人教版 高中數(shù)學選修23 檢測及作業(yè)課時作業(yè) 10離散型隨機變量的分布列

2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學課時作業(yè) 10離散型隨機變量的分布列|基礎鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1今有電子元件50個，其中一級品45個，二級品5個，從中任取3個，出現(xiàn)二級品的概率為()A.B.C1 D.解析：出現(xiàn)二級品的情況較多，可以考慮不出現(xiàn)二級品概率為，故答案為1.答案：C2設袋中有80個紅球、20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為()A. B.C. D.解析：取出的紅球個數(shù)服從參數(shù)為N100，M80，n10的超幾何分布由超幾何分布的概率公式，知從中取出的10個球中恰有 6個紅球的概率為.答案：D3一個箱內有9張票，其號數(shù)分別為1,2,3，9，從中任取2張，其號數(shù)至少有一個為奇數(shù)的概率是()A. B.C. D.解析：號數(shù)至少有一個奇數(shù)有兩種情況，而其對立事件則全為偶數(shù)，其概率為，故答案為：1.答案：D4設隨機變量X的分布列如下，則下列各項中正確的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1.5)0 BP(X>1)1CP(X<3)0.5 DP(X<0)0解析：由分布列知X1.5不能取到，故P(X1.5)0，正確；而P(X>1)0.9，P(X<3)0.6，P(X<0)0.1.故A正確答案：A5設隨機變量等可能取值1,2,3，n，若P(<4)0.3，則n的值為()A3 B4C10 D不確定解析：的分布列為：123nPP(<4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6隨機變量的分布列為：012345P則為奇數(shù)的概率為_解析：為奇數(shù)的概率為P(1)P(3)P(5).答案：7隨機變量的分布列如下123456P0.2x0.350.10.150.2則x_，P(3)_.解析：由分布列的性質得02x0.350.10.150.21，解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案：00.558若隨機變量X服從兩點分布，且P(X0)0.8，P(X1)0.2.令Y3X2，則P(Y2)_.解析：由Y2，且Y3X2，得X0，P(Y2)0.8.答案：0.8三、解答題(每小題10分，共20分)9已知一批200件的待出廠產品中，有1件不合格品，現(xiàn)從中任意抽取2件進行檢查，若用隨機變量X表示抽取的2件產品中的次品數(shù)，求X的分布列解析：由題意知，X服從兩點分布，P(X0)，所以P(X1)1.所以隨機變量X的分布列為X01P10.已知隨機變量的分布列為：210123P求隨機變量的分布列解析：由，對于取不同的值2，1,0,1,2,3時，的值分別為1，0，1，.所以的分布列為：101P|能力提升|(20分鐘，40分)11設X是一個離散型隨機變量，其分布列如下，則q等于()X101P0.512qq2A.1 B1±C1 D1解析：由分布列的性質得解得q1.故選C.答案：C12已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則P(2)_.解析：可能取的值為0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(3)，所以P(2)1P(0)P(1)P(3)1.答案：13一個口袋里有5個同樣大小的球，編號為1,2,3,4,5，從中同時取出3個球，以X表示取出的球的最小編號，求隨機變量X的概率分布解析：X所有可能的取值為1,2,3.當X1時，其余兩球可在余下的4個球中任意選取P(X1).當X2時，其余兩球在編號為3,4,5的球中任意選取，P(X2).當X3時，取出的球只能是編號為3,4,5的球P(X3).隨機變量X的概率分布為：X123P14.某大學志愿者協(xié)會有6名男同學，4名女同學在這10名同學中，3名同學來自數(shù)學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動(每位同學被選到的可能性相同)(1)求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；(2)設X為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量X的分布列解析：(1)設“選出的3名同學是來自互不相同的學院”為事件A，則P(A).所以，選出的3名同學是來自互不相同學院的概率為.(2)隨機變量X的所有可能值為0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以，隨機變量X的分布列是X0123P