衡水萬(wàn)卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測(cè)卷 卷六 數(shù)列三角函數(shù)周測(cè)綜合專練 Word版含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷六文數(shù)數(shù)列三角函數(shù)周測(cè)專練姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A、1B、1C、tanD、tan設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若2a86a11，則S9的值等于()A54 B45 C36 D27將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對(duì)稱軸是A B C D已知實(shí)數(shù)4、m、9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A. B. C.或 D.或7 記Sn為等差數(shù)列an前n項(xiàng)和，若，則其公差d= ( )A B4 C2 D3設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則 （A） (B) (C) (D) 設(shè)首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則（ ）ABCD設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若 的方差為1，則d等于A. B. 1 C. D. 1在ABC中，sinAsinB=cos2,則ABC的形狀一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形設(shè)yf（t）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0t24，下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)觀察，y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（x+）的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（）ABC D某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如右圖），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為( )A B C D 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，若是角終邊上的一點(diǎn)，且，則的值為( )A B C或 D 或二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7a62a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得4a1，則的最小值為 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且角A=60，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長(zhǎng)等于 。給出下列命題：函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為;已知函數(shù)，則的值域?yàn)?若、均為第一象限角，且，則sinsin.其中所有真命題的序號(hào)是_設(shè)數(shù)列是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如右等腰直角三角形數(shù)表。則 （用形式表示）三 、解答題（本大題共6小題，第一小題10分，其余每題12分，共70分）單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和如右圖,在等腰直角三角形中,點(diǎn)在線段上.(1)若,求的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)在線段上,且,問(wèn):當(dāng)取何值時(shí),的面積最小?并求出面積的最小值.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有。海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€(gè)觀測(cè)站A，上午11時(shí)測(cè)得一游船位于島北偏東15方向上，且俯角為30的C處，一分鐘后測(cè)得該游船位于島北偏西75方向上，且俯角45的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）（1）求CD的長(zhǎng)；（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問(wèn)此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)。數(shù)列an是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)(1)求數(shù)列的公差d；(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值；(3)當(dāng)Sn>0時(shí)，求n的最大值函數(shù),.其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的距離為,且過(guò)點(diǎn).(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)在中，、分別是角、的對(duì)邊,角C為銳角，且滿足,求的值.衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷六文數(shù)答案解析一 、選擇題CA CC CA D C BA在平面直角坐標(biāo)系中，通過(guò)描點(diǎn)作圖，結(jié)合正弦函數(shù)圖形的特點(diǎn)AA二 、填空題 三 、解答題解： (1)將代入解得：當(dāng)時(shí)：由-得：，整理得：即：或()又因?yàn)閱握{(diào)遞增，故：，所以是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，(2)由，得：即：利用錯(cuò)位相減法解得：解:()在中, 由余弦定理得, 得, 解得或. 6分()設(shè), 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 8分 10分 14分因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),的最大值為,此時(shí)的面積取到最小值.即2時(shí),的面積的最小值為. 16分解：（1）由已知得. 故 即 故數(shù)列為等比數(shù)列，且q=3 又當(dāng)n=1時(shí)，而亦適合上式 .（2） 所以解：（1）在中，則米；在中，則米；在中，則 6分（2）在中，又因?yàn)椋?，所以。在中同，由正弦定理可知，所以?10分解：(1)由已知a6a15d235d>0，a7a16d236d<0，解得<d<又dZ，d4.(2)d<0，an是遞減數(shù)列，又a6>0，a7<0，當(dāng)n6時(shí)，Sn取得最大值，S6623(4)78.(3)Sn23n(4)>0，整理得n(n)>0，0<n<又nN，所求n的最大值為12. (1).最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的距離為,則,即, ,又過(guò)點(diǎn),即,.,. 6分(2),由正弦定理可得, ,又,由余弦定理得,. 12分