高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習必備：必修四 學(xué)案 405三角函數(shù)

精品資料必修05 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用知識填空：三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在生活中好多現(xiàn)象具有周期性，如音樂、波浪、四季變化、血壓、時間、電流電壓、聲波、單擺運動、彈簧振動等等. 常用的數(shù)學(xué)模型為或或例題分析：例1心臟跳動時，血壓在增加或減小.心臟每完成一次跳動，血壓就完成一次改變，血壓的最大值和最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，設(shè)每人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式其函數(shù)圖象如圖所示.（1） 根據(jù)圖象寫出該人的血壓隨時間變化的函數(shù)解析式.（2） 求出該人的收縮壓，舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù).01209575例2彈簧掛著小球作上下振動，它在時間內(nèi)離開平衡位置（就是靜止時的位置）的距離由下列函數(shù)關(guān)系決定：（1） 以為橫坐標，為縱坐標，作出函數(shù)的圖象（2） 求小球開始振動的位置.（3） 問小球經(jīng)過多少時間往返振動一次？（4） 每秒鐘內(nèi)小球能往返振動多少次？例3已知某海濱浴場的海浪高度（米）是時間（小時）的函數(shù)，記作，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)（1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達式.（2） 依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，試判斷一天內(nèi)的上午之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行運動？例4（2004江蘇，16）某時鐘的秒針端點到中心點的距離為，秒針均勻地繞點 旋轉(zhuǎn)，當時間時，點與鐘面上標12的點重合，將兩點的距離表示成的函數(shù)，則 ，其中.