高一數(shù)學人教A版必修一 習題 第二章　基本初等函數(shù)Ⅰ 2 章末高效整合 Word版含答案

（人教版）精品數(shù)學教學資料(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1函數(shù)ylog(1x)(1x)的定義域是()A(1,0) B(1,1)C(0,1) D(0,1解析：由題意得解之，得1<x<1.答案：B2函數(shù)yloga(x2)1的圖象過定點()A(1,2) B(2,1)C(2,1) D(1,1)解析：令x21，得x1，得y1，函數(shù)的圖象過定點(1,1)答案：D3已知冪函數(shù)f(x)滿足f9，則f(x)的圖象所分布的象限是()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限解析：設f(x)xn，則n9，n2.f(x)x2，因此f(x)的圖象在第一、二象限答案：A4已知log2m2.013，log2n1.013，則等于()A2 B.C10 D.解析：log2m2.013，log2n1.013，m22.013，n21.013，.答案：B5已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1)，則f(x)的值域為()A9,81 B3,9C1,9 D1，)解析：由f(x)過定點(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9，可知C正確答案：C6設alog3，b0.2，c2，則()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c解析：alog3<log10，0<b0.2<01，c2>201，c>b>a.答案：A7已知f(x)loga(x1)(a>0，且a1)，若x(1,0)時，f(x)<0，則f(x)是()A增函數(shù) B減函數(shù)C常數(shù)函數(shù) D不單調的函數(shù)解析：x(1,0)時，x1(0,1)，此時，f(x)<0.a>1.f(x)在定義域(1，)上是增函數(shù)答案：A8設f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)B偶函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)C奇函數(shù)且在(0，)上是減函數(shù)D偶函數(shù)且在(0，)上是減函數(shù)解析：f(x)|x|x|f(x)，f(x)是偶函數(shù)x>0，f(x)x在(0，)上是減函數(shù)，故選D.答案：D9函數(shù)yx1的圖象關于直線yx對稱的圖象大致是()解析：yx1的圖象過點(0,2)且單調遞減，故它關于直線yx對稱的圖象過點(2,0)且單調遞減，故選A.答案：A10已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x>0時， f(x)ax(a>0且a1)，且f3，則a的值為()A. B3C9 D.解析：fff(2)f(2)a23，a23，解得a，又a>0，a.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)11(2015安徽卷)lg 2lg 21_.解析：lg 2 lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案：112函數(shù)yln的定義域為_解析：列出函數(shù)有意義的限制條件，解不等式組要使函數(shù)有意義，需即即解得0<x1，所以定義域為(0,1答案：(0,113函數(shù)f(x)的值域為_解析：利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質求解當x1時，logxlog10，當x1時，f(x)0.當x<1時，0<2x<21，即0<f(x)<2.因此函數(shù)f(x)的值域為(，2)答案：(，2)14函數(shù)f(x)ax21的圖象一定過定點P，則P點的坐標是_解析：yax恒過定點(0,1)，函數(shù)f(x)ax21恒過定點(2,2)答案：(2,2)三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)計算下列各式的值：(1)()6()(2 008)0；(2)lg 5lg 20(lg 2)2；(3)(log32log92)(log43log83)(log33)2ln lg 1.解析：(1)原式(23)6(22)1263621223321142721109.(2)原式lg 5lg(54)(lg 2)2lg 5(lg 5lg 4)(lg 2)2(lg 5)2lg 5lg 4(lg 2)2(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)2(lg 5lg 2)21.(3)原式02.16(本小題滿分12分)已知函數(shù)g(x)是f(x)ax(a>0且a1)的反函數(shù)，且g(x)的圖象過點.(1)求f(x)與g(x)的解析式；(2)比較f(0.3)，g(0.2)與g(1.5)的大小解析：(1)函數(shù)g(x)是f(x)ax(a>0且a1)的反函數(shù)，g(x)logax(a>0且a1)g(x)的圖象過點，loga2，a2，解得a2.f(x)2x，g(x)log2x.(2)f(0.3)20.3>201，g(0.2)log20.2<0，又g(1.5)log21.5<log221，且g(1.5)log21.5>log210，0<g(1.5)<1，f(0.3)>g(1.5)>g(0.2)17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)4x22x16，其中x0,3(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)若實數(shù)a滿足：f(x)a0恒成立，求a的取值范圍解析：(1)f(x)(2x)242x6(0x3)令t2x，0x3，1t8.令h(t)t24t6(t2)210(1t8)當t1,2時，h(t)是減函數(shù)；當t(2,8時，h(t)是增函數(shù)f(x)minh(2)10，f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立，即af(x)恒成立，af(x)min恒成立由(1)知f(x)min10，a10.故a的取值范圍為(，1018(本小題滿分14分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x0時，f(x)log(x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函數(shù)f(x)的解析式；(3)若f(a1)<1，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)因為當x0時，f(x)log(x1)，所以f(0)0.又函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(1)f(1)log(1)1log21，即f(1)1.(2)令x>0，則x<0，從而f(x)log(x1)f(x)，x>0時，f(x)log(x1)函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(3)設x1，x2是任意兩個值，且x1<x20，則x1>x20，1x1>1x2>0.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)log>log10，f(x2)>f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上為增函數(shù)又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)在(0，)上為減函數(shù)f(a1)<1f(1)，|a1|>1，解得a>2或a<0.故實數(shù)a的取值范圍為(，0)(2，)