安徽省中考數學總復習 第一輪 考點系統(tǒng)復習 第三單元 函數 第10講 一次函數 第1課時 一次函數的圖象和性質試題

+數學中考教學資料2019年編+一次函數第1課時一次函數的圖象和性質1下列函數關系式：yx；y2x1；yx2；y.其中一次函數的個數是( C )A4 B3 C2 D12(2016·湘西)一次函數y2x3的圖象不經過的象限是( C )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3(2015·西安)設正比例函數ymx的圖象經過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m的值為( B )A2 B2 C4 D44(2016·玉林)關于直線l：ykxk(k0)，下列說法不正確的是( D )A點(0，k)在l上Bl經過定點(1，0)C當k0時，y隨x的增大而增大Dl經過第一、二、三象限5(2016·無錫)一次函數yxb與yx1的圖象之間的距離等于3，則b的值為( D )A2或4 B2或4 C4或6 D4或66(2016·益陽)將正比例函數y2x的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經過第四象限7(2015·無錫)一次函數y2x6的圖象與x軸的交點坐標為(3，0)8已知點M(x1，y1)和點N(x2，y2)是一次函數y2x1圖象上的兩點，若x1x2，則y1與y2的大小關系是y1y29(2016·荊州)若點M(k1，k1)關于y軸的對稱點在第四象限內，則一次函數y(k1)xk的圖象不經過第一象限10(2016·棗莊)如圖，點A的坐標為(4，0)，直線yxn與坐標軸交于點B，C，連接AC，若ACD90°，則n的值為11(2016·廈門)已知一次函數ykx2，當x1時，y1，求此函數的解析式，并在平面直角坐標系中畫出此函數圖象解：將x1，y1代入一次函數解析式y(tǒng)kx2，可得1k2.解得k1.一次函數的解析式為yx2.當x0時，y2；當y0時，x2.函數圖象經過(0，2)，(2，0)此函數圖象如圖所示12(2015·蒙城期末)已知正比例函數yk1x的圖象與一次函數yk2x9的圖象交于點P(3，6)，求兩函數的表達式及一次函數yk2x9與x軸的交點坐標 解：點P(3，6)在yk1x和yk2x9上，63k1, 63k29.解得k12，k21.兩函數的表達式分別為y2x，yx9.一次函數yx9與x軸相交，當y0時，x9，一次函數yx9與x軸交點為(9，0)13如圖，一次函數yaxb的圖象經過點(1，2)，點(1，6)，且與x軸交于點B，與y軸交于點A.(1)求出這個一次函數的解析式；(2)求出一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積 解：(1)一次函數yaxb的圖象經過點(1，2)，點(1，6)，解得這個一次函數的解析式為y2x4.(2)當x0時，y4，一次函數與y軸交于點A(0，4)當y0時，x2，一次函數與x軸交于點B(2，0)一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積為×2×44.14點A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函數ykx2(k0)圖象上不同的兩點，若t(x2x1)(y2y1)，則( A )At0 Bt0 Ct0 Dt015(2016·合肥蜀山區(qū)一模)如圖，一次函數yx3的圖象上有兩點A，B，A點的橫坐標為3，B點的橫坐標為a(0a6且a3)，過點A，B分別作x軸的垂線，垂足為點C，D，AOC，BOD的面積分別為S1，S2，則S1，S2的大小關系是( A )AS1S2 BS1S2 CS1S2 D無法確定 提示：易知A(3，)，則S1××3，S2a×(a3)(a3)2.又0a6且a3，S2S1，即S1S2.16(2016·寧國一模)如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(2，0)，直線yx4與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為417在平面直角坐標系中，我們不妨把縱坐標是橫坐標的2倍的點稱為“理想點”例如點(2，4)，(1，2)，(3，6)，都是“理想點”，顯然這樣的“理想點”有無數多個(1)若點M(2，a)是“理想點”，且在正比例函數ykx(k為常數，k0)圖象上，求這個正比例函數的表達式；(2)函數y3mx1(m為常數，且m0)的圖象上存在“理想點”嗎？若存在，請用含m的代數式表示出“理想點”的坐標；若不存在，請說明理由 解：(1)點M(2，a)是“理想點”，a4.點M(2，4)在正比例函數ykx(k為常數，k0)圖象上，42k.解得k2.正比例函數的表達式為y2x.(2)設正比例函數y3mx1(m為常數，m0)的圖象上存在“理想點”(x，2x)，則有3mx12x，整理得(3m2)x1，當3m20，即m時，解得x.當3m20，即m時，無解綜上所述，當m時，函數圖象上存在“理想點”，為(，)；當m時，函數圖象上不存在“理想點”18(2015·淮南期末)一次函數ykxb，當3x1時，1y9，則kb9或1 提示：分2種情況：當k0時，有 解得 kb9；當k0時，有 解得kb1.綜上，kb9或1.