx|axa8，STR R，則a的取值范圍是( ) A.(3，1) B.3，1 C.(，3(1，) D.(，3)(1，) 解析 在數(shù)軸上表示兩個(gè)集合，因?yàn)镾TR R，由圖可得 a5，解得3a1. 答案 A 二、填空題 13.(20 xx廣東深圳模擬)現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為a，ba，1 ，也可表示為a2，ab，0，則a2 014b2 014_. 解析 由已知得ba0及a0，所以b0，于是a21或a1，又根據(jù)集合中元素的互異性可知a1 應(yīng)舍去，因此a1，故a2 014b2 014(1)2 0141. 答案 1 三、解答題 14.(20 xx鄭州模擬)已知集合Ay|y2x1，0 x1，Bx|(xa)x(a3)0.分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. (1)ABA；(2)AB. 解 因?yàn)榧螦是函數(shù)y2x1(0 x1)的值域，所以A(1，1，B(a，a3). (1)ABAABa1，a31， 即2a1，故當(dāng)ABA時(shí)，a的取值范圍是(2，1. (2)當(dāng)AB時(shí)，結(jié)合數(shù)軸知，a1 或a31，即a1 或a4.故當(dāng)AB 時(shí)，a的取值范圍是(4，1). 一年創(chuàng)新演練 15.設(shè)A，B是非空集合，定義A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0 x3，By|y1，則A*B_. 解析 由題意知，AB0，)，AB1，3， A*B0，1)(3，). 答案 0，1)(3，) 16.已知命題“若f(x)m2x2，g(x)mx22m，則集合x(chóng)|f(x)g(x)，12x1”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_. 解析 由題知不等式f(x)g(x)在12x1 時(shí)有解， m2x2mx22m0(m2m)x22m0， 令x2t，則14t1， 又令h(t)(m2m)t2m，則h(t)的圖象是直線， 不等式h(t)0 有解的充要條件是h140，或h(1)0m2m42m0，或(m2m)2m0m27m0，或m2m07m0，或1m07m0. 答案 (7，0)