小升初奧數(shù)題及答案(全面)

本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！使用辦法：題目后面有答案，但是要遮住答案完成，把題目完成在筆記本，自行核對(duì)，一天一題小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案1. 某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽， 結(jié)果不低于 80 分的人數(shù)比 80 分以下的人數(shù)的 4 倍還多 2 人，及格的人數(shù)比不低于 80 分的人數(shù)多 22 人，恰是不及格人數(shù)的 6 倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？解：設(shè)不低于 80 分的為 A 人，則 80 分以下的人數(shù)是 （ A-2）/4 ，及格的就是 A+22，不及格的就是 A+（A-2） /4- （ A+22） =（ A-90） /4 ，而 6* （ A-90）/4=A+22，則 A=314， 80 分以下的人數(shù)是（ A-2）/4 ，也即是 78，參賽的總?cè)藬?shù) 314+78=3922. 電影票原價(jià)每張若干元 , 現(xiàn)在每張降低 3 元出售 , 觀眾增加一半 , 收入增加五分之一 , 一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià) x 元(x- 3) （ 1+1/2 ）=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做(x-3) 現(xiàn)在電影票的單價(jià) （ 1+1/2) 假如原來觀眾總數(shù)為整體 1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（ 1+2/1) 左邊算式求出了總收入(1+1/5 ）x 其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是： 1x* （1+5/1 ） 把原觀眾人數(shù)看成整體 1，則原來應(yīng)收入 1x 元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再 * （ 1+5/1 ），減縮后得到（ 1+1/5x ）如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等3. 甲乙在銀行存款共 9600 元，如果兩人分別取出自己存款的 40%，再從甲存款中提 120 元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求 乙的存款答案取 40后，存款有9600（ 1 40） 5760（元）這時(shí)，乙有： 57602 1203000（元）乙原來有： 3000（ 140） 5000（元）4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的 60%。再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案加 10 顆奶糖，巧克力占總數(shù)的 60%，說明此時(shí)奶糖占 40%，巧克力是奶糖的 60/40=1。 5 倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占 75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，說明 30 顆占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 顆巧克力 =1.5*20=30 顆奶糖 =20-10=10 顆5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少 1/4 ！”小亮說：“你要是能給我你的 1/6 ，我就比你多 2 個(gè)了。”小明原有玻璃球多少個(gè)？答案小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少 1/4 ！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為 4 份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為 3 份 4*1/6 2/3 （小明要給小亮 2/3 份玻璃球）小明還剩： 4-2/3 3 又 1/3 （份）小亮現(xiàn)有： 3+2/3 3 又 2/3 （份）這多出來的 1/3 份對(duì)應(yīng)的量為 2，則一份里有： 3*2 6（個(gè)）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)? 個(gè)，則小明原有玻璃球4*6 24（個(gè)）6. 搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要 10 小時(shí)，乙需要 12 小時(shí)，丙需要 15 小時(shí) . 有同樣的倉庫 A 和 B，甲在 A 倉庫、乙在 B 倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn) . 最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完 . 問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是 1. 現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量 2，所需時(shí)間是本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！答：丙幫助甲搬運(yùn)3 小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5 小時(shí)解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間 . 本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為 60. 甲每小時(shí)搬運(yùn) 6 ，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5 ，丙每小時(shí)搬運(yùn) 4三人共同搬完，需要60 2 （6+ 5+ 4 ）= 8 （小時(shí)）甲需丙幫助搬運(yùn)（60- 6 8 ） 4= 3 （小時(shí)）乙需丙幫助搬運(yùn)（60- 5 8 ） 4= 5 （小時(shí)）7. 一件工作 , 若由甲單獨(dú)做 72 天完成 , 現(xiàn)在甲做 1 天后 , 乙加入一起工作 , 合作 2 天后 , 丙也一起工作 , 三人再一起工作 4 天, 完成全部工作的 1/3, 又過了 8 天 , 完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙單獨(dú)完成 , 還需要幾天 ?答案甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2甲乙丙 3 人每天完成:1/2 8=1/16，甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16 4=1/4則甲做一天后乙做2 天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做 :1/12-1/72 3/2=1/48則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由丙做要:1-5/6 1/36=6 天答：還需要 6 天8. 股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費(fèi)）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000 股， 6 月 26 日以每月13.86 元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？答案10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元 ) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元 )0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答 : 老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.9. 某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書， 第一次購書用 100 元，按該書定價(jià) 2.8 元出售，很快售完。第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所購數(shù)量比第一次多 10 本，當(dāng)這批書售出 4/5 時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的 5 折售完剩余圖書。 試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案（ 100+40 ） /2.8=50本100/50=2150/(2+0.5 ） =60本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利 1.2 元對(duì)我有幫助一件工程原計(jì)劃 40 人做 ,15 天完成 . 如果要提前 3 天完成 , 需要增加多少人解 : 設(shè)需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加 10 人10. 倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為 2：7. 如果又運(yùn)走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第 1 次運(yùn)走： 2/ （ 2+7）=2/9. 64/ （ 1-2/9-3/5 ）=360 噸。答：原倉庫有 360 噸貨物。本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！11. 育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有 60 名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的 9/11 ，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3（ 3 5） 3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 （ 1 9/11 ） 9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60（ 9/20 3/8 ） 800 人12. 小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題， 小王做的題數(shù)的一半等于小李的 1/3, 等于小張的 1/8, 而且小張比小王多做了 72 道, 小王 , 小張 , 小李各做多少道 ?答案設(shè)小王做了 a 道，小李做了 b 道，小張做了 c 道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=9613. 甲乙二人共同完成 242 個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要 6 分鐘，乙做一個(gè)零件要 5 分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案設(shè)甲做了 X 個(gè)，則乙做了（ 242-X）個(gè)6X=5（242-X）X=110242-110=132（個(gè)）答：甲做了 110 個(gè)，乙做了 132 個(gè)14. 某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是 3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是 10:8:7 ，甲組中男女比是 3：1，乙組中男女比是 5： 3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是 3N，則女會(huì)員是 2N，總?cè)耸牵?5N甲組有： 5N*10/10+8+7=2N ，其中：男： 2N*3/4=3N/2 ，女： 2N*1/4=N/2乙級(jí)有： 5N*8/25=8/5N ，其中男： 8/5N*5/8=N ，女： 8/5N*3/8=3/5N丙級(jí)有： 5N*7/25=7/5N丙級(jí)中男有： 3N-3N/2-N=N/2，女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：915. 甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8： 7： 5 原來三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因?yàn)楸宄椴怀鰟诹Γ?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350 元，結(jié)果，甲村共派出60 人，乙村共派出40 人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)： 8+7+5=20份每份需要的人數(shù)：（ 60+40） 20=5 人甲村需要的人數(shù)： 85=40 人，多出勞力人數(shù)： 60-40=20 人乙村需要的人數(shù)： 75=35 人，多出勞力人數(shù)： 40-35=5 人丙村需要的人數(shù)： 55=25 人 或 20+5=25 人每人應(yīng)得的錢數(shù)： 135025=54 元甲村應(yīng)得的工錢： 5420=1080 元乙村應(yīng)得的工錢：545=270 元本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！16. 李明的爸爸經(jīng)營已個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1 千克水果，可獲利0.2 元。后來李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1 倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價(jià)多少元？答案設(shè)以前賣出 X降價(jià) a那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x則 0.1X=2aX a=0.05. 哈利 . 波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68 分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20 分，每做錯(cuò)一道倒扣6 分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對(duì) 2X 題，答錯(cuò) X 題202X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對(duì)： 22=4 題共有： 4+2=6 題17. 爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi) 8 元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為 x kg ，則：（ 150-3x ）/4=(150-x)/8/等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程： x=3018. 一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐 15 人，還剩 9 人，如果每船坐 18 人，剛好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)船數(shù)為 X，則（ 15X+9）/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有 9 只船。解法二：(15+9) （ 18-15 ） =8 只船 - 每船坐 18 人時(shí)坐了 8 只船8+1=9 只船19. 建筑工地有兩堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 噸, 兩堆沙子各用去 30 噸后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍, 兩堆沙子原來各有多少噸 ?答案設(shè) 2 堆為 X 噸, 則一堆為 X+85噸 X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆 )x+85=115+85=200(1 堆)自然數(shù) 1-100 排列，用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為 432，問這六個(gè)數(shù)最小的是幾答案六個(gè)數(shù)分別是 46 47 48 96 97 9820. 甲乙兩地相距 420 千米 , 其中一段路面鋪了柏油 , 另一段是泥土路 . 一輛汽車從甲地駛到乙地用了 8 小時(shí) , 已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí) 60 千米 , 而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí) 40 千米 . 泥土路長(zhǎng)多少千米 ?本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！答案兩段路所用時(shí)間共8 小時(shí)。柏油路時(shí)間：（420x） 60泥土路時(shí)間：x407- (x 60)+(x 40)=8有 x120=1所以 x=12021. 一少先隊(duì)中隊(duì)去野營 , 炊事員問多少人 , 中隊(duì)長(zhǎng)答 : 一個(gè)人一個(gè)碗 , 兩個(gè)人一只菜碗 , 三個(gè)人一只湯碗 , 放在你這兒有 55 只碗 , 你算算有多少人 ?設(shè)有 x 個(gè)人xx2x355x3022. 學(xué)校購買 840 本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的的是低年級(jí)段的3 倍少 120 本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書？設(shè)低年級(jí)段分得x 本書，則高年級(jí)段分得2x 本, 中年級(jí)段分得（ 3x-120 ）本2 倍，中年級(jí)段分x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級(jí)段為： 160*2=320( 本)中年級(jí)段為： 160*3-120=360( 本 )答：低年級(jí)段分得圖書160 本，中年級(jí)段分得圖書360 本，高年級(jí)段分得圖書320 本.23. 學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占 1/3, 后來又有 6 名女生參加進(jìn)來 , 這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的 4/9 ?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人 ?解 設(shè) 原來田徑隊(duì)男女生一共 x 人 1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16人24. 小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明 6 倍如果兩人各再買 2 本那么小華所有本數(shù)是小明 4 倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？解：設(shè)小華的有 x 本書4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1825. 小春一家四口人今年的年齡之和為 147 歲，爺爺比爸爸大 38 歲，媽媽比小春大 27 歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案1設(shè)小春 x 歲，則媽媽 x+27 歲，爺爺 (x+x+27)*2=4x+54 歲，爸爸 4x+54-38=4x+16 歲 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春 5 歲，媽媽 32 歲，爺爺 74 歲，爸爸 36 歲。2爺爺 +爸爸 +（媽媽 +小春）=爺爺 +（爺爺 -38 ） +（爺爺 /2)=147爺爺 =74 歲本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！爸爸 =36 歲媽媽 +小春 =小春 +27+小春 =74/2=37小春=5歲媽媽 =5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74，36， 32，5 歲3(147+ 38) (2 2+1)=37( 歲）362 74（歲）爺爺?shù)哪挲g7438 36（歲）爸爸的年齡（ 37+27） 2 32（歲） 媽媽的年齡3227 5（歲） 小華的年齡26. 甲乙兩校共有 22 人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的 5 分之 1 比乙校參加人數(shù)的 4 分之 1 少 1 人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設(shè)甲校有 x 人參加，則乙校有（ 22-x ）人參加。0.2 x=（ 22-x ） 0.25 -10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12（人）答： 甲校有 10 人參加，乙校有 12 人參加。27. 在濃度為 40%的鹽水中加入千克水 , 濃度變?yōu)?30%,再加入多千克鹽 , 濃度變?yōu)?50%? 答案 1解設(shè)原有鹽水 x 千克，則有鹽 40x 千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40 x)/(x 1) 30 得出 x3，再設(shè)須加入 y 千克鹽，則有方程：（ 1.2 y）/(4+y)=50% 得出 y1.654 比 45 多 20，算法，設(shè)所求為 x，x（120） =54 算出結(jié)果 45 答案 2設(shè)原有溶液為 x 千克，加入 y 千克鹽后，濃度變?yōu)?50% 由題意，得溶質(zhì)為 40%x，則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15 千克則溶質(zhì)有 15*40%=6千克由題意，得（ 6+y）/(15+5+y ） =50%解之得 y=8 千克故再加入 8 千克鹽，濃度變?yōu)?0%28. 某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià) 5 元，藍(lán)鋼筆定價(jià) 9 元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了 x 支。（5x+309）（ 1- 18%)=5x0.85+3090.818%，已知他買了藍(lán)鋼筆30 枝，那29. 甲說：“我乙丙共有100 元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6 倍，我的錢是現(xiàn)有的錢不變，我們?nèi)杂绣X100 元?！北f：“我的錢都沒有30 元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？1/3 ，丙的本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！答案乙的話表明：甲錢5 倍與乙錢 2/3 一樣多所以，乙錢是 3*5=15 的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢不足 30，所以，甲乙錢和多于70，而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60設(shè)乙 =75，甲 =75*2/3 5=10, 丙 =100-10-75=15設(shè)乙 =90，甲 =90*2/3 5=12,90+12>100, 不行所以，三人原來：甲10 元，乙 75 元，丙 15 元30. 某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共 30 萬，每年需支付利息 4 萬元 , 甲種貸款年利率為 12%，乙種貸款年利率為 14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x 萬元 , 則乙廠申請(qǐng)貸款金額（ 30-x ）萬元。列式： x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡(jiǎn)： 4.2-0.02x=40.02x=0.2解得： x=10( 萬元 )31. 某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同一種書 100 本以上，就按書價(jià)的 90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的 3/5 只有甲種書得到了 90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的 2 倍。已知乙種書每本 1.5 元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？答案 1根據(jù)題意，甲種超過了 100 本，乙種不到 100 本甲乙花的總錢數(shù)比為 2:1那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：（20.9 ）： 1=20:9甲乙冊(cè)數(shù)比為 5:3甲乙單價(jià)比為（ 205）：（93） =4:3優(yōu)惠前，甲種每本： 1.5 4/ 3=2 元答案 2答案設(shè)甲買了 x 本, 則乙為 3/5x,x>100買乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x元?jiǎng)t甲共付了 :0.9x*2=1.8x元所以甲優(yōu)惠后每本為 :1.8x/x=1.8元?jiǎng)t優(yōu)惠前 :1.8/0.9=2元32. 兩支成分不同的蠟燭 , 其中 1 支以均勻速度燃燒 ,2 小時(shí)燒完 , 另一支可以燃燒 3 小時(shí) , 傍晚 6 時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案兩支蠟燭分別設(shè)為 A 蠟燭和 B 蠟燭，其中 A 蠟燭是那支燒得快點(diǎn)的 A 蠟燭，兩小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒 1/2B 蠟燭，三小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/3設(shè)過了 x 小時(shí)以后， B 蠟燭剩余的部分是A 的兩倍2（1x/2 ） =1x/3解得 x=1.5由于是 6 點(diǎn)半開始的，所以到8 點(diǎn)的時(shí)候剛剛好33. 學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午 1 點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路 4Km/小時(shí)，爬山 3Km/小時(shí)，下山為 6Km/小時(shí)，返回時(shí)間為 2.5本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！時(shí)。問：他們一共行了多少路答案 1設(shè)走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里因?yàn)?1 點(diǎn)到七點(diǎn)共用時(shí)間 6 小時(shí) 返回為 2.5 小時(shí) 則去時(shí)用 3.5 小時(shí) Y/3-Y/6=1 小時(shí)Y=6公里去時(shí)共用 3.5 小時(shí) 則 X/4+Y/3=3.5 X=6所以總路程為 2（ 6+6）=24km答案 2解：春游共用時(shí)： 7：00 1：006（小時(shí)）上山用時(shí)： 62.5 3.5 （小時(shí)）上山多用： 3.5 2.5 1（小時(shí)）山路：（63） 1（ 36） 6（千米）下山用時(shí)： 66 1（小時(shí)）平路：（2.5 1） 4 6（千米）單程走路： 6612（千米）共走路： 122 24（千米）答：他們共走 24 千米。工程問題1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要 20 小時(shí)， 16 小時(shí) . 丙水管單獨(dú)開，排一池水要 10 小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管， 5 小時(shí)后，再打開排水管丙， 問水池注滿還是要多少小時(shí)？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 5 45/80 表示 5 小時(shí)后進(jìn)水量1-45/80 35/80 表示還要的進(jìn)水量35/80 （ 9/80-1/10 ） 35 表示還要 35 小時(shí)注滿答： 5 小時(shí)后還要 35 小時(shí)就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要 20 天完成，乙隊(duì)需要 30 天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低， 甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四， 乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃 16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為 1/20 ，乙的工效為 1/30 ，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10 7/100 ，可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效。又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16 天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為 x 天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（ 16-x ）天1/20* （16-x ）+7/100*x 1x10答：甲乙最短合作10 天3一件工作，甲、乙合做需4 小時(shí)完成，乙、丙合做需5 小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2 小時(shí)后，余下的乙還需做6 小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小時(shí)的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小時(shí)的工作量（ 1/4+1/5 ） 2 9/10 表示甲做了 2 小時(shí)、乙做了 4 小時(shí)、丙做了 2 小時(shí)的工作量。2626小時(shí)一共的工作量為1。所以 19/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小時(shí)的工作量。本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！1/10 2 1/20 表示乙的工作效率。11/20 20 小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20 小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20 小時(shí)。4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需 17 天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲 11/ 乙+1/ 甲+1/ 乙 +1/ 甲+ +1/ 乙+1/ 甲 0.5 1（ 1/ 甲表示甲的工作效率、 1/ 乙表示乙的工作效率， 最后結(jié)束必須如上所示， 否則第二種做法就不比第一種多 0.5 天）1/ 甲 1/ 乙+1/ 甲 0.5 （因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?1/ 甲 1/ 乙2又因?yàn)?1/ 乙 1/17所以 1/ 甲 2/17 ，甲等于 172 8.5 天5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2 時(shí)，徒弟完成了120 個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個(gè)？答案為 300 個(gè)120（ 4/5 2） 300 個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了 1/2 ，第二次也是 1/2 ，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5 ，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5 ，剛好是 120 個(gè)。6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是 15 棵算式： 1（ 1/6-1/10 ） 15 棵7一個(gè)池上裝有 3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管， 30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙, 丙兩管用了18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？答案 45 分鐘。1（ 1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12* （18-12 ） 1/12*6 1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6 分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2 18 1/36表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是 1（ 1/20-1/36 ） 45 分鐘。8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為 6天解：由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成， 若先由甲乙合作二天， 再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量甲2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2： 3時(shí)間比的差是 1 份本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！實(shí)際時(shí)間的差是3 天所以 3（ 3-2 ） 2 6 天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期方程方法：1/x+1/ （x+2） 2+1/ （ x+2）（ x-2 ） 1解得 x69兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2 小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1 小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點(diǎn)了， 小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的 2 倍，問：停電多少分鐘？答案為 40 分鐘。解：設(shè)停電了 x 分鐘根據(jù)題意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ） *2解得 x40二雞兔同籠問題1雞與兔共100 只 , 雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28 條 , 問雞與兔各有幾只?解：4*100 400，400-0 400假設(shè)都是兔子，一共有400 只兔子的腳，那么雞的腳為0 只，雞的腳比兔子的腳少 400 只。400-28 372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28 只，相差372 只，這是為什么？4+2 6 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少 4 只（從 400 只變?yōu)?396 只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加 2 只（從 0 只到 2 只），它們的相差數(shù)就會(huì)少 4+26 只（也就是原來的相差數(shù)是 400-0 400，現(xiàn)在的相差數(shù)為 396-2 394，相差數(shù)少了 400-3946）3726 62 表示雞的只數(shù)， 也就是說因?yàn)榧僭O(shè)中的100 只兔子中有 62 只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從 400 改為 28，一共改了 372 只 100-62 38 表示兔的只數(shù)1把1 至2005 這三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題2005 個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)9.2005,這個(gè)多位數(shù)除以9 余數(shù)是多少 ?解：首先研究能被 9 整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9 整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9 整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9 整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9 得的余數(shù)。解題： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45； 45 能被 9 整除依次類推： 11999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9 整除1019，2029 9099 這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10 次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+90=450 它有能被 9 整除同樣的道理， 100900 百位上的數(shù)字之和為 4500 同樣被 9 整除也就是說 1999 這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被同樣的道理： 10001999 這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位千位上的“ 1”還沒考慮，同時(shí)這里我們少9 整除；上的數(shù)字之和可以被9 整除（這里從 10001999千位上一共 999 個(gè)“ 1”的和是 999，也能整除；的各位數(shù)字之和是 27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為 0。2A 和 B 是小于 100 的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之 A-B 的最小值 .解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！前面的 1不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)對(duì)于 B / (A+B)取最小時(shí)， (A+B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B的最大值。(A-B)/(A+B)最大。(A+B)/B = 1 + A/B，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B)的最大值是：98 / 1003已知 ,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?答案為 6.375 或 6.4375因?yàn)?A/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.4 ，所以 8A+4B+C102.4 ，由于 A、B、C為非 0 自然數(shù)，因此能是 103。當(dāng)是 102 時(shí)， 102/16 6.375當(dāng)是 103 時(shí)， 103/16 6.43758A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可4一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是 17. 其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大 1. 如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào) , 得到一個(gè)新的三位數(shù) , 則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198, 求原數(shù) . 答案為 476解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為 a+1，百位為 16-2a根據(jù)題意列方程 100a+10a+16-2a100（ 16-2a ）-10a-a 198解得 a6，則 a+17 16-2a 4答：原數(shù)為 476。5一個(gè)兩位數(shù) , 在它的前面寫上 3, 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7 倍多 24, 求原來的兩位數(shù) . 答案為 24解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a7a+24300+aa24答：該兩位數(shù)為24。6把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù), 它與原數(shù)相加 , 和恰好是某自然數(shù)的平方 , 這個(gè)和是多少 ? 答案為 121解：設(shè)原兩位數(shù)為 10a+b，則新兩位數(shù)為 10b+a它們的和就是 10a+b+10b+a11（ a+b）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定 a+b11因此這個(gè)和就是 1111 121答：它們的和為 121。7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是 2, 如果把 2 移到首位 , 原數(shù)就是新數(shù)的 3 倍, 求原數(shù) . 答案為 85714解：設(shè)原六位數(shù)為 abcde2，則新六位數(shù)為 2abcde（字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè) abcde（五位數(shù)）為 x，則原六位數(shù)就是 10x+2，新六位數(shù)就是 200000+x根據(jù)題意得，（200000+x） 3 10x+2解得 x85714所以原數(shù)就是 857142答：原數(shù)為 857142本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！8有一個(gè)四位數(shù) , 個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12, 十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是 9, 如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換 , 千位數(shù)字與十位數(shù)字互換 , 新數(shù)就比原數(shù)增加 2376, 求原數(shù) .答案為 3963解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為 cdab，且 d+b 12，a+c9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加 2376”可知 abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd2376cdab根據(jù) d+b 12，可知 d、b 可能是 3、9；4、8；5、7；6、6。再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d3，b9；或 d8， b 4 時(shí)成立。先取 d3，b9 代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù) a+c 9，可知 a、 c 可能是 1、 8； 2、 7； 3、 6； 4、 5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c 6， a 3 時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到： abcd3963再取 d8，b4 代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。9有一個(gè)兩位數(shù) , 如果用它去除以個(gè)位數(shù)字, 商為 9 余數(shù)為 6, 如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和 , 則商為 5 余數(shù)為 3, 求這個(gè)兩位數(shù) .解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab10a+b9b+610a+b5（a+b）+3化簡(jiǎn)得到一樣： 5a+4b3由于 a、b 均為一位整數(shù)得到 a3 或 7，b3 或 8原數(shù)為 33 或 78 均可以10如果現(xiàn)在是上午的10 點(diǎn) 21 分 , 那么在經(jīng)過 28799.99(一共有 20 個(gè) 9) 分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分 ?答案是 10：20解：（287999（ 20 個(gè) 9）+1）/60/24計(jì)算時(shí)加了 1 分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：2010： 21，因?yàn)槭孪人呐帕薪M合問題1有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）A768種B32 種C24 種D2 的10次方中解：根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把 5 對(duì)夫妻看作 5 個(gè)整體，進(jìn)行排列有 54321 120 種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生 5 個(gè) 5 個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有 120 524 種。第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有2 種排法，總共又 22222 32 種綜合兩步，就有2432 768 種。2 若把英語單詞 hello的字母寫錯(cuò)了 , 則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有( )A119種B36 種C59 種D48 種解：本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！5 全排列 5*4*3*2*1=120有兩個(gè) l 所以 120/2=60原來有一種正確的所以60-1=59五容斥原理問題1 有 100 種赤貧 . 其中含鈣的有 68 種, 含鐵的有 43 種, 那么 , 同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是 ( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：根據(jù)容斥原理最小值68+43-10011最大值就是含鐵的有43 種2在多元智能大賽的決賽中只有三道題. 已知 :(1) 某校 25 名學(xué)生參加競(jìng)賽 , 每個(gè)學(xué)生至少解出一道題 ;(2) 在所有沒有解出第一題的學(xué)生中, 解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2 倍 :(3) 只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1 人 ;(4) 只解出一道題的學(xué)生中, 有一半沒有解出第一題 , 那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是( )A，5 B，6 C，7 D，8解：根據(jù)“每個(gè)人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7 類：只答第1 題，只答第2 題，只答第 3 題，只答第 1、2 題，只答第 1、3 題，只答 2、 3 題，答 1、 2、 3 題。分別設(shè)各類的人數(shù)為a1、a2、 a3、a12、 a13、a23、a123由（ 1）知： a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325 由（ 2）知： a2+a23（ a3+ a23 ） 2 由（ 3）知： a12+a13+a123a11 由（ 4）知： a1a2+a3 再由得 a23a2a32 再由得 a12+a13+a123a2+a31然后將代入中，整理得到a24+a3 26由于 a2、a3 均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解：當(dāng) a2 6、 5、 4、 3、 2、1 時(shí)， a3 2、 6、 10、14、18、 22 又根據(jù) a23a2a32 可知： a2>a3因此，符合條件的只有 a26，a32。然后可以推出 a18，a12+a13+a1237，a23 2，總?cè)藬?shù) 8+6+2+7+225，檢驗(yàn)所有條件均符。故只解出第二題的學(xué)生人數(shù) a26 人。3一次考試共有 5 道試題。做對(duì)第 1、2、3、4、5 題的分別占參加考試人數(shù)的85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？答案：及格率至少為71。假設(shè)一共有 100 人考試100-95 5100-80 20100-79 21100-7426100-85 1595%、80%、79%、74%、5+20+21+26+1587（表示5 題中有1 題做錯(cuò)的最多人數(shù)）本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！873 29（表示 5 題中有 3 題做錯(cuò)的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29 人）100-29 71（及格的最少人數(shù)，其實(shí)都是全對(duì)的）及格率至少為 71六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有 3 副同色的？解：可以把四種不同的顏色看成是 4 個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是 1 個(gè)抽屜里至少有 2 只手套，根據(jù)抽屜原理， 最少要摸出 5 只手套。這時(shí)拿出 1 副同色的后 4 個(gè)抽屜中還剩 3 只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出 2 只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。把四種顏色看做 4 個(gè)抽屜，要保證有 3 副同色的，先考慮保證有 1 副就要摸出 5 只手套。這時(shí)拿出 1 副同色的后， 4 個(gè)抽屜中還剩下 3 只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出 2 只手套，又能保證有 1 副是同色的。以此類推，要保證有3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9 只手套，才能保證有3 副同色的。2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3 人能取得完全一樣？答案為 21解：每人取 1 件時(shí)有 4 種不同的取法 , 每人取 2 件時(shí) , 有當(dāng)有 11 人時(shí) , 能保證至少有 2 人取得完全一樣 :當(dāng)有 21 人時(shí) , 才能保證到少有3 人取得完全一樣 .6 種不同的取法.3某盒子內(nèi)裝50 只球，其中10 只是紅色，10 只是綠色，10 只是黃色，10 只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？解：需要分情況討論，因?yàn)闊o法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于 7 個(gè)的，那么就是：6*4+10+1=35(個(gè) )如果黑球或白球其中有等于7 個(gè)的，那么就是：6*5+3+134（個(gè)）如果黑球或白球其中有等于8 個(gè)的，那么就是：6*5+2+133如果黑球或白球其中有等于9 個(gè)的，那么就是：6*5+1+1324地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31 如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1 個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同 ?（如果能請(qǐng)說明具體操作，不能則要說明理由）不可能。因?yàn)榭倲?shù)為 1+9+15+315656/4 1414 是一個(gè)偶數(shù)而原來 1、 9、 15、31 都是奇數(shù)，取出 1 個(gè)和放入 3 個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（ 14 個(gè)）。七路程問題1狗跑 5 步的時(shí)間馬跑 3 步，馬跑 4 步的距離狗跑 7 步，現(xiàn)在狗已跑出30 米，馬開始追它。問：狗本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持！再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？解：根據(jù)“馬跑 4 步的距離狗跑 7 步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x 米，則狗每步長(zhǎng)為4x 米。根據(jù)“狗跑 5 步的時(shí)間馬跑 3 步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x 米 21x 米，則狗跑 5*4x 20 米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x： 20x21： 20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30 米”，可以知道狗與馬相差的路程是30 米，他們相差的份數(shù)是21-20 1，現(xiàn)在求馬的 21 份是多少路程，就是30（ 21-20 ） 21 630 米2甲乙輛車同時(shí)從 a b 兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn) 40 千米處相遇？已知，甲車行完全程要 8 小時(shí)，乙車行完全程要 10 小時(shí)，求 a b 兩地相距多少千米？答案 720 千