高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章　圓與方程 4.1.1 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1圓(x3)2(y2)213的周長是()A.B2C2 D2解析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知,其半徑為,周長為2,故選B.答案：B2點(diǎn)P(m,5)與圓x2y224的位置關(guān)系是()A在圓外 B在圓內(nèi)C在圓上 D不確定解析：把P(m,5)代入x2y224,得m22524.所以點(diǎn)P在圓外,故選A.答案：A3(2015·蘭州55中期末)已知圓心為C(6,5),且過點(diǎn)B(3,6)的圓的方程為()A(x6)2(y5)210 B(x6)2(y5)210C(x5)2(y6)210 D(x5)2(y6)210解析：易知rCB,所以圓的方程為(x6)2(y5)210,故選A.答案：A4已知直線l過圓x2(y3)24的圓心,且與直線xy10垂直,則l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析：由直線l與直線xy10垂直,可設(shè)直線l的方程為xym0.又直線l過圓x2(y3)24的圓心(0,3),則m3,所以直線l的方程為xy30,故選D.答案：D二、填空題(每小題5分,共15分)5圓x2y21上的點(diǎn)到點(diǎn)M(3,4)的距離的最小值是_解析：圓心(0,0)到點(diǎn)M(3,4)的距離為5.故所求距離的最小值為514.答案：46若原點(diǎn)在圓(x1)2(y2)2m的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由題意得(01)2(02)2m,所以m5.答案：(5,)7若圓C的半徑為1,其圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線yx對(duì)稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：由圓C的圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線yx對(duì)稱,得圓C的圓心為(0,1)又因?yàn)閳AC的半徑為1,所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)21.答案：x2(y1)21三、解答題(每小題10分,共20分)8已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x5)2(y6)2a2(a>0)(1)若點(diǎn)M(6,9)在圓N上,求半徑a.(2)若點(diǎn)P(3,3)與Q(5,3)有一點(diǎn)在圓N內(nèi),另一點(diǎn)在圓N外,求a的范圍解析：(1)因?yàn)辄c(diǎn)M(6,9)在圓N上,所以(65)2(96)2a2,即a210,又a>0,所以a.(2)因?yàn)閨PN|,|QN|3,|PN|>|QN|,故點(diǎn)P在圓外,點(diǎn)Q在圓內(nèi),所以3<a<.9求圓心在直線2xy30上,且過點(diǎn)A(5,2),B(3,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解析：方法一：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2,則解得所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)210.方法二：因?yàn)閳A過A,B兩點(diǎn),所以圓心一定在AB的垂直平分線上,線段AB的垂直平分線方程為y(x4),則解得即圓心為(2,1),r.所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)210.