精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：第一章 基本初等函數(shù)Ⅱ 章末檢測(cè)B Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料第一章 基本初等函數(shù)（）（B）(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知cos ，(370，520)，則等于()A390 B420 C450 D4802若sin xcos x<0，則角x的終邊位于()A第一、二象限 B第二、三象限C第二、四象限 D第三、四象限3函數(shù)ytan 是()A周期為2的奇函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)4已知tan()5，則tan()的值為()A5 B5 C5 D不確定5已知函數(shù)y2sin (x)(>0)在區(qū)間0,2的圖象如圖，那么等于()A1 B2 C D6函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則等于()A B2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)7若2，則sin cos 的值是()A B C D8將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin BysinCysin Dysin9將函數(shù)ysin(x)的圖象F向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象F，若F的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x，則的一個(gè)可能取值是()A BC D10已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)1asin ax的圖象不可能是()11在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycos(x0,2)的圖象和直線(xiàn)y的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D412設(shè)asin ，bcos ，ctan ，則()Aa<b<c Ba<c<bCb<c<a Db<a<c二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13如果cos ，且是第四象限的角，那么cos()_14設(shè)定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y6cos x的圖象與y5tan x的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為P1，直線(xiàn)PP1與函數(shù)ysin x的圖象交于點(diǎn)P2，則線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)15函數(shù)yAsin(x)(A、為常數(shù)，A>0，>0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則_16給出下列命題：(1)函數(shù)ysin |x|不是周期函數(shù)；(2)函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(3)函數(shù)y|cos 2x|的最小正周期為；(4)函數(shù)y4sin(2x)，xR的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為(，0)其中正確命題的序號(hào)是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知是第三象限角，f()(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos()，求f()的值18(12分)已知，求下列各式的值(1)；(2)14sin cos 2cos219(12分)已知sin cos 求：(1)sin cos ；(2)sin3cos320(12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)如何由函數(shù)y2sin x的圖象通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f(x)的圖象，寫(xiě)出變換過(guò)程21(12分)函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0,0)在x(0,7)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x時(shí)，ymax3；當(dāng)x6，ymin3(1)求出此函數(shù)的解析式；(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)是否存在實(shí)數(shù)m，滿(mǎn)足不等式Asin()>Asin()？若存在，求出m的范圍(或值)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22(12分)已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0t24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作：yf(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t(時(shí))03691215182124y(米)1510051015100509915經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，yf(t)的曲線(xiàn)，可近似地看成是函數(shù)yAcos tb(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午800時(shí)至晚上2000時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？第一章基本初等函數(shù)()(B) 答案1B2C3A4A5B由圖象知2T2，T，26D若函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則f(0)cos 0，k，(kZ)7B2，tan 3sin cos 8C函數(shù)ysin xysinysin9A將ysin(x)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的解析式為ysinsin(x)其對(duì)稱(chēng)軸是x，則k(kZ)k(kZ)當(dāng)k1時(shí)，10D圖A中函數(shù)的最大值小于2，故0<a<1，而其周期大于2故A中圖象可以是函數(shù)f(x)的圖象圖B中，函數(shù)的最大值大于2，故a應(yīng)大于1，其周期小于2，故B中圖象可以是函數(shù)f(x)的圖象當(dāng)a0時(shí)，f(x)1，此時(shí)對(duì)應(yīng)C中圖象，對(duì)于D可以看出其最大值大于2，其周期應(yīng)小于2，而圖象中的周期大于2，故D中圖象不可能為函數(shù)f(x)的圖象11C函數(shù)ycossin ，x0,2，圖象如圖所示，直線(xiàn)y與該圖象有兩個(gè)交點(diǎn)12Dasin sin()sin >0<<又時(shí)，sin >cos asin >cos b又時(shí)，sin <tan ctan >sin ac>ac>a>b13解析是第四象限的角且cos sin ，cos()sin 14解析由消去y得6cos x5tan x整理得6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60，(3sin x2)(2sin x3)0，所以sin x或sin x(舍去)點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)y2，所以|P1P2|153解析由函數(shù)yAsin(x)的圖象可知：()()，TT，316(1)(4)解析本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)由于函數(shù)ysin |x|是偶函數(shù)，作出y軸右側(cè)的圖象，再關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)即得左側(cè)圖象，觀察圖象可知沒(méi)有周期性出現(xiàn)，即不是周期函數(shù)；(2)錯(cuò)，正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，整個(gè)圖象具有周期性，因此不單調(diào)；(3)由周期函數(shù)的定義f(x)|cos 2x|f(x)，不是函數(shù)的周期；(4)由于f()0，故根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的意義可知(，0)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，故只有(1)(4)是正確的17解(1)f()cos (2)cos()cos()sin sin 是第三象限角，cos f()cos 18解由已知，解得：tan 2(1)原式1(2)原式sin24sin cos 3cos219解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos (2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos320解(1)由圖象知A2f(x)的最小正周期T4()，故2將點(diǎn)(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|<，故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin(2x)(2)變換過(guò)程如下：y2sin xy2sin(x)y2sin(2x)21解(1)由題意得A3，T5T10，y3sin(x)，由于點(diǎn)(，3)在此函數(shù)圖象上，則有3sin()3，0，y3sin(x)(2)當(dāng)2kx2k時(shí)，即10k4x10k時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞增原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為10k4，10k(kZ)(3)m滿(mǎn)足解得1m2m22m3(m1)244，02，同理02由(2)知函數(shù)在4，上遞增，若有：Asin()>Asin()，只需要：>，即m>成立即可，所以存在m(，2，使Asin()>Asin()成立22解(1)由表中數(shù)據(jù)知周期T12，由t0，y15，得Ab15由t3，y10，得b10A05，b1，ycos t1(2)由題知，當(dāng)y>1時(shí)才可對(duì)沖浪者開(kāi)放，cos t1>1，cos t>0，2k<t<2k，即12k3<t<12k30t24，故可令中k分別為0,1,2，得0t<3或9<t<15或21<t24在規(guī)定時(shí)間上午800至晚上2000之間，有6個(gè)小時(shí)時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)，即上午900至下午300最新精品資料