高考數(shù)學(xué) 江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí)：專(zhuān)題12 選修系列第83練 Word版含解析

訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解坐標(biāo)系的作用及與直角坐標(biāo)的互化；(2)了解參數(shù)方程，并能寫(xiě)出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程訓(xùn)練題型(1)曲線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)的互化；(2)參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡(jiǎn)單應(yīng)用解題策略(1)理解極坐標(biāo)系的作用；(2)了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.1(20xx蘇北四市一模)在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為28sin()130，已知A(1，)，B(3，)，P為圓C上一點(diǎn)，求PAB面積的最小值2(20xx南京、鹽城一模)在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，)，圓E的極坐標(biāo)方程為4cos4sin，試判斷點(diǎn)A和圓E的位置關(guān)系3(20xx南通調(diào)研)在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，)，圓C的方程為4sin(圓心為點(diǎn)C)，求直線AC的極坐標(biāo)方程4(20xx南京六校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，r0)，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin()1，若圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，求r的值5(20xx鎮(zhèn)江一模)已知直線l的極坐標(biāo)方程為sin()3，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P點(diǎn)到直線l的距離的最大值6(20xx南通三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，r為常數(shù)，r0)以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cos()20.若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB2，求r的值答案精析1解圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24x4y130，即(x2)2(y2)23，由題意得A(0，1)，B(0，3)，所以AB2.P到直線AB距離的最小值為2.所以PAB面積的最小值為2.2解點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(2，2)，圓E的直角坐標(biāo)方程為(x2)2(y2)28，則點(diǎn)A到圓心E的距離d42，所以點(diǎn)A在圓E外3解圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24y，即x2(y2)28，圓心C的直角坐標(biāo)為(0,2)又點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(，)所以直線AC的斜率kAC1.所以直線AC的直角坐標(biāo)方程為yx2，所以直線AC的極坐標(biāo)方程為(cossin)2，即sin()2.4解圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，r0)，消去參數(shù)得(x)2(y)2r2(r0)，圓心C(，)，半徑為r.直線l的極坐標(biāo)方程為sin()1，化為普通方程為xy0.圓心C(，)到直線xy0的距離d2，圓C上的點(diǎn)到直線l最大距離為3，即dr3，r3d321.5解由sin()3，可得(sincos)3，所以yx6，即xy60.由(為參數(shù))，得x2y24，圓心坐標(biāo)為(0,0)，圓的半徑r2.所以圓心到直線l的距離d3，所以P點(diǎn)到直線l的距離的最大值為dr5.6解由cos()20，得cossin20，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xy20.由得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y2r2，圓心坐標(biāo)為(0,0)，所以圓心到直線l的距離d，由AB22及r0，得r2.