2019屆高三數(shù)學12月月考試題理 (IV).doc

2019屆高三數(shù)學12月月考試題理 (IV)說明：本試卷分為第、卷兩部分，請將第卷選擇題的答案填在機讀卡上，第卷可在各題后直接作答。全卷共150分，考試時間120分鐘.一選擇題(本大題共12題，每小題5分，共60分)1. 設全集為R，函數(shù)的定義域為M，則RM為 A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2. 已知復數(shù) ，則的值為 A. B. C. D. 3.已知展開式的各個二項式系數(shù)的和為，則的展開式中的系數(shù) A B C D4.已知值為A B C D5.函數(shù)的圖象大致是6.已知為兩個平面，l為直線，若，則下面結論正確的是A.垂直于平面的平面一定平行于平面 B.垂直于平面的平面一定平行于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直線 D.垂直于直線l的平面一定與平面都垂直7.設不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于1的概率是A B C. D8.已知，（），則數(shù)列的通項公式是 A B C. D9.若函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍 A B C. D10.已知、是球的球面上三點，且棱錐的體積為，則球的表面積為 A B C D11.已知函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍為 A B C D12.已知直線的傾斜角為，直線與雙曲線的左、右兩支分別交于、兩點，且、都垂直于軸（其中、分別為雙曲線的左、右焦點），則該雙曲線的離心率為 A B C D第卷（非選擇題90分）二填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)的圖象在點處的切線過點，則_14 “斐波那契”數(shù)列由十三世紀意大利數(shù)學家斐波那契發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)具體數(shù)列為1，1，2，3，5，8，即從該數(shù)列的第三項數(shù)字開始，每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列的前項和，若則_(用表示)15學校藝術節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:甲說：“作品獲得一等獎”；乙說：“作品獲得一等獎”丙說：“兩項作品未獲得一等獎” 丁說：“是或作品獲得一等獎”若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_16已知直線交拋物線于E和F兩點，以EF為直徑的圓被x軸截得的弦長為，則k=_ .三解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. (本小題滿分12分) 已知，為的反函數(shù)，不等式的解集為(I)求集合； (II)當時，求函數(shù)的值域.18.(本小題滿分12分) 中，角所對的邊分別為，已知=3，=,(I)求的值； (II)求的面積.19(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，面面，點為棱的中點.（）在棱上是否存在一點，使得面，并說明理由；（）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.20. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列前項和為，滿足，(I)求證：存在實數(shù)數(shù)使得列是等比數(shù)列；(II)設，求數(shù)列的前項和21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)的兩個極值點滿足，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（）求實數(shù)的取值范圍；（）求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】已知某圓的極坐標方程為：(I)將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；(II)若點在該圓上，求的最大值和最小值23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)，為不等式的解集(I)求；(II)證明：當，時，xx秋四川省宜賓市四中高三12月考試數(shù)學（理科）試題答案一、選擇題15：ACADA 6-10:DDCDA 11-12:DD二、填空題13 14. 15.C 16.17.解：（1），故 （2） ，即18.解：（1）在三角形中，由已知：2分 由 4分由正弦定理得： 6分 （2） 得 ，8分由,得 9分 10分 11分所以的面積 12分19.解：（1）在棱上存在點，使得面，點為棱的中點.理由如下：取的中點，連結、，由題意，且，且，故且.所以，四邊形為平行四邊形.所以，又平面，平面，所以，平面. 5分（2）由題意知為正三角形，所以，亦即，又，所以，且面面，面面，所以面，故以為坐標原點建立如圖空間坐標系，設，則由題意知， 7分，設平面的法向量為，則由得，令，則，所以取，顯然可取平面的法向量， 9分由題意：，所以. 10分由于面，所以在平面內的射影為，所以為直線與平面所成的角，易知在中，從而，所以直線與平面所成的角為. 12分20. (）（1）當錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。 1分（2）當錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。 3分設錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列 6分 ()由(）得錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 11分錯誤！未找到引用源。 12分21.解：（）， 2分由題意知即為方程的兩個根.由韋達定理：，整理得.又在上單調遞增，. 5分（），由（）知，代入得， 8分令，于是可得，故 10分在上單調遞減，. 12分22（1），即，即， 3分圓的參數(shù)方程 5分（2）由（1）圓的參數(shù)方程為，由于，故的最大值為6，最小值等于2 10分23.（1），由的單調性及得，或，解得 5分不等式的解集為（2）證明：由（1）可知，從而有 10分