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人教A版理科數(shù)學(xué)高效訓(xùn)練:12 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

  • 資源ID:43753876       資源大?。?span id="c2ybagt" class="font-tahoma">118.50KB        全文頁數(shù):5頁
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人教A版理科數(shù)學(xué)高效訓(xùn)練:12 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

精品資料A組基礎(chǔ)演練能力提升一、選擇題1(2013年高考北京卷)“”是“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:由sin 0可得k(kZ),此為曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點的充要條件,故“”是“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點”的充分而不必要條件答案:A2命題“若x>1,則x>0”的否命題是()A若x>1,則x0 B若x1,則x>0C若x1,則x0 D若x<1,則x<0解析:由否命題的定義可知應(yīng)選C.答案:C3已知直線l1:xay10,直線l2:axy20,則命題“若a1或a1,則直線l1與l2平行”的否命題為()A若a1且a1,則直線l1與l2不平行B若a1或a1,則直線l1與l2不平行C若a1或a1,則直線l1與l2不平行D若a1或a1,則直線l1與l2平行解析:命題“若A,則B”的否命題為“若綈A,則綈B”,顯然“a1或a1”的否定為“a1且a1”,“直線l1與l2平行”的否定為“直線l1與l2不平行”答案:A4“a1”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2,)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:由題意知,函數(shù)f(x).函數(shù)f(x)在a,)上單調(diào)遞增當(dāng)a1時,函數(shù)f(x)在1,)上是增函數(shù),當(dāng)然在2,)上為增函數(shù),反之不成立,故選A.答案:A5在ABC中,設(shè)命題p:,命題q:ABC是等邊三角形,那么命題p是命題q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:命題p:abc命題q:ABC是等邊三角形故選C.來源:答案:C6已知四邊形ABCD為梯形,ABCD,l為空間一直線,則“l(fā)垂直于兩腰AD,BC”是“l(fā)垂直于兩底AB,CD”的()A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件解析:因為四邊形ABCD為梯形,ABCD,所以兩腰AD,BC所在的直線是相交直線,由線面垂直的判定定理知“l(fā)垂直于兩腰AD,BC”則有“l(fā)垂直于兩底AB,CD”反之,“l(fā)垂直于兩底AB,CD”不一定能得到“l(fā)垂直于兩腰AD,BC”,故選C.答案:C來源:二、填空題7若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件,則a的最大值為_解析:由x2>1,得x<1,或x>1,又“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件,知由“x<a”可以推出“x2>1”,反之不成立,所以a1,即a的最大值為1.答案:1來源:8已知:xa,:|x1|<1.若是的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍為_解析:xa,可看作集合Ax|xa,:|x1|<1,0<x<2,可看作集合Bx|0<x<2又是的必要不充分條件,BA,a0.答案:(,09下列四個結(jié)論中,正確的有_(填所有正確結(jié)論的序號)若A是B的必要不充分條件,則非B也是非A的必要不充分條件;“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件;“x1”是“x21”的充分不必要條件;“x0”是“x|x|>0”的必要不充分條件解析:根據(jù)命題的等價性,結(jié)論正確;根據(jù)二次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系,結(jié)論正確;結(jié)論即x21是x1的充分不必要條件,顯然錯誤;x0時也可能有x|x|0,故條件不充分,反之,x|x|>0x>0x0,結(jié)論正確答案:三、解答題10寫出命題“已知a,bR,若關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,則a24b”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假解析:(1)逆命題:已知a,bR,若a24b,則關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,為真命題(2)否命題:已知a,bR,若關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集,則a2<4b,為真命題(3)逆否命題:已知a,bR,若a2<4b,則關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集,為真命題11已知集合A,Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍解析:yx2x12,x,y2,A.由xm21,得x1m2,Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分條件,AB,1m2,解得m或m,故實數(shù)m的取值范圍是.12(能力提升)已知p:|x3|2,q:(xm1)(xm1)0,若綈p是綈q的充分而不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍解析:由題意p:2x32,1x5.綈p:x<1或x>5.q:m1xm1,綈q:x<m1或x>m1.又綈p是綈q的充分而不必要條件,來源:2m4.B組因材施教備選練習(xí)1(2014年鄭州外國語學(xué)校模擬)下列命題:ABC的三邊分別為a,b,c,則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2b2c2abacbc;數(shù)列an的前n項和為Sn,則SnAn2Bn是數(shù)列an為等差數(shù)列的必要不充分條件;在ABC中,AB是sin Asin B的充分不必要條件;已知a1,b1,c1,a2,b2,c2都是不等于零的實數(shù),關(guān)于x的不等式a1x2b1xc1>0和a2x2b2xc2>0的解集分別為P,Q,則是PQ的充分必要條件,其中正確的命題是()ABCD來源:解析:ABC中,由a2b2c2abacbc,得(ab)2(ac)2(bc)20,則abc;若ABC是等邊三角形,則abc,故abacbca2b2c2,故正確;SnAn2Bn是數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件,故錯誤;AB時,可得出sin Asin B,但sin Asin B時,AB或AB,故AB是sin Asin B的充分不必要條件,正確;對于,由于兩不等式的系數(shù)符號不確定,由不能推出PQ;反之PQ時,若PQ,則不一定有,故是PQ的既不充分也不必要條件答案:D2已知集合A,Bx|1<x<m1,xR,若xB成立的一個充分不必要的條件是xA,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:Ax|1<x<3,xB成立的一個充分不必要條件是xA,AB,m1>3,即m>2.答案:(2,)3給出下列命題:存在實數(shù)x,使得sin xcos x2;f(x)x(x>0)的最小值為4;函數(shù)f(x)x3x2在區(qū)間上單調(diào)遞減;其中真命題的序號是_解析:對于,sin xcos xsin<2,故是假命題;對于,利用基本不等式可得,f(x)x(x>0)的最小值為4,正確;對于,由f(x)3x22x<0可得,0<x<,正確;故只有是真命題答案:

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