高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第一章　空間幾何體 1.2.2 含答案

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()解析：由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾何體的底面為半圓和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一個(gè)由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形答案：D2如圖所示，這些幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()ABC D解析：以正方體其中一面為正視方向時(shí)所得的三視圖都是正方形，所以不符合題意，排除A、B、C.答案：D3右圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)說法：存在三棱柱，其正視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱，其正視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正視圖、俯視圖如右圖其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A3 B2C1 D0解析：底面是等腰直角三角形的三棱柱，當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放置在水平面上時(shí)，它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確；若長(zhǎng)方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形，因此正確；當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)(即側(cè)視圖為圓時(shí))，它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確答案：A4某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是()A8 B6C10 D8解析：將三視圖還原成幾何體的直觀圖如圖所示它的四個(gè)面的面積分別為8,6,10,6，故最大的面積應(yīng)為10.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于_解析：由題意可知該正方體的放置如圖所示，側(cè)視圖的方向垂直于面BDD1B1，正視圖的方向垂直于面A1C1CA，且正視圖是長(zhǎng)為，寬為1的矩形，故正視圖的面積為.答案：6如圖甲所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙中的_解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖乙(3)答案：(1)(2)(3)7兩條平行線在一個(gè)平面內(nèi)的正投影可能是_兩條平行線；兩個(gè)點(diǎn)；兩條相交直線；一條直線和直線外的一點(diǎn)；一條直線解析：如圖，在正方體A1B1C1D1ABCD中，直線A1B1C1D1，它們?cè)谄矫鍭BCD內(nèi)的投影為AB，CD，且ABCD，故正確；它們?cè)谄矫鍮CC1B1內(nèi)的正投影是點(diǎn)B1和點(diǎn)C1，故正確；取A1D1的中點(diǎn)E，B1C1的中點(diǎn)F，連接EF，則EFD1C1且EF與D1C1在平面ABB1A1內(nèi)的投影是同一直線A1B1，故正確，故填.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)8畫出如圖所示的幾何體的三視圖解析：該幾何體的三視圖如下：9根據(jù)圖中(1)(2)(3)所示的幾何體的三視圖，想象其實(shí)物模型，畫出其對(duì)應(yīng)的直觀圖解析：三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體如圖所示