高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習必備:必修四 學(xué)案 405三角函數(shù)
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高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習必備:必修四 學(xué)案 405三角函數(shù)
精品資料必修05 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用知識填空:三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,在生活中好多現(xiàn)象具有周期性,如音樂、波浪、四季變化、血壓、時間、電流電壓、聲波、單擺運動、彈簧振動等等. 常用的數(shù)學(xué)模型為或或例題分析:例1心臟跳動時,血壓在增加或減小.心臟每完成一次跳動,血壓就完成一次改變,血壓的最大值和最小值分別稱為收縮壓和舒張壓,設(shè)每人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式其函數(shù)圖象如圖所示.(1) 根據(jù)圖象寫出該人的血壓隨時間變化的函數(shù)解析式.(2) 求出該人的收縮壓,舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù).01209575例2彈簧掛著小球作上下振動,它在時間內(nèi)離開平衡位置(就是靜止時的位置)的距離由下列函數(shù)關(guān)系決定:(1) 以為橫坐標,為縱坐標,作出函數(shù)的圖象(2) 求小球開始振動的位置.(3) 問小球經(jīng)過多少時間往返振動一次?(4) 每秒鐘內(nèi)小球能往返振動多少次?例3已知某海濱浴場的海浪高度(米)是時間(小時)的函數(shù),記作,下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)過長期觀測,的曲線可近似地看成是函數(shù)(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期,振幅及函數(shù)表達式.(2) 依據(jù)規(guī)定,當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,試判斷一天內(nèi)的上午之間,有多少時間可供沖浪愛好者進行運動?例4(2004江蘇,16)某時鐘的秒針端點到中心點的距離為,秒針均勻地繞點 旋轉(zhuǎn),當時間時,點與鐘面上標12的點重合,將兩點的距離表示成的函數(shù),則 ,其中.