五年高考真題高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第一章 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充要條件 理全國通用

第二節(jié)第二節(jié)命題及其關(guān)系、充要條件命題及其關(guān)系、充要條件考點(diǎn)一四種命題及其關(guān)系1.(20 xx遼寧，5)設(shè)a a，b b，c c是非零向量.已知命題p：若a ab b0，b bc c0，則a ac c0；命題q：若a ab b，b bc c，則a ac c.則下列命題中真命題是()A.pqB.pqC.(綈p)(綈q)D.p(綈q)解析如圖，若a aA1A，b bAB，c cB1B，則a ac c0，命題p為假命題；顯然命題q為真命題，所以pq為真命題.故選 A.答案A2.(20 xx重慶， 6)已知命題p： 對任意xR R， 總有 2x0；q： “x1” 是“x2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()A.pqB.綈p綈qC.綈pqD.p綈q解析依題意，命題p是真命題.由x2x1，而x1D/x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分條件，故命題q是假命題，則綈q是真命題，p綈q是真命題，選 D.答案D3.(20 xx陜西，8)原命題為“若z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|z2|” ，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假解析因?yàn)樵}為真，所以它的逆否命題為真；若|z1|z2|，當(dāng)z11，z21 時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)不是共軛復(fù)數(shù)，所以原命題的逆命題是假的，故否命題也是假的.故選 B.答案B4.(20 xx天津，4)已知下列三個(gè)命題：若一個(gè)球的半徑縮小到原來的12，則其體積縮小到原來的18；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；直線xy10 與圓x2y212相切.其中真命題的序號是()A.B.C.D.解析對于，設(shè)原球半徑為R，則V43R3，r12R，V4312R3R3618V，故正確；對于，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，標(biāo)準(zhǔn)差不一定相等；對于，圓心(0，0)，半徑為22，圓心(0，0)到直線的距離d1222，故直線和圓相切，故正確.答案C5.(20 xx湖南，2)命題“若4，則 tan1”的逆否命題是()A.若4，則 tan1B.若4，則 tan1C.若 tan1，則4D.若 tan1，則4解析命題“若4，則 tan1”的逆否命題是“若 tan1，則4” ，故選 C.答案C6.(20 xx陜西，1)設(shè)a a，b b是向量，命題“若a ab b，則|a a|b b|”的逆命題是()A.若a ab b，則|a a|b b|B.若a ab b，則|a a|b b|C.若|a a|b b|，則a ab bD.若|a a|b b|，則a ab b解析逆命題是以原命題的結(jié)論為條件，條件為結(jié)論的命題，這個(gè)命題的逆命題為：若|a a|b b|，則a ab b.答案D考點(diǎn)二充分條件與必要條件1.(20 xx湖南，2)設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“ABA”是“AB”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析由ABA可知，AB；反過來AB，則ABA，故選 C.答案C2.(20 xx陜西，6)“sincos”是“cos 20”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析sincoscos 2cos2sin20；cos 20cossin/ sincos，故選 A.答案A3.(20 xx安徽，3)設(shè)p：1x1，則p是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析當(dāng) 1x2 時(shí)，22x1，得x0，qp，故選 A.答案A4.(20 xx重慶，4)“x1”是“l(fā)og12(x2)0”的()A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件解析由x1x23log12(x2)0，log12(x2)0 x21x1，故“x1”是“l(fā)og12(x2)0”成立的充分不必要條件.因此選 B.答案B5.(20 xx北京，4)設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m.“m”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析m，m/，但m，m，m是的必要而不充分條件.答案B6.(20 xx福建，7)若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面，則“l(fā)m”是“l(fā)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析m垂直于平面，當(dāng)l時(shí)，也滿足lm，但直線l與平面不平行，充分性不成立，反之，l，一定有l(wèi)m，必要性成立.故選 B.答案B7.(20 xx天津，4)設(shè)xR R，則“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析由|x2|1 得，1x3，由x2x20，得x2 或x1，而 1x3x2 或x1，而x2 或x1/ 1x3，所以， “|x2|1”是“x2x20”的充分而不必要條件，選 A.答案A8.(20 xx四川，8)設(shè)a，b都是不等于 1 的正數(shù)，則“3a3b3”是“l(fā)oga3logb3”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件解析若 3a3b3，則ab1，從而有 loga3logb3 成立；若 loga3logb3，不一定有ab1，比如a13，b3，選 B.答案B9.(20 xx浙江， 2)已知 i 是虛數(shù)單位，a，bR R， 則“ab1”是“(abi)22i” 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析當(dāng)ab1 時(shí)，(abi)2(1i)22i，反之，若(abi)22i，則有ab1或ab1，因此選 A.答案A10.(20 xx北京，5)設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列.則“q1”是“an為遞增數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析當(dāng)數(shù)列an的首項(xiàng)a11， 則數(shù)列an是遞減數(shù)列； 當(dāng)數(shù)列an的首項(xiàng)a10時(shí)，要使數(shù)列an為遞增數(shù)列，則 0q1”是“數(shù)列an為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件.故選 D.答案D11.(20 xx福建，6)直線l：ykx1 與圓O：x2y21 相交于A，B兩點(diǎn)，則“k1”是“OAB的面積為12”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析若k1，則直線l：yx1 與圓相交于(0，1)，(1，0)兩點(diǎn)，所以O(shè)AB的面積SOAB121112，所以“k1”“OAB的面積為12” ；若OAB的面積為12，則k1，所以“OAB的面積為12”D“k1”，所以“k1”是“OAB的面積為12”的充分而不必要條件，故選 A.答案A12.(20 xx山東， 7)給定兩個(gè)命題p，q， 若綈p是q的必要而不充分條件， 則p是綈q的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析綈p是q的必要而不充分條件，q綈p，但綈p/q，因?yàn)樵}與其逆否命題是等價(jià)命題，其逆否命題為p綈q，但綈q/p，故選 A.答案A13.(20 xx陜西，3)設(shè)a，bR R，i 是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)abi為純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析由ab0 知a0 或b0.當(dāng)b0 時(shí)，abi 為實(shí)數(shù)，充分性不成立，若abiabi 為純虛數(shù)，則a0 且b0，此時(shí)有ab0.故選 B.答案B14.(20 xx山東，5)對于函數(shù)yf(x)，xR R， “y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析若yf(x)是奇函數(shù)，則f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，但若y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，如yf(x)x2，而它不是奇函數(shù)，故選 B.答案B