高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課時(shí)作業(yè)28圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓的方程的應(yīng)用 含解析

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)28 基礎(chǔ)鞏固類1圓x2y21和x2y26y50的位置關(guān)系為()A外切 B內(nèi)切C相離 D內(nèi)含解析：方程x2y26y50化為x2(y3)24，所以兩圓的圓心為C1(0,0)，C2(0,3)，半徑為r11，r22，而|C1C2|3r1r2.則兩圓相外切，故選A.答案：A2已知點(diǎn)A，B分別在兩圓x2(y1)21與(x2)2(y5)29上，則A，B兩點(diǎn)之間的最短距離為()A2 B22C24 D2解析：兩圓心之間的距離為2>4r1r2，所以兩圓相離，所以A、B兩點(diǎn)之間的最短距離為24，故選C.答案：C3圓x2y22x50和圓x2y22x4y40的交點(diǎn)為A、B，則線段AB的垂直平分線方程為()Axy10 B2xy10Cx2y10 Dxy10解析：直線AB的方程為4x4y10，因此它的垂直平分線斜率為1，過圓心(1,0)，方程為y(x1)，即兩圓連心線故選A.答案：A4半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2(y3)21內(nèi)切，則此圓的方程為()A(x4)2(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236解析：由題意知，半徑為6的圓與x軸相切，設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(a，b)，則b6，再由5，可以解得a4，故所求圓的方程為(x4)2(y6)236.故選D.答案：D5一輛貨車寬2米，要經(jīng)過一個半徑為米的半圓形隧道，則這輛貨車的平頂車篷的篷頂距離地面高度不得超過()A2.4米 B3米C3.6米 D2.0米解析：以半圓直徑所在直線為x軸，過圓心且與x軸垂直的直線為y軸，建立如圖所示坐標(biāo)系由半圓的半徑為可知，半圓所在的圓的方程為x2y210(y0)，由圖可知當(dāng)車恰好在隧道中間行走時(shí)車篷可達(dá)到最高此時(shí)x1或x1，代入x2y210，得y3(負(fù)值舍去)故選B.答案：B6過兩圓x2y2xy20與x2y24x4y80的交點(diǎn)和點(diǎn)(3,1)的圓的方程是_解析：設(shè)所求圓方程為(x2y2xy2)(x2y24x4y8)0(1)，將(3,1)代入得，故所求圓的方程為x2y2xy20.答案：x2y2xy207兩圓相交于兩點(diǎn)A(1,3)和B(m，1)，兩圓圓心都在直線xyc0上，則mc的值為_解析：由題意知，線段AB的中點(diǎn)在直線xyc0上，且kAB1，即m5，又點(diǎn)在該直線上，所以1c0，所以c2，所以mc3.答案：38已知圓C1：x2y22mx4ym250，圓C2：x2y22x2mym230，則當(dāng)m為何值時(shí)，(1)圓C1與圓C2相切；(2)圓C1與圓C2內(nèi)含解：對于圓C1，圓C2的方程，經(jīng)配方后有圓C1：(xm)2(y2)29，圓C2：(x1)2(ym)24.(1)若圓C1與圓C2外切，則有325.即m23m100，解得m5或m2.若圓C1與圓C2內(nèi)切，則有321，即m23m20，解得m1或m2.綜上所述，當(dāng)m1或m2或m5或m2時(shí)，兩圓相切(2)若圓C1與圓C2內(nèi)含，則有<321.即m23m2<0，解得2<m<1.故當(dāng)2<m<1時(shí)，圓C1與圓C2內(nèi)含9如圖，已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達(dá)，其監(jiān)測范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的B處島嶼，速度為28 km/h.問：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測到？若能，持續(xù)時(shí)間多長？(要求用坐標(biāo)法)解：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系，則A(40,0)，B(0,30)，圓O方程為x2y2252，直線AB方程：1，即3x4y1200，設(shè)O到AB距離為d，則d24<25，所以外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到設(shè)監(jiān)測時(shí)間為t，則t(h)答：外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到，時(shí)間是0.5 h.能力提升類10已知M(x，y)|x2y24，N(x，y)|(x1)2(y1)2r2(r>0)，且MNN，則r的取值范圍是()A(0，1) B(0,1C(0,2 D(0,2解析：因?yàn)镸NN，所以兩個圓內(nèi)含或內(nèi)切，則2r，得r(0,2，故選C.答案：C11若圓x2y24與圓x2y22ay60(a>0)的公共弦長為2，則a_.解析：由已知，兩個圓的方程作差可以得到相應(yīng)弦的直線方程為y，圓心(0,0)到直線的距離d1，解得a1.答案：112已知圓M過兩點(diǎn)C(1，1)，D(1,1)，且圓心M在xy20上(1)求圓M的方程；(2)設(shè)P是直線3x4y80上的動點(diǎn)，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值解：(1)設(shè)圓M的方程為(xa)2(yb)2r2(r>0)根據(jù)題意，得解得ab1，r2，故所求圓M的方程為(x1)2(y1)24.(2)因?yàn)樗倪呅蜳AMB的面積SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線3x4y80上找一點(diǎn)P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min3，所以四邊形PAMB面積的最小值為S222.