高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第一章 空間幾何體 1.2.2 含答案
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高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第一章 空間幾何體 1.2.2 含答案
(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1在一個(gè)幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()解析:由幾何體的正視圖和俯視圖可知,該幾何體的底面為半圓和等腰三角形,其側(cè)視圖可以是一個(gè)由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形答案:D2如圖所示,這些幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()ABC D解析:以正方體其中一面為正視方向時(shí)所得的三視圖都是正方形,所以不符合題意,排除A、B、C.答案:D3右圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)說法:存在三棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖;存在四棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖;存在圓柱,其正視圖、俯視圖如右圖其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A3 B2C1 D0解析:底面是等腰直角三角形的三棱柱,當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放置在水平面上時(shí),它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形,因此正確;若長(zhǎng)方體的高和寬相等,則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形,因此正確;當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)(即側(cè)視圖為圓時(shí)),它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形,因此正確答案:A4某四面體的三視圖如圖所示,該四面體四個(gè)面的面積中最大的是()A8 B6C10 D8解析:將三視圖還原成幾何體的直觀圖如圖所示它的四個(gè)面的面積分別為8,6,10,6,故最大的面積應(yīng)為10.答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)5已知正方體的棱長(zhǎng)為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于_解析:由題意可知該正方體的放置如圖所示,側(cè)視圖的方向垂直于面BDD1B1,正視圖的方向垂直于面A1C1CA,且正視圖是長(zhǎng)為,寬為1的矩形,故正視圖的面積為.答案:6如圖甲所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是AA1,C1D1的中點(diǎn),G是正方形BCC1B1的中心,則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙中的_解析:在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1);在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖乙(2);在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖乙(3)答案:(1)(2)(3)7兩條平行線在一個(gè)平面內(nèi)的正投影可能是_兩條平行線;兩個(gè)點(diǎn);兩條相交直線;一條直線和直線外的一點(diǎn);一條直線解析:如圖,在正方體A1B1C1D1ABCD中,直線A1B1C1D1,它們?cè)谄矫鍭BCD內(nèi)的投影為AB,CD,且ABCD,故正確;它們?cè)谄矫鍮CC1B1內(nèi)的正投影是點(diǎn)B1和點(diǎn)C1,故正確;取A1D1的中點(diǎn)E,B1C1的中點(diǎn)F,連接EF,則EFD1C1且EF與D1C1在平面ABB1A1內(nèi)的投影是同一直線A1B1,故正確,故填.答案:三、解答題(每小題10分,共20分)8畫出如圖所示的幾何體的三視圖解析:該幾何體的三視圖如下:9根據(jù)圖中(1)(2)(3)所示的幾何體的三視圖,想象其實(shí)物模型,畫出其對(duì)應(yīng)的直觀圖解析:三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體如圖所示