人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.2二次函數(shù)與一元二次方程3
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人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.2二次函數(shù)與一元二次方程3
精品資料人教版初中數(shù)學(xué)22.2二次函數(shù)與一元二次方程(1)教學(xué)目標(biāo): 1知識(shí)與技能:通過(guò)探索,使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.2方法與過(guò)程:使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).3情感、態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力,滲透數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系,能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題是教學(xué)的重點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力,滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)方法:學(xué)生學(xué)法:教學(xué)過(guò)程:一、引言 在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題,如拱橋跨度、拱高計(jì)算等,利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問(wèn)題,具有很現(xiàn)實(shí)的意義.本節(jié)課,請(qǐng)同學(xué)們共同研究,嘗試解決以下幾個(gè)問(wèn)題二、探索問(wèn)題問(wèn)題1:某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面豎一根柱子,上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高為0.8m.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,如圖(1)所示.根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知:如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx22x.(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計(jì)其他的因素,那么水池至少為多少時(shí),才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?問(wèn)題2:畫(huà)出函數(shù)yx2x3/4的圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.(1)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么;(2)當(dāng)x取何值時(shí),y0?這里x的取值與方程x2x0有什么關(guān)系?(3)你能從中得到什么啟發(fā)?對(duì)于問(wèn)題(2),教師組織學(xué)生分組討論、交流,各組選派代表發(fā)表意見(jiàn),全班交流,達(dá)成共識(shí):從“形”的方面看,函數(shù)yx2x的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即為方程x2x0的解;從“數(shù)”的方面看,當(dāng)二次函數(shù)yx2x的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值即為方程x2x0的解.更一般地,函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解;當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解,這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.三、課堂練習(xí): P23練習(xí)1、2.五、小結(jié): 1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?有什么困惑? 2若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn),試說(shuō)明,元二次方程ax2bxc0和一元二次不等式ax2bxc0、ax2bxc0的解的情況.六、作業(yè):