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高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第1章 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

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高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第1章 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

課時作業(yè)一、選擇題1(20xx福建高考)已知向量a(x1,2),b(2,1),則ab的充要條件是()AxBx1Cx5 Dx0Dab2(x1)20,得x0.2命題“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)”C“若一個數(shù)不是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負數(shù)”B原命題的逆命題是:若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)3(20xx武漢適應(yīng)性訓(xùn)練)設(shè)a,bR,則“a>0,b>0”是“>”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件D由a>0,b>0不能得知>,如取ab1時,;由>不能得知a>0,b>0,如取a4,b0時,滿足>,但b0.綜上所述,“a>0,b>0”是“>”的既不充分也不必要條件4已知p:“a”,q:“直線xy0與圓x2(ya)21相切”,則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A由直線xy0與圓x2(ya)21相切得,圓心(0,a)到直線xy0的距離等于圓的半徑,即有1,a.因此,p是q的充分不必要條件5(20xx濟南模擬)在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,正確命題的個數(shù)記為f(p),已知命題p:“若兩條直線l1:a1xb1yc10,l2:a2xb2yc20平行,則a1b2a2b10”那么f(p)()A1 B2C3 D4B若兩條直線l1:a1xb1yc10與l2:a2xb2yc20平行,則必有a1b2a2b10,但當(dāng)a1b2a2b10時,直線l1與l2不一定平行,還有可能重合,因此命題p是真命題,但其逆命題是假命題,從而其否命題為假命題,逆否命題為真命題,所以在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,有2個正確命題,即f(p)2.6(20xx深圳模擬)已知b,c是平面內(nèi)的兩條直線,則“直線a”是“直線ab,直線ac”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A依題意,由a,b,c,得ab,ac;反過來,由ab,ac不能得出a,因為直線b,c可能是平面內(nèi)的兩條平行直線綜上所述,“直線a”是“直線ab,直線ac”的充分不必要條件,選A.7下列命題中為真命題的是()A命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題B命題“x>1,則x2>1”的否命題C命題“若x1,則x2x20”的否命題D命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題A對于A,其逆命題是:若x>|y|,則x>y,是真命題,這是因為x>|y|y,必有x>y;對于B,否命題是:若x1,則x21,是假命題如x5,x225>1;對于C,其否命題是:若x1,則x2x20,由于x2時,x2x20,所以是假命題;對于D,若x2>0,則x>0或x<0,不一定有x>1,因此原命題與它的逆否命題都是假命題8對于函數(shù)yf(x),xR,“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件B若yf(x)是奇函數(shù),則f(x)f(x),|f(x)|f(x)|f(x)|,y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱,但若y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱,如yf(x)x2,而它不是奇函數(shù)9(20xx濰坊模擬)命題“x1,2,x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5C命題“x1,2,x2a0”為真命題的充要條件是a4.故其充分不必要條件是集合4,)的真子集,正確選項為C.10“直線xyk0與圓(x1)2y22有兩個不同交點”的一個充分不必要條件可以是()A1<k<3 B1k3C0<k<3 Dk<1或k>3C“直線xyk0與圓(x1)2y22有兩個不同交點”等價于<r,即k(1,3),四個選項中,只有(0,3)是(1,3)的真子集,故充分不必要條件是(0,3),故選C.11設(shè)x、y是兩個實數(shù),命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是()Axy2 Bxy>2Cx2y2>2 Dxy>1B命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”等價于“x>1或y>1”若xy>2,必有x>1或y>1,否則xy2;而當(dāng)x2,y1時,211<2,所以x>1或y>1不能推出xy>2.對于xy2,當(dāng)x1,且y1時,滿足xy2,不能推出x>1或y>1.對于x2y2>2,當(dāng)x<1,y<1時,滿足x2y2>2,故不能推出x>1或y>1.對于xy>1,當(dāng)x<1,y<1時,滿足xy>1,不能推出x>1或y>1,故選B.12在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,則“A<B”是“cos 2A>cos 2B”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件C由大邊對大角可知,A<Ba<b.由正弦定理可知,故a<bsin A<sin B.而cos 2A12sin2A,cos 2B12sin2B,又sin A>0,sin B>0,所以sin A<sin Bcos 2A>cos 2B.所以a<bcos 2A>cos 2B,即“A<B”是“cos 2A>cos 2B”的充要條件二、填空題13命題“若x>0,則x2>0”的否命題是_命題(填“真”或“假”)解析其否命題為“若x0,則x20”,它是假命題答案假14(20xx紹興模擬)“3<a<1”是“方程1表示橢圓”的_條件解析方程表示橢圓時,應(yīng)有解得3<a<1且a1,故“3<a<1”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件答案必要不充分15下列命題:若ac2>bc2,則a>b;若sin sin ,則;“實數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件;若f(x)log2x,則f(|x|)是偶函數(shù)其中正確命題的序號是_解析對于,ac2>bc2,c2>0,a>b正確;對于,sin 30sin 150/ 30150,所以錯誤;對于,l1l2A1B2A2B1,即2a4aa0且A1C2/ A2C1,所以正確;顯然正確答案16已知集合A,Bx|log4(xa)<1,若xA是xB的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是_解析由<1,即x2x6>0,解得x<2或x>3,故Ax|x<2,或x>3;由log4(xa)<1,即0<xa<4,解得a<x<4a,故Bx|a<x<4a,由題意,可知BA,所以4a2或a3,解得a6或a3.答案(,36,)

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