高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第一章　集合與函數(shù)概念 1.1.3.2 Word版含答案

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1設(shè)全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，則UA()A1,2B3,4,5C1,2,3,4,5 D解析：依據(jù)補(bǔ)集的定義計(jì)算U1,2,3,4,5，A1,2，UA3,4,5答案：B2已知集合A，B均為全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，則AUB()A3 B4C3,4 D解析：利用所給條件計(jì)算出A和UB，進(jìn)而求交集U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3又B1,2，3A1,2,3又UB3,4，AUB3答案：A3已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x<2或x>4，那么集合(UA)(UB)等于()Ax|3<x4 Bx|x3或x4Cx|3x<4 Dx|1x3解析：UAx|x<2或x>3，UBx|2x4，如圖(UA)(UB)x|3<x4，故選A.答案：A4設(shè)全集U是實(shí)數(shù)R，Mx|x<2，或x>2，Nx|1x3如圖所示，則陰影部分所表示的集合為()Ax|2x<1 Bx|2x3Cx|x2，或x>3 Dx|2x2解析：陰影部分所表示的集合為U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x<1或x>3x|2x<1故選A.答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)5設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m_.解析：UA1,2，A0,3，0,3是方程x2mx0的兩個(gè)根，m3.答案：36設(shè)全集UR，集合Ax|x0，By|y1，則UA與UB的包含關(guān)系是_解析：先求出UAx|x<0，UBy|y<1x|x<1UAUB.答案：UAUB7已知全集UR，Ax|1x<b，UAx|x<1，或x2，則實(shí)數(shù)b_.解析：UAx|x<1，或x2，Ax|1x<2b2.答案：2三、解答題(每小題10分，共20分)8已知集合Ax|2x<7，Bx|3<x<10，Cx|x<a(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求a的取值范圍解析：(1)因?yàn)锳x|2x<7，Bx|3<x<10，所以ABx|2x<10因?yàn)锳x|2x<7，所以RAx|x<2，或x7，則(RA)Bx|7x<10(2)因?yàn)锳x|2x<7，Cx|x<a，且AC，所以a>2.9已知全集U不大于20的素?cái)?shù)，M，N為U的兩個(gè)子集，且滿足M(UN)3,5，(UM)N7,19，(UM)(UN)2,17，求M，N.解析：法一：U2,3,5,7,11,13,17,19，如圖，M3,5,11,13，N7,11,13,19法二：M(UN)3,5，3M,5M且3N,5N.又(UM)N7,19，7N,19N且7M,19M.又(UM)(UN)2,17，U(MN)2,17，M3,5,11,13，N7,11,13,19能力測評10設(shè)全集Ux|x|<4，且xZ，S2,1,3若UPS，則這樣的集合P共有()A5個(gè) B6個(gè)C7個(gè) D8個(gè)解析：U3，2，1,0,1,2,3，U(UP)P，存在一個(gè)UP，即有一個(gè)相應(yīng)的P(如當(dāng)UP2,1,3時(shí)，P3，1,0,2，當(dāng)UP2,1時(shí)，P3，1,0,2,3等)，由于S的子集共有8個(gè)，P也有8個(gè)，選D.答案：D11已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且ARBR，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：RBx|x<1或x>2且ARBR，x|1x2A，a2.答案：a212已知集合A1,3，x3，B1，x2，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B(AB)A？實(shí)數(shù)x若存在，求出集合A和B；若不存在，說明理由解析：假設(shè)存在x，使B(AB)A，BA.(1)若x23，則x1符合題意(2)若x2x3，則x1不符合題意存在x1，使B(AB)A，此時(shí)A1,3，1，B1,313已知Ax|1<x3，Bx|mx<13m(1)當(dāng)m1時(shí)，求AB；(2)若BRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：(1)m1時(shí)，Bx|1x<4，ABx|1<x<4(2)RAx|x1或x>3當(dāng)B，即m13m時(shí)，得m，滿足BRA，當(dāng)B時(shí)，要使BRA成立，則或解之得m>3.綜上可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>3或m.