《神奇的莫比烏斯帶》說課稿

一、說教材本節(jié)內(nèi)容是北師大版六年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)好玩中的一部分。這個內(nèi)容對教師來說，不是個好組織的內(nèi)容，卻是一個激發(fā)興趣、激勵學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)、拓寬數(shù)學(xué)視野的好題材，也是數(shù)學(xué)活動課中的典型題材。然而教材中對于這部分知識的教學(xué)要求卻只有一句話“要求學(xué)生理解并學(xué)會自己制作莫比烏斯帶，體會它的神奇?！币虼?，我制定了如下教學(xué)目標。二、說教學(xué)目標及重難點（一）教學(xué)目標 1、動手操作，驗證交流，經(jīng)歷探索和認識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 2、在動手操作、對比探索中認識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。 3、在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷猜想與探索的過程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的過程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。（二）教學(xué)重難點 1、用長方形紙條制作 莫比烏斯帶。 2、沿莫比烏斯帶的中線剪開后得到的形狀。三、教學(xué)具準備： 剪刀，固體膠，水彩筆，紙條若干個，課件四、說教法、學(xué)法1、學(xué)生分析：這個年齡段的學(xué)生對身邊的事物有強烈的好奇心和求知欲，有一定的動手能力。喜歡大膽猜想、有創(chuàng)新的欲望。因此創(chuàng)設(shè)一節(jié)動手實踐課，使猜想和實驗結(jié)果之間產(chǎn)生強大的對比，激發(fā)學(xué)生的興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生理性思考的習(xí)慣。2、教法：啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、問題教學(xué)法學(xué)法：經(jīng)歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，并從中發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯帶”的奇異性質(zhì)。五、說教學(xué)過程新課標指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會莫比烏斯帶的神奇，初步了解研究數(shù)學(xué)問題的一般思想方法。（一）激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課1、激趣引入：同學(xué)們，你們會用紙條變魔術(shù)嗎？（師利用紙條變魔術(shù)）2、導(dǎo)入：那你們想不想學(xué)？現(xiàn)在就請你們都準備好吧，老師要帶你們進入神奇的紙條世界了。【設(shè)計意圖】激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感受紙條的神奇，同時大膽猜想老師是怎樣變的，為下面在活動中進行猜想做好準備。（二）自主探究，感受神奇1.認識莫比烏斯帶通過一步步引導(dǎo)學(xué)生將紙條變成1條邊、1個面，并進行驗證，使學(xué)生認識莫比烏斯帶，了解它的由來，并初步感受它的神奇。【設(shè)計意圖】教師不給學(xué)生任何提示，留給學(xué)生足夠的探索空間，完全放手讓學(xué)生通過觀察、思考、操作、驗證得出莫比烏斯圈的特征和由來。并通過生與生之間的討論交流讓學(xué)生知其然并知其所以然。）2.平分莫比烏斯帶（1）猜想：沿著紙帶中間的線剪開，紙帶會變成什么樣兒？（2）驗證：動手剪一剪（是一個大一點的圈）并說說有什么感受？（神奇）（3）猜想：大一倍的圈還是莫比烏斯圈嗎？（4）驗證：可以用什么方法驗證呢？（5）猜想：再分剪這個圈會是什么樣兒？（6）驗證：動手做一做（2個連在一起的圈），神奇嗎？3.三等分莫比烏斯帶（1）操作：將三等份紙條的中間部分用水彩筆涂上陰影（兩邊都要），并做成莫不烏斯圈。（2）猜想：如果用剪刀沿著等分線將其剪開，要剪幾次才能將紙圈中的所有等分線都剪開？為什么？剪開后會是幾個圈？怎么樣的圈？（3）驗證：動手做一做，得到一大一小兩個圈。（4）說說：有什么感受？4.自主游戲（1）一張普通長方形紙條，經(jīng)過擰、粘、剪（板書：擰、粘、剪），變成了這么多神奇的紙圈，就像在變魔術(shù)一樣。你還能想出其它的玩法嗎？（2）小組玩。（3）展示作品?！驹O(shè)計意圖】滲透科學(xué)嚴謹?shù)奶骄糠椒āＳ捎谀葹跛谷Ρ旧砭哂谐鋈艘饬系奶攸c，如果單純讓學(xué)生為此去操作，雖然學(xué)生從中會感到愉悅與新奇，但是就會缺少應(yīng)有的數(shù)學(xué)味，就容易上成美術(shù)手工課。因而始終圍繞“觀察、思考（猜想）、驗證”的過程，體現(xiàn)“做中學(xué)”這種新課程理念，讓學(xué)生在漸變的過程中學(xué)會觀察，在思維火花的碰撞中展開聯(lián)想，在大膽合理的驗證中體會莫比烏斯圈的神奇。（三）聯(lián)系生活，應(yīng)用深化“神奇的莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對生活的提煉和對生活的超越。如果我們能在生活中找到所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原型，那更有教育性。其實莫比烏斯帶在生活中的運用是不常見的，學(xué)生可能會一時想不起來，教師利用課件先舉幾個例子，比如過山車的軌道、磁帶、針式打印機的色帶。然后讓學(xué)生大膽想象，現(xiàn)實生活中哪些地方還可以應(yīng)用莫比烏斯帶的原理，就會讓學(xué)生對莫比烏斯帶的思考沒有因為這節(jié)課的結(jié)束而結(jié)束。（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1、你有什么收獲、感受或遺憾？2、介紹“克萊因瓶”【設(shè)計意圖】讓學(xué)生反思，在反思中不斷進步。通過自評、互評，讓學(xué)生感受成功的喜悅，同時通過“克萊因瓶”的介紹，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。