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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文(尖子班).doc

  • 資源ID:4286359       資源大小:374.50KB        全文頁數(shù):7頁
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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文(尖子班).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文(尖子班)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1若過點A(-2,)和B(,4)的直線與直線垂直,則的值為( )A. 2 B. 0 C. 10 D. -82.設(shè)a,b是不同的直線,是不同的平面,則下列說法正確的是 ( )A.若ab,a,則b B.若a,則aC.若a,則a D.若ab,a,b,則3.已知直線l的傾斜角為,且0135,則直線l的斜率k的取值范圍是( )A.0,) B.(,) C.1,) D.(,1)0,)4.空間直角坐標(biāo)系中,已知A(2,3,5),B(3,1,4),則A,B兩點間的距離為 ( )5ABC所在平面外一點P到三角形三頂點的距離相等,則點P在內(nèi)的射影一定是ABC的( ) A內(nèi)心 B外心 C重心 D垂心6如果,且,則直線不經(jīng)過( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A.16+8 B.8+8C.16+16 D.8+168.圓(x1)2(y2)28上與直線xy10的距離等于的點共有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.已知點M(a,b)在圓O:x2+y2=1外,則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相交 C.相離 D.不確定10.圓(x+2)2+y2=5關(guān)于y=x對稱的圓的方程為( )A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5 C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=511如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形 ABCD的中心,M是D1D的中點,N是A1B1上的動點,則直線NO與AM的位置關(guān)系是() A平行 B相交 C異面垂直 D異面不垂直12.已知點P(x,y)是直線kxy40(k0)上一動點,PA,PB是圓C:x2y22y0的兩條切線,A,B是切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為( )二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請把正確答案填在題中的橫線上)13.若直線l經(jīng)過點(a2,1)和(a2,1),且與經(jīng)過點(2,1),斜率為的直線垂直,則實數(shù)a的值為 .14兩平行直線:與:之間的距離為 . 15.過點P(-1,6)且與圓(x+3)2+(y-2)2=4相切的直線方程是 .16.在圖中,G,H,M,N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點,則表示直線GH,MN是異面直線的圖形有 .(填上所有正確答案的序號)三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知兩直線l1:mx8yn0和l2:2xmy10,試確定m,n的值,使(1)l1l2.(2)l1l2,且l1在y軸上的截距為1.18(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面,底面為正方形,分別是,的中點(1)求證:平面;(2)求證:;(3)設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.19.(12分)已知直線l經(jīng)過點P(t,t),Q(t1,2t),t0.問直線l能否經(jīng)過點A(1,15)和點B(2,2)?若經(jīng)過,分別求出t的值,若不能,請說明理由.20.(12分)如圖所示,空間直角坐標(biāo)系中,圓柱的高為2,底面半徑為1,ABB1A1是軸截面,在下底面圓周上求一點P,使點P到點A的距離為.21.(12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,ABCD,ABAD,CD=2AB,平面PAD平面ABCD,PAAD.E和F分別是CD和PC的中點,求證:(1)PA底面ABCD.(2)BE平面PAD.(3)平面BEF平面PCD.22.已知以點C(t,)(tR,t0)為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點.(1)求證:OAB的面積為定值.(2)設(shè)直線y2x4與圓C交于點M,N,若OMON,求圓C的方程.高二數(shù)學(xué)(文尖)答案解析1-5. ADDBBB 6-10 CACBD 11-12 CD13. 14. 1/10 15. x=-1或4y-3x-27=016. (2),(4)17.【解析】(1)當(dāng)m0時,顯然l1l2,當(dāng)m0時,由得mm820,得m4,8(1)nm0,n2,即m4,n2時,或m4,n2時,l1l2.(2)當(dāng)且僅當(dāng)m28m0,即m0時,l1l2.又1,所以n8.即m0,n8時,l1l2,且l1在y軸上的截距為1.(3)19.【解析】由直線方程的兩點式得整理得txyt2t0.若直線l經(jīng)過點A(1,15),則有t15t2t0,即t22t150,解得t3或t5.若直線l經(jīng)過點B(2,2),則有2t2t2t0,即t2t20,方程無實數(shù)根.綜上,直線l經(jīng)過點A,此時t3或t5,不經(jīng)過點B.20.【解析】在空間直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(0,1,2),設(shè)P(x,y,0),因為點P在底面圓周上,所以x2y21. 又PA,所以(x0) 2(y1) 222()2. 即x2y22y2. 解聯(lián)立的方程組,得所以下底面圓周上的點P(,0)或P(,0)到點A的距離為.21.【證明】(1)因為平面PAD平面ABCD,交線為AD,PAAD,所以PA平面ABCD.(2)因為ABCD,E為CD中點,所以ABDE且AB=DE,所以四邊形ABED為平行四邊形,所以BEAD.又因為AD平面PAD,BE平面PAD,所以BE平面PAD.(3)因為ABAD,而平面PAD平面ABCD,交線為AD,AB平面ABCD,所以AB平面PAD,因為ABCD,所以CD平面PAD,所以CDPD且CDAD,又因為在平面PCD中,EFPD(三角形的中位線),于是CDFE.因為在平面ABCD中,由(2),BEAD,于是CDBE.因為FEBE=E,FE平面BEF,BE平面BEF,所以CD平面BEF,又因為CD平面PCD,所以平面BEF平面PCD.22.【解析】(1)設(shè)圓的方程為x2y2DxEy0,由于圓心C(t,),所以D2t,E,令y0得x0或xD2t,所以A(2t,0),令x0得y0或yE,所以B(0,),所以SOAB|OA|OB|2t|4(定值).(2)因為OMON,所以O(shè)在MN的垂直平分線上,而MN的垂直平分線過圓心C,所以kOC,所以,解得t2或t2,而當(dāng)t2時,直線與圓C不相交,所以t2,所以D4,E2,所以圓的方程為x2y24x2y0.

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