人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測十一 條件概率

2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學課時跟蹤檢測（十一） 條件概率層級一學業(yè)水平達標1已知P(B|A)，P(A)，則P(AB)等于()ABC D解析：選CP(AB)P(B|A)·P(A)×24張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由4名同學無放回地抽取若已知第一名同學沒有抽到中獎券，則最后一名同學抽到中獎券的概率是()A BC D1解析：選B因為第一名同學沒有抽到中獎券，所以問題變?yōu)?張獎券，1張能中獎，最后一名同學抽到中獎券的概率顯然是3甲、乙、丙三人到三個景點旅游，每人只去一個景點，設事件A為“三個人去的景點不相同”，B為“甲獨自去一個景點”，則概率P(A|B)等于()A BC D解析：選C由題意可知，n(B)C2212，n(AB)A6P(A|B)4甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時下雨占12%，記P(A)02，P(B)018，P(AB)012，則P(A|B)和P(B|A)分別等于()A， B ，C， D ，解析：選CP(A|B)，P(B|A)5用“0”“1”“2”組成的三位數(shù)碼組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0”的事件，用B表示“第一位數(shù)字為0”的事件，則P(A|B)()A BC D解析：選B法一：P(B)，P(AB)，P(A|B)，故選B法二：在B發(fā)生的條件下，問題轉(zhuǎn)化為：用“0”“1”“2”組成三位數(shù)碼，其中第二位數(shù)字為0，則P(A|B)為在上述條件下，第一位數(shù)字為0的概率，P(A|B)6投擲兩顆均勻的骰子，已知點數(shù)不同，設兩顆骰子點數(shù)之和為，則6的概率為_解析：設A“投擲兩顆骰子，其點數(shù)不同”，B“6”，則P(A)，P(AB)，P(B|A)答案：7一個家庭中有兩個小孩假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，則這時另一個小孩是男孩的概率是_解析：設A“其中一個是女孩”，B“其中一個是男孩”，則P(A)，P(AB)，P(B|A)答案：8盒中裝有6件產(chǎn)品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1件，取兩次，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是_解析：令第二次取得一等品為事件A，第一次取得二等品為事件B，則P(AB)，P(A)所以P(B|A)×答案：9五個乒乓球，其中3個新的，2個舊的，每次取一個，不放回的取兩次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的條件下，第二次取到新球的概率解：設第一次取到新球為事件A，第二次取到新球為事件B(1)P(A)(2)P(B)(3)法一：P(AB)，P(B|A)法二：n(A)3×412，n(AB)3×26，P(B|A)10某校高三(1)班有學生40人，其中共青團員15人全班平均分成4個小組，其中第一組有共青團員4人從該班任選一人作學生代表(1)求選到的是第一組的學生的概率；(2)已知選到的是共青團員，求他是第一組學生的概率解：設事件A表示“選到第一組學生”，事件B表示“選到共青團員”(1)由題意，P(A)(2)法一：要求的是在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)不難理解，在事件B發(fā)生的條件下(即以所選到的學生是共青團員為前提)，有15種不同的選擇，其中屬于第一組的有4種選擇因此，P(A|B)法二：P(B)，P(AB)，P(A|B)層級二應試能力達標1一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅的，5個黃的，10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是()ABC D解析：選C在已知取出的小球不是紅球的條件下，問題相當于從5黃10綠共15個小球中任取一個，求它是綠球的概率，P2從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A BC D解析：選BP(A)，P(AB)，P(B|A)3根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風的概率為，下雨的概率為，既吹東風又下雨的概率為則在吹東風的條件下下雨的概率為()A BC D解析：選D設事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”，B表示“四月份吹東風”，則P(A)，P(B)，P(AB)，從而在吹東風的條件下下雨的概率為P(A|B)4從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為()A BC D解析：選D設事件A表示“抽到2張都是假鈔”，事件B為“2張中至少有一張假鈔”，所以為P(A|B) 而P(AB)，P(B)P(A|B)5100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為_解析：設“第一次抽到次品”為事件A，“第二次抽到正品”為事件B，則P(A)，P(AB)，所以P(B|A)答案：6從1100這100個整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為_解析：法一：根據(jù)題意可知取出的一個數(shù)是不大于50的數(shù)，則這樣的數(shù)共有50個，其中是2或3的倍數(shù)的數(shù)共有33個，故所求概率為法二：設A“取出的球不大于50”，B“取出的數(shù)是2或3的倍數(shù)”，則P(A)，P(AB)，P(B|A)答案：7現(xiàn)有6個節(jié)目準備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求：(1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率解：設“第1次抽到舞蹈節(jié)目”為事件A，“第2次抽到舞蹈節(jié)目”為事件B，則“第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目”為事件AB(1)從6個節(jié)目中不放回地依次抽取2次的事件數(shù)為n()A30，根據(jù)分步計數(shù)原理n(A)AA20，于是P(A)(2)因為n(AB)A12，于是P(AB)(3)法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率為P(B|A)法二：因為n(AB)12，n(A)20，所以P(B|A)8有外形相同的球分裝在三個盒子中，每盒10個其中，第一個盒子中有7個球標有字母A,3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個試驗按如下規(guī)則進行：先在第一個盒子中任取一個球，若取得標有字母A的球，則在第二個盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三個盒子中任取一個球如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，求試驗成功的概率解：設A從第一個盒子中取得標有字母A的球，B從第一個盒子中取得標有字母B的球，R第二次取出的球是紅球，則容易求得P(A)，P(B)，P(R|A)，P(R|B)事件“試驗成功”表示為RARB，又事件RA與事件RB互斥，故由概率的加法公式，得P(RARB)P(RA)P(RB)P(R|A)P(A)P(R|B)P(B)××059