人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時跟蹤檢測五 組合與組合數(shù)公式

2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測（五） 組合與組合數(shù)公式層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1CC的值為()A36B84C88 D504解析：選ACCCC842以下四個命題，屬于組合問題的是()A從3個不同的小球中，取出2個排成一列B老師在排座次時將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌C在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星D從13位司機(jī)中任選出兩位開兩輛車從甲地到乙地解析：選C選項(xiàng)A是排列問題，因?yàn)?個小球有順序；選項(xiàng)B是排列問題，因?yàn)榧?、乙位置互換后是不同的排列方式；選項(xiàng)C是組合問題，因?yàn)?位觀眾無順序；選項(xiàng)D是排列問題，因?yàn)閮晌凰緳C(jī)開哪一輛車是不同的選C3方程CC的解集為()A4 B14C4或6 D14或2解析：選C由題意知或解得x4或64平面上有12個點(diǎn)，其中沒有3個點(diǎn)在一條直線上，也沒有4個點(diǎn)共圓，過這12個點(diǎn)中的每三個作圓，共可作圓()A220個 B210個C200個 D1 320個解析：選AC220，故選A5從5名志愿者中選派4人在星期六和星期日參加公益活動，每人一天，每天兩人，則不同的選派方法共有()A60種 B48種C30種 D10種解析：選C從5名志愿者中選派2人參加星期六的公益活動有C種方法，再從剩下的3人中選派2人參加星期日的公益活動有C種方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得不同的選派方法共有CC30種故選C6CCCC的值等于_解析：原式CCCCCCCCCCC7 315答案：7 3157若已知集合P1,2,3,4,5,6，則集合P的子集中含有3個元素的子集數(shù)為_解析：由于集合中的元素具有無序性，因此含3個元素的子集個數(shù)與元素順序無關(guān)，是組合問題，共有C20種答案：208不等式Cn<5的解集為_解析：由Cn<5，得n<5，n23n10<0解得2<n<5由題設(shè)條件知n2，且nN*，n2,3,4故原不等式的解集為2,3,4答案：2,3,49(1)解方程：A6C；(2)解不等式：C>3C解：(1)原方程等價(jià)于m(m1)(m2)6，4m3，m7(2)由已知得：x8，且xN*，C>3C，>即>，x>3(9x)，解得x>，x7,8原不等式的解集為7,810某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)(1)圖中有多少個矩形？(2)從A點(diǎn)走向B點(diǎn)最短的走法有多少種？解：(1)在7條南北向街道中任選2條，5條東西向街道中任選2條，這樣4條線可組成一個矩形，故可組成矩形有CC210(個)(2)每條東西向的街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段，從A到B最短的走法，無論怎樣走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有CC210(種)走法層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1若C>C，則n的集合是()A6,7,8,9B0,1,2,3Cn|n6 D7,8,9解析：選AC>C，nN*，n6,7,8,9n的集合為6,7,8,92將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張卡片，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()A12種 B18種C36種 D54種解析：選B由題意，不同的放法共有CC318種3若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()A60種 B63種C65種 D66種解析：選D和為偶數(shù)共有3種情況，取4個數(shù)均為偶數(shù)的取法有C1種，取2奇數(shù)2偶數(shù)的取法有CC60種，取4個數(shù)均為奇數(shù)的取法有C5種，故不同的取法共有160566種4過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有()A18對 B24對C30對 D36對解析：選D三棱柱共6個頂點(diǎn)，由此6個頂點(diǎn)可組成C312個不同四面體，而每個四面體有三對異面直線則共有12336對5方程CCC的解集是_解析：因?yàn)镃CC，所以CC，由組合數(shù)公式的性質(zhì)，得x12x2或x12x216，得x13(舍去)，x25答案：56某書店有11種雜志，2元1本的有8種，1元1本的有3種小張買雜志用去10元錢，則不同買法的種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：由已知分兩類情況：(1)買5本2元的買法種數(shù)為C(2)買4本2元的、2本1元的買法種數(shù)為CC故不同買法種數(shù)為CCC266答案：2667已知C，C，C成等差數(shù)列，求C的值解：由已知得2CCC，所以2，整理得n221n980，解得n7或n14，要求C的值，故n12，所以n14，于是CC918已知集合Aa1，a2，a3，a4，B0,1,2,3，f是從A到B的映射(1)若B中每一元素都有原象，則不同的映射f有多少個？(2)若B中的元素0無原象，則不同的映射f有多少個？(3)若f滿足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4，則不同的映射f又有多少個？解：(1)顯然映射f是一一對應(yīng)的，故不同的映射f共有A24個(2)0無原象，而1,2,3是否有原象，不受限制，故A中每一個元素的象都有3種可能，只有把A中每一個元素都找出象，這件工作才算完成，不同的映射f有3481個(3)11114,01124,00134，00224，不同的映射有：1CACAC31個