人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 導(dǎo)學(xué)案2.1離散型隨機變量及其分布列

2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)21離散型隨機變量及其分布列211離散型隨機變量課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過預(yù)習(xí)了解什么是隨機變量，什么是離散型隨機變量二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、隨機變量 2、隨機變量的表示方法 3、隨機變量的取值 4、離散型隨機變量課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解隨機變量的意義；2.學(xué)會區(qū)分離散型與非離散型隨機變量，并能舉出離散性隨機變量的例子；3.理解隨機變量所表示試驗結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機變量.二、學(xué)習(xí)重難點：教學(xué)重點：隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義教學(xué)難點：隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義三、學(xué)習(xí)過程（一）隨機變量、離散型隨機變量問題1：擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)可以用數(shù)字1 , 2 ，3，4，5，6來表示那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？問題2：隨機變量和函數(shù)有類似的地方嗎？問題3：（電燈的壽命X是離散型隨機變量嗎？（二）歸納小結(jié)：（三）典型例題例1 寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果.(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)； (2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù).例2 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為，試問：“> 4”表示的試驗結(jié)果是什么？例3 某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量(1)求租車費關(guān)于行車路程的關(guān)系式； ()已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?（五）當(dāng)堂檢測1.某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；長江上某水文站觀察到一天中的水位；某超市一天中的顧客量 其中的是連續(xù)型隨機變量的是（ ）A；B；C；D.隨機變量的所有等可能取值為，若，則（ ）A；B；C；D不能確定3.拋擲兩次骰子，兩個點的和不等于8的概率為（ ）A；B；C；D4.如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )A. 取每一個可能值的概率都是非負(fù)數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和課后練習(xí)與提高1.10件產(chǎn)品中有4件次品，從中任取2件，可為隨機變量的是（ ）A取到產(chǎn)品的件數(shù) B.取到次品的件數(shù) C.取到正品的概率 D.取到次品的概率2.有5把鑰匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次嘗試開鎖，若打不開就扔掉，直到打開為止則試驗次數(shù)的最大取值為（ ）A.5 B.2 C.3 D.43.將一顆骰子擲2次，不是隨機變量為（ ）A.第一次出現(xiàn)的點數(shù) B.第二次出現(xiàn)的點數(shù)C.兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和 D.兩次出現(xiàn)相同的點數(shù)的種數(shù)4離散型隨機變量是.5.一次擲2枚骰子，則點數(shù)之和的取值為.2 12離散型隨機變量的分布列課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo) 通過預(yù)習(xí)了解離散型隨機變量的分布列的概念，兩點分布和超幾何分布的定義。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、離散型隨機變量的分布列。 2.分布列的性質(zhì)：3兩點分布的定義及其他名稱 4超幾何分布的定義和主要特征課內(nèi)探究學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1. 知道概率分布列的概念。2. 掌握兩點分布和超幾何分布的概念。3. 回求簡單的離散型隨機分布列?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點：概率分布列的概念 ；教學(xué)難點：兩點分布和超幾何分布的概。3、 學(xué)習(xí)過程 問題1.什么是離散型隨機變量的分布列? 問題2：離散型隨機變量的分布列有什么性質(zhì)？ 問題3. 例1.在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中，令如果針尖向上的概率為，試寫出隨機變量 X 的分布列備注：兩點分布。問題4. 例 2在含有 5 件次品的 100 件產(chǎn)品中，任取 3 件，試求： (1)取到的次品數(shù)X 的分布列； （2）至少取到1件次品的概率備注:超幾何分布：練習(xí)：在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎求中獎的概率問題5. 例5某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列如下：45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率（五）當(dāng)堂檢測某一射手射擊所得環(huán)數(shù)分布列為45678910P002004006009028029022求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率 .解：“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”是指互斥事件“=7”，“=8”，“=9”，“=10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有：P（7）=P（=7）+P（=8）+P（=9）+P（=10）=0.88 .課后練習(xí)與提高1盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取4只，那么為（）恰有1只壞的概率 恰有2只好的概率4只全是好的概率 至多2只壞的概率2袋子里裝有大小相同的黑白兩色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，現(xiàn)從中隨機地取出2只手套，如果2只是同色手套則甲獲勝，2只手套顏色不同則乙獲勝試問：甲、乙獲勝的機會是（）甲多乙多一樣多不確定3將一枚均勻骰子擲兩次，下列選項可作為此次試驗的隨機變量的是（）第一次出現(xiàn)的點數(shù) 第二次出現(xiàn)的點數(shù)兩次出現(xiàn)點數(shù)之和 兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù)4. 隨機變量X的分布列為X-10123p0.16a/10a2a/50.3則a=。5擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)€數(shù)與反面?zhèn)€數(shù)之差X的分布列