人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 21.2 解一元二次方程第02課時—公式法精講精練含答案
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人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 21.2 解一元二次方程第02課時—公式法精講精練含答案
精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)一、基礎(chǔ)知識 (一)公式法公式表達(dá)了用配方法解一般的一元二次方程的結(jié)果。解一個具體的一元二次方程時,把各項系數(shù)直接帶入求根公式,可避免配方過程而直接得出根,這種解的方法叫做公式法。步驟:1.化方程為一般式:2.確定判別式,計算;3.若>0,該方程在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個不相等的實數(shù):;若=0,該方程在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個相等的實數(shù)根:;若<0,該方程在實數(shù)域內(nèi)無解。二、重難點分析 本課教學(xué)重點:公式法的使用當(dāng)0時,方程的實數(shù)根可寫為的形式,這個式子叫做一元二次方程的求根公式,由求根公式可知,一元二次方程的根不可能多于兩個。本題教學(xué)難點: 公式法的推導(dǎo)任何一元二次方程組都能寫成一般形式:.移項,得.二次項系數(shù)化1,得.配方即a04a2>0的值有三種情況:(1)得(2)得(3)實數(shù)范圍內(nèi),此方程無解典例精析:例1閱讀材料:設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1,x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=,x1x2=根據(jù)該材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根,則+的值為()A4B6C8D10例2. 已知a、b、c是ABC三邊長且方程(cb)x2+2(ba)x+ab=0有兩相等的實數(shù)根,則這個三角形是()A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D直角三角形即:4(ba)24(cb)(ab)=0,三、感悟中考 1(2013年河北)若x1、x2是一元二次方程2x23x+1=0的兩個根,則x12+x22的值是()ABCD72. (2013年嘉興)如圖,等腰ABC中,底邊BC=a,A=36°,ABC的平分線交AC于D,BCD的平分線交BD于E,設(shè)k=,則DE=()Ak2a Bk3a C D四、專項訓(xùn)練。(一)基礎(chǔ)練習(xí)1設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n2=mx的兩個實數(shù)根,且x10,x23x10,則()A B C D2.已知a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx1=0的兩實數(shù)根,則式子的值是()An2+2Bn2+2Cn22Dn22【答案】D3. 若方程x24x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m的值是什么?(二)提升練習(xí)4已知x為實數(shù),且,則x2+3x的值為()5.設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n2=mx的兩個實數(shù)根,且x10,x23x10,則()ABCD【答案】C6.已知a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx1=0的兩實數(shù)根,則式子的值是()An2+2Bn2+2Cn22Dn227.已知關(guān)于x的方程x2px+q=0的兩個根分別是0和2,則p和q的值分別是()Ap=2,q=0Bp=2,q=0Cp=,q=0Dp=,q=0