人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 模塊綜合檢測(cè)二

2019 人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)(二)(時(shí)間時(shí)間 120 分鐘，滿分分鐘，滿分 150 分分)一、選擇題一、選擇題(共共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分分)1下列關(guān)于殘差的敘述正確的是下列關(guān)于殘差的敘述正確的是()A殘差就是隨機(jī)誤差殘差就是隨機(jī)誤差B殘差就是方差殘差就是方差C殘差都是正數(shù)殘差都是正數(shù)D殘差可用來判斷模型擬合的效果殘差可用來判斷模型擬合的效果解析：解析：選選 D由殘差的相關(guān)知識(shí)可知由殘差的相關(guān)知識(shí)可知2已知已知 A2n132，則，則 n 等于等于()A11B12C13D14解析：解析：選選 BA2nn(n1)132，即，即 n2n1320，解得解得 n12.3已知已知 P(B|A)12，P(A)35，P(AB)()A.56B.910C.310D.110解析：解析：選選 CP(AB)P(B|A)P(A)1235310.4某同學(xué)通過計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為某同學(xué)通過計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為13，他連續(xù)測(cè)試，他連續(xù)測(cè)試 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通過的概率為次通過的概率為()A.49B.29C.427D.227解析：解析：選選 A連續(xù)測(cè)試連續(xù)測(cè)試 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通過的概率為次通過的概率為 PC13131113249.5已知某車間加工零件的個(gè)數(shù)已知某車間加工零件的個(gè)數(shù) x 與所花費(fèi)的時(shí)間與所花費(fèi)的時(shí)間 y(h)之間的線性回歸方程為之間的線性回歸方程為y0.01x0.5，則加工，則加工 600 個(gè)零件大約需要個(gè)零件大約需要()A6.5 hB5.5 hC3.5 hD0.5 h解析：解析：選選 A根據(jù)回歸方程知當(dāng)根據(jù)回歸方程知當(dāng) x600 時(shí)，時(shí)，y0.016000.56.5(h)6已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量 X 的分布列為的分布列為 P(Xk)12k，k1,2，則，則 P(2X4)等于等于()A.316B.14C.116D.516解析：解析：選選 AP(2X4)P(X3)P(X4)123124316.7在一個(gè)在一個(gè) 22 列聯(lián)表中列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算由其數(shù)據(jù)計(jì)算 K27.097，則判斷這兩個(gè)變量間有關(guān)系的概則判斷這兩個(gè)變量間有關(guān)系的概率大約為率大約為()A1%B5%C99%D95%解析：解析：選選 C因?yàn)橐驗(yàn)?K26.635，所以概率約為，所以概率約為 99%.8將標(biāo)號(hào)為將標(biāo)號(hào)為 1,2,3,4,5,6 的的 6 個(gè)小球放入個(gè)小球放入 3 個(gè)不同的盒子中，若每個(gè)盒子放個(gè)不同的盒子中，若每個(gè)盒子放 2 個(gè)，其中個(gè)，其中標(biāo)為標(biāo)為 1,2 的小球放入同一個(gè)盒子中，則不同的方法共有的小球放入同一個(gè)盒子中，則不同的方法共有()A12 種種B16 種種C18 種種D36 種種解析：解析：選選 C可先分組再排列，所以有可先分組再排列，所以有12C24A3318 種方法種方法9(x22)1x2mx5展開式中展開式中 x2項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)的系數(shù) 250，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的值為的值為()A5B5C 5D. 5解析解析： 選選 C若第一個(gè)因式取若第一個(gè)因式取 2， 第二個(gè)因式中項(xiàng)第二個(gè)因式中項(xiàng) x2為為 2Cr5x2(5r)(mx)r2Cr5(m)rx3r10，由由 3r102 得得 r4，系數(shù)為系數(shù)為 C45(m)45m4，因第二個(gè)因式中沒有常數(shù)項(xiàng)因第二個(gè)因式中沒有常數(shù)項(xiàng)，所以展開所以展開式式 x2系數(shù)為系數(shù)為 25m4250，m 5.10有三箱粉筆有三箱粉筆，每箱中有每箱中有 100 盒盒，其中有一盒是次品其中有一盒是次品，從這三箱粉筆中各抽出一盒從這三箱粉筆中各抽出一盒，則這三盒中至少有一盒是次品的概率是則這三盒中至少有一盒是次品的概率是()A0.010.992B0.0120.99CC130.010.992D10.993解析：解析：選選 D設(shè)設(shè) A“三盒中至少有一盒是次品三盒中至少有一盒是次品”，則，則A“三盒中沒有次品三盒中沒有次品”又又因?yàn)樵谝幌渲腥〕龅囊缓惺谴纹返母怕蕿橐驗(yàn)樵谝幌渲腥〕龅囊缓惺谴纹返母怕蕿?1000.01，不是次品的概率為，不是次品的概率為 0.99，可知，可知 P(A)0.993，所以，所以 P(A)10.993.11 把一枚硬幣任意拋擲兩次把一枚硬幣任意拋擲兩次， 記第一次出現(xiàn)正面為事件記第一次出現(xiàn)正面為事件 A， 第二次出現(xiàn)正面為事件第二次出現(xiàn)正面為事件 B，則則 P(B|A)等于等于()A.14B.13C.12D.34解析解析：選選 C在第一次出現(xiàn)正面后在第一次出現(xiàn)正面后，第二次可出現(xiàn)正面或反面第二次可出現(xiàn)正面或反面，故基本事件有故基本事件有(正正，正正)，(正，反正，反)，而第一次出現(xiàn)正面，第二次也出現(xiàn)正面的只有，而第一次出現(xiàn)正面，第二次也出現(xiàn)正面的只有(正，正正，正)，因此，因此 P(B|A)12.12在某項(xiàng)測(cè)量中在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果 X 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N(1，2)(0)，若若 X 在在(0,2)內(nèi)取值的概內(nèi)取值的概率為率為 0.8，則，則 X 在在0，)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為()A0.9B0.8C0.3D0.1解析：解析：選選 A因?yàn)橐驗(yàn)?X 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N(1，2)(0)，所以正態(tài)分布曲線關(guān)于，所以正態(tài)分布曲線關(guān)于 x1 對(duì)稱對(duì)稱；又因?yàn)橛忠驗(yàn)?X 在在(0,2)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.8，所以，所以 X 在在(0,1)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.4，所以，所以 X 在在0，)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.40.50.9.二、填空題二、填空題(共共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分)13隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布列如下：的分布列如下：101Pabc其中其中 a、b、c 是等差數(shù)列若是等差數(shù)列若 E()13，則，則 D()_.解析：解析：由題意得由題意得ac13，abc1，2bac，解得解得a16b13，c12.D()11321601321311321259.答案：答案：5914從裝有從裝有 3 個(gè)紅球，個(gè)紅球，2 個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出 2 個(gè)球，以個(gè)球，以表示取到白球的個(gè)數(shù)，表示取到白球的個(gè)數(shù)，則則P(1)_.解析：解析：P(1)C12C13C256100.6.答案：答案：0.615若若(12x)2 015a0a1xa2 015x2 015(xR)，則，則a12a222a323a2 01522 015的值為的值為_解析：解析：令令 x0a01，令，令 x12a0a12a222a323a2 01522 0150，所以，所以a12a222a323a2 01522 0151.答案：答案：116從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有 3 個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是是相互獨(dú)立的，并且概率都是25，設(shè)，設(shè) X 為途中遇到紅燈的次數(shù)，則隨機(jī)變量為途中遇到紅燈的次數(shù)，則隨機(jī)變量 X 的方差為的方差為_解析：解析：XB(3，25)，D(X)325351825.答案：答案：1825三、解答題三、解答題(共共 6 小題，共小題，共 70 分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分本小題滿分 10 分分)男運(yùn)動(dòng)員男運(yùn)動(dòng)員 6 名名，女運(yùn)動(dòng)員女運(yùn)動(dòng)員 4 名名，其中男其中男、女隊(duì)長(zhǎng)各女隊(duì)長(zhǎng)各 1 人人，選派選派 5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)至少有至少有 1 名女運(yùn)動(dòng)員；名女運(yùn)動(dòng)員；(2)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員解：解：(1)“至少有至少有 1 名女運(yùn)動(dòng)員名女運(yùn)動(dòng)員”的反面是的反面是“全為男運(yùn)動(dòng)員全為男運(yùn)動(dòng)員”，從，從 10 人中任選人中任選 5 人人有有C510種選法種選法，其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有 C56種種，所以所以“至少有至少有 1 名女運(yùn)動(dòng)員名女運(yùn)動(dòng)員”的選法為的選法為 C510C56246 種種(2)當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，其他人任意選其他人任意選，共有共有 C49種選法種選法；不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，必選男隊(duì)長(zhǎng)必選男隊(duì)長(zhǎng)，共共有有C48種選法種選法， 其中不含女運(yùn)動(dòng)員的選法有其中不含女運(yùn)動(dòng)員的選法有 C45種種， 所以不選女隊(duì)長(zhǎng)的選法共有所以不選女隊(duì)長(zhǎng)的選法共有 C48C45種選法種選法，所以既有隊(duì)長(zhǎng)又有女運(yùn)動(dòng)員共有所以既有隊(duì)長(zhǎng)又有女運(yùn)動(dòng)員共有 C49C48C45191 種選法種選法18 (本小題滿分本小題滿分 12 分分)已知已知x2xn的展開式中的展開式中， 第第 4 項(xiàng)和第項(xiàng)和第 9 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，(1)求求 n；(2)求展開式中求展開式中 x 的一次項(xiàng)的系數(shù)的一次項(xiàng)的系數(shù)解：解：(1)由第由第 4 項(xiàng)和第項(xiàng)和第 9 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等可得項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等可得 C3nC8n，解得，解得 n11.(2)由由(1)知，展開式的第知，展開式的第 r1 項(xiàng)為：項(xiàng)為：Tr1Cr11( x)11r2xr(2)rCr11x113r2，令令113r21 得，得，r3，此時(shí)此時(shí) T31(2)3C311x1 320 x，所以展開式中所以展開式中 x 的一次項(xiàng)的系數(shù)為的一次項(xiàng)的系數(shù)為1 320.19(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問題競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問題競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一答對(duì)第一、二二、三個(gè)問題分別得三個(gè)問題分別得 100 分分、100 分分、200 分分，答錯(cuò)得零分答錯(cuò)得零分假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)第一、二、三個(gè)問題的概率分別為第一、二、三個(gè)問題的概率分別為 0.8、0.7、0.6，且各題答對(duì)與否相互之間沒有影響，且各題答對(duì)與否相互之間沒有影響(1)求這名同學(xué)得求這名同學(xué)得 300 分的概率；分的概率；(2)求這名同學(xué)至少得求這名同學(xué)至少得 300 分的概率分的概率解：解：記記“這名同學(xué)答對(duì)第這名同學(xué)答對(duì)第 i 個(gè)問題個(gè)問題”為事件為事件 Ai(i1,2,3)，則，則 P(A1)0.8，P(A2)0.7，P(A3)0.6.(1)這名同學(xué)得這名同學(xué)得 300 分的概率分的概率 P1P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.80.30.60.20.70.60.228.(2)這名同學(xué)至少得這名同學(xué)至少得 300 分的概率分的概率P2P1P(A1A2A3)0.228P(A1)P(A2)P(A3)0.2280.80.70.60.564.20(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領(lǐng)導(dǎo)決定在餐某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領(lǐng)導(dǎo)決定在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)看是否有效果，并對(duì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前后餐椅的損壞情況作了一個(gè)統(tǒng)廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)看是否有效果，并對(duì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前后餐椅的損壞情況作了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計(jì)總計(jì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前文明標(biāo)語(yǔ)張貼前39157196文明標(biāo)語(yǔ)張貼后文明標(biāo)語(yǔ)張貼后29167196總計(jì)總計(jì)68324392請(qǐng)你判斷在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)是否有效果？請(qǐng)你判斷在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)是否有效果？解：解：根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算K2n adbc 2 ab cd ac bd 392 3916715729 2196196683241.78.因?yàn)橐驗(yàn)?1.782.706，所以我們沒有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)，所以我們沒有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)有效果，即效果不明顯有效果，即效果不明顯21 (本小題滿分本小題滿分 12 分分)(安徽高考安徽高考)某單位招聘面試某單位招聘面試， 每次從試題庫(kù)中隨機(jī)調(diào)用一道試題每次從試題庫(kù)中隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是若調(diào)用的是 A 類型試題類型試題，則使用后該試題回庫(kù)則使用后該試題回庫(kù)，并增補(bǔ)一道并增補(bǔ)一道 A 類型試題和一道類型試題和一道 B 類型試題類型試題入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是 B 類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束結(jié)束試題庫(kù)中現(xiàn)共有試題庫(kù)中現(xiàn)共有 nm 道試題道試題，其中有其中有 n 道道 A 類型試題和類型試題和 m 道道 B 類型試題類型試題以以 X 表表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中 A 類型試題的數(shù)量類型試題的數(shù)量(1)求求 Xn2 的概率；的概率；(2)設(shè)設(shè) mn，求求 X 的分布列和均值的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望)解解：以以 Ai表示第表示第 i 次調(diào)題調(diào)用到次調(diào)題調(diào)用到 A 類型類型試題，試題，i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2)nmnn1mn2n n1 mn mn2 .(2)X 的可能取值為的可能取值為 n，n1，n2.P(Xn)P(A1A2)nnnnnn14，P(Xn1)P(A1A2)P(A1A2)nnnn1nn2nnnnnn12，P(Xn2)P(A1A2)nnnn1nn214.從而從而 X 的分布列是的分布列是Xnn1n2P141214E(X)n14(n1)12(n2)14n1.22(本小題滿分本小題滿分 12 分分)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品 200 件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品 126件、二等品件、二等品 50 件、三等品件、三等品 20 件、次品件、次品 4 件已知生產(chǎn)件已知生產(chǎn) 1 件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為別為 6 萬(wàn)元、萬(wàn)元、2 萬(wàn)元、萬(wàn)元、1 萬(wàn)元，而萬(wàn)元，而 1 件次品虧損件次品虧損 2 萬(wàn)元設(shè)萬(wàn)元設(shè) 1 件產(chǎn)品的利潤(rùn)件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元)為為.(1)求求的分布列；的分布列；(2)求求 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即即的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望)；(3)經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為 1%，一等品率提高為，一等品率提高為 70%.如如果此時(shí)要求果此時(shí)要求 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于 4.73 萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？解：解：(1)由于由于 1 件產(chǎn)品的利潤(rùn)為件產(chǎn)品的利潤(rùn)為，則，則的所有可能取值為的所有可能取值為 6,2,1，2，所以所以 P(6)1262000.63，P(2)502000.25，P(1)202000.1，P(2)42000.02.故故的分布列為的分布列為6212P0.630.250.10.02(2)1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為 E()60.6320.2510.1(2)0.024.34(萬(wàn)元萬(wàn)元)(3)設(shè)技術(shù)革新后三等品率為設(shè)技術(shù)革新后三等品率為 x，則此時(shí)，則此時(shí) 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為 E()60.72(10.70.01x)1x(2)0.014.76x(0 x0.29)依題意，依題意，E()4.73，即，即 4.76x4.73，解得，解得 x0.03，所以三等品率最多為所以三等品率最多為 3%.