人教版 高中數(shù)學選修23 檢測及作業(yè)第三章 章末檢測卷

2019年編人教版高中數(shù)學第三章 章末檢測卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列變量關系是線性相關關系的是()A人的身高與視力B角的大小與所對的圓弧長C收入水平與納稅水平D圓的半徑與面積解析：收入與納稅不是函數(shù)關系，但收入高，納稅多答案：C2下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關于x的線性回歸直線必過點()x0123y1357A.(2,2)B(1.5,2)C(1,2) D(1.5,4)解析：1.5，4，樣本點的中心為(1.5,4)，而回歸直線必過樣本點的中心，故選D.答案：D3某商品銷售量y(單位：件)與銷售價格x(單元：元/件)負相關，則其回歸方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x200解析：由x與y負相關，可排除B，D兩項，而C項中的y10x200<0不符合題意，故選A.答案：A4已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y與x呈線性相關且回歸直線方程為ybx，則b等于()A B.C D.解析：3，5，代入ybx中，得53b，b.答案：B5下表給出5組數(shù)據(jù)(x，y)，為選出4組數(shù)據(jù)使得線性相關程度最大，且保留第1組數(shù)據(jù)(5，3)，則應去掉()第i組12345xi54324yi32416A.第2組數(shù)據(jù) B第3組數(shù)據(jù)C第4組數(shù)據(jù) D第5組數(shù)據(jù)解析：畫出散點圖如圖所示，則應去掉第3組數(shù)據(jù)(3,4)答案：B6如果散點圖中所有的樣本點均在同一條直線上，那么殘差平方和與相關系數(shù)的絕對值分別為()A1,0 B0,1C0.5,0.5 D0.43,0.57解析：如果所有的樣本點均在同一直線上，那么建立的回歸模型一定是這條直線根據(jù)殘差的計算公式可知，每個樣本的殘差均為0，則殘差平方和也為0，即此時的模型為ybxa，沒有隨機誤差項，所以是嚴格的一次函數(shù)關系，通過計算可以證明解釋變量與預報變量之間的相關系數(shù)的絕對值是1.答案：B7為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系，某研究機構隨機抽取60名高中生做問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績優(yōu)秀作文成績一般總計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計303060由以上數(shù)據(jù)，計算得到K2的觀測值k9.643，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是()A在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結論“作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關”B在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關C在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關D在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關解析：根據(jù)臨界值表，9.643>7.879，在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關答案：D8為預測某種產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取了8組觀察值計算知i52，i228，478，iyi1 849，則y對x的回歸方程是()A.11.472.62x B.11.472.62xC.2.6211.47x D.11.472.62x解析：由，直接計算得2.62，11.47，所以2.62x11.47.答案：A9在兩個學習基礎相當?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學措施的實驗，測試結果見下表，則實驗效果與教學措施()優(yōu)、良、中差總計實驗班48250對比班381250總計8614100A.有關 B無關C關系不明確 D以上都不正確解析：隨機變量K2的觀測值k8.306>6.635，則認為“實驗效果與教學措施有關”的概率為0.99.答案：A10假設有兩個變量X與Y，它們的取值分別為x1，x2和y1，y2，其列聯(lián)表為：y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd以下各組數(shù)據(jù)中，對于同一樣本能說明X與Y有關系的可能性最大的一組為()Aa50，b40，c30，d20Ba50，b30，c40，d20Ca20，b30，c40，d50Da20，b30，c50，d40解析：當(adbc)2的值越大，K2的值越大，可知X與Y有關系的可能性就越大顯然D項中(adbc)2的值最大故選D.答案：D11某飲料店在某5天的月銷售收入y(單位：百元)與當天平均氣溫x(單位：)之間的數(shù)據(jù)如下表x21012y54221甲、乙、丙、丁四位同學對上述數(shù)據(jù)進行了研究，分別得到了x與y之間的四個線性回歸方程x3 x2.8x2.6 x2.4其中正確的方程是()A BC D解析：由數(shù)據(jù)可得(21012)0(54221)2.8又因回歸直線必經(jīng)過(0,2.8)，將其代入驗證可知直線x2.8成立答案：B12某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i1,2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值有下列5個曲線類型：ybxa；ycd；ypqlnx；yk1ek2x；yc1x2c2，則較適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程的是()A BC D解析：從散點圖知，樣本點分布在開口向右的拋物線(上支)附近或?qū)?shù)曲線(上部分)的附近，所以ycd或ypqlnx較適宜，故選B.答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13若施肥量x(kg)與小麥產(chǎn)量y(kg)之間的回歸直線方程為2504x，當施肥量為50 kg時，預計小麥產(chǎn)量為_解析：將x50代入回歸方程得450 kg.答案：450 kg14從某地區(qū)15 000位老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：男女能178278不能2321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_人解析：由題表中數(shù)據(jù)可知，男性不能自理的頻率為，女性不能自理的頻率為，故15 00060(人)答案：6015以下三個命題：若兩個變量的線性相關性越強，則它們的相關系數(shù)的值越接近于1；在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大其中假命題的序號為_解析：線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，兩變量的線性相關性越強，但兩個變量的線性相關性越強它們的相關系數(shù)的值不一定越接近1，也有可能接近1，故命題錯誤；在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；顯然錯誤答案：16在某年春節(jié)期間，某市物價部門，對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進行調(diào)查，五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品的價格x具有線性相關關系，則銷售量y對商品的價格x的回歸直線方程為_解析：iyi392，10，8，(xi)22.5，代入公式，得3.2，所以x40，故回歸直線方程為3.2x40.答案：3.2x40三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)某電視臺聯(lián)合報社對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示：贊同反對總計男198217415女476109585總計6743261 000根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為對這一問題的看法與性別有關系？P(K210.828)0.001解析：假設對“男女同齡退休”這一問題的看法與性別無關，由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以得到K2的觀測值k125.161>10.828，又P(K210.828)0.001，故能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為對“男女同齡退體”這一問題的看法與性別有關18(12分)已知某商品的價格x(元)與需求量y(件)之間的關系有如下一組數(shù)據(jù)：x1416182022y1210753(1)畫出y關于x的散點圖(2)求出回歸直線方程解析：(1)散點圖如圖所示：(2)因為18，7.4，1 660，327，iyi620，所以1.15，28.1.即所求回歸直線方程為：1.15x28.1.19(12分)在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表(2)判斷性別與休閑方式是否有關系解析：(1)22的列聯(lián)表如下：看電視運動總計女432770男213354總計6460124(2)假設“休閑方式與性別無關”，計算k6.201，因為k>5.024，所以，有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“休閑方式與性別有關”20(12分)從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程x；(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄附：線性回歸方程x中，a，其中，為樣本平均值解析：(1)由題意知n10，i8，i2，又n2720108280，iyin184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求線性回歸方程為0.3x0.4.(2)將x7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為y0.370.41.7(千元)21(12分)某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖所示(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)大于等于70的人，飲食以肉類為主)(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學說明其30位親屬的飲食習慣；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如表所示的22列聯(lián)表.主食蔬菜主食肉類總計50歲以下50歲以上總計(3)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關”？并寫出簡要分析解析：(1)30位親屬中50歲以上的人飲食多以蔬菜為主，50歲以下的人飲食多以肉類為主(2)列聯(lián)表如表所示：主食蔬菜主食肉類總計50歲以下481250歲以上16218總計201030(3)K2的觀測值k10>6.635，所以在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關”22(12分)以下資料是一位銷售經(jīng)理收集到的每年銷售額y(千元)和銷售經(jīng)驗x(年)的關系：銷售經(jīng)驗x/年13446810101113年銷售額y/千元809792102103111119123117136(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線784.2x，計算(yii)2；(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計算(yii)2；(3)比較(1)(2)中的殘差平方和(yii)2的大小解析：(1)散點圖與直線784.2x的圖形如圖，對x1,3，13，有i82.2,90.6，94.8，94.8，103.2,111.6,120,120,124.2,132.6，(yii)2179.28.(2)i7，(xi)2142，i108，(xi)(yi)568，4，1087480，故804x，對x1,3，13，有i84,92,96,96,104,112,120,120,124,132，(yii)2170.(3)比較可知，(2)中求出的(yii)2較小