三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第八節(jié) 函數(shù)的模型及其綜合應(yīng)用 理全國(guó)通用

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第八節(jié)第八節(jié)函數(shù)的模型及其綜合應(yīng)用函數(shù)的模型及其綜合應(yīng)用A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx北京昌平區(qū)模擬)在 APEC 會(huì)議期間，北京某旅行社為某旅行團(tuán)包機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為 12 000 元，旅行團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)在 30 人或 30 人以下，每張機(jī)票收費(fèi) 800 元；若旅行團(tuán)的人數(shù)多于 30 人，則給予優(yōu)惠，每多 1 人，旅行團(tuán)每張機(jī)票減少 20 元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過 45 人，當(dāng)旅行社獲得的機(jī)票利潤(rùn)最大時(shí)，旅行團(tuán)的人數(shù)是()A32 人B35 人C40 人D45 人解析設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，每張機(jī)票收費(fèi)為m元，旅行社獲得的機(jī)票利潤(rùn)為y，當(dāng) 1x30 且xN N 時(shí)，m800，ymax8003012 00012 000，當(dāng) 307）.假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求：(1)要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？解依題意得g(x)x3，設(shè)利潤(rùn)函數(shù)為f(x)，則f(x)r(x)g(x)所以f(x)0.5x26x13.5（0 x7）10.5x（x7）(1) 要 使 工 廠 盈 利 ， 則 有f(x)0 ， 因 為f(x)00 x7，0.5x26x13.50，或x7，10.5x0，0 x7，x212x277，10.5x0，0 x7，3x9，或 7x10.5.則 3x7 或 7x10.5，即 3x10.5，所以要使工廠盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在大于 300 臺(tái)小于 1 050 臺(tái)的范圍內(nèi)(2)當(dāng) 37 時(shí)，f(x)0；若x2a3，2ta12t，則f(x)0，故當(dāng)x2a3時(shí)，ymax16a327.()當(dāng)2ta12t2a3， 即0t0， 此時(shí)f(x)在0，2ta12t上是增函數(shù)，故當(dāng)x2ta12t時(shí)，ymax16t2a3（12t）3.綜上， 當(dāng) 1t2， 投入x2a3時(shí)， 附加值y最大， 為16a327萬元； 當(dāng) 0t1， 投入x2ta12t時(shí)，附加值y最大，為16t2a3（12t）3萬元