人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布列知能檢測及答案

人教版高中數(shù)學(xué)精品資料 高中數(shù)學(xué) 2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布列課后知能檢測 新人教A版選修2-3一、選擇題1設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下，則下列各式中正確的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1)0.1BP(X1)1CP(X3)1 DP(X0)0【解析】根據(jù)分布列知只有A正確【答案】A2設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功概率是失敗概率的2倍，用隨機(jī)變量X描述一次試驗(yàn)成功與否(記X0為試驗(yàn)失敗，記X1為試驗(yàn)成功)，則P(X0)等于()A0 B.C. D.【解析】設(shè)試驗(yàn)失敗的概率為P，則2PP1，P.【答案】C3某10人組成興趣小組，其中有5名團(tuán)員，從這10人中任選4人參加某種活動，用X表示4人中的團(tuán)員人數(shù)，則p(X3)()A. B.C. D.【解析】P(X3).【答案】D4(2012東營高二檢測)已知隨機(jī)變量的分布列為P(k)，k1,2，則P(2<4)等于()A. B.C. D.【解析】2<4時(shí)，3,4.P(2<4)P(3)P(4).【答案】A5一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)，從中任取兩個(gè)，其中白球的個(gè)數(shù)記為，則下列概率中等于的是()AP(02) BP(1)CP(2) DP(1)【解析】由已知得的可能取值為0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).P(1)P(0)P(1).【答案】B二、填空題6郵局工作人員整理郵件，從一個(gè)信箱中任取一封信，記一封信的質(zhì)量為X(單位：克)，如果P(X10)0.3，P(10X30)0.4，那么P(X30)等于_【解析】根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布的性質(zhì)，可知P(X10)P(10X30)P(X30)1，故P(X30)10.30.40.3.【答案】0.37(2013岳陽高二檢測)設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為X101P12qq2，則q等于_【解析】由分布列的性質(zhì)知q1.【答案】18由于電腦故障，隨機(jī)變量X的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，以代替，其表如下：X123456P0.200.100.50.100.10.20根據(jù)該表可知X取奇數(shù)值時(shí)的概率為_【解析】由概率和為1知，最后一位數(shù)字和必為零，P(X5)0.15，從而P(X3)0.25.P(X為奇數(shù))0.200.250.150.6.【答案】0.6三、解答題9某次抽查活動中，一件產(chǎn)品合格記為1，不合格記為0，已知產(chǎn)品的合格率為80%，隨機(jī)變量X為任意抽取一件產(chǎn)品得到的結(jié)果，求X的分布列【解】由題意，結(jié)合兩點(diǎn)分布可知隨機(jī)變量X的分布列為：X10P0.80.210.在8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中取3個(gè)，求取出的球中白球個(gè)數(shù)X的分布列【解】X的可能取值是1,2,3，P(X1)；P(X2)；P(X3).故X的分布列為X123P11.(2013日照高二檢測)在學(xué)校組織的足球比賽中，某班要與其他4個(gè)班級各賽一場，在這4場比賽的任意一場中，此班級每次勝、負(fù)、平的概率相等已知當(dāng)這4場比賽結(jié)束后，該班勝場多于負(fù)場(1)求該班級勝場多于負(fù)場的所有可能的個(gè)數(shù)和；(2)若勝場次數(shù)為X，求X的分布列【解】(1)若勝一場，則其余為平，共有C4種情況；若勝兩場，則其余兩場為一負(fù)一平或兩平，共有CCC18種情況；若勝三場，則其余一場為負(fù)或平，共有C28種情況；若勝四場，則只有一種情況綜上，共有31種情況(2)X的可能取值為1,2,3,4，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列為X1234P