2017年河北石家莊中考數(shù)學(xué)真題及答案

2017年河北石家莊中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：本大題共16個小題,共42分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ）ABCD 2.把0.0813寫成（，為整數(shù)）的形式，則為（ ）ABCD 3.用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是（ ）4.（ ）ABCD 5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（ ）ABCD 6.如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（ ）A100分B80分C60分D40分 7.若的每條邊長增加各自的得，則的度數(shù)與其對應(yīng)角的度數(shù)相比（ ）A增加了B減少了C增加了D沒有改變8.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（ ）9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直已知：如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點(diǎn)求證：以下是排亂的證明過程：又，即四邊形是菱形，證明步驟正確的順序是（ ）ABCD 10.如圖，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東,為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（ ）A北偏東B北偏西C北偏東D北偏西 11.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點(diǎn)剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（ ）12.如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯誤的是（ ）ABCD13.若（ ），則（ ）中的數(shù)是（ ）ABCD任意實(shí)數(shù)14.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（ ）A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷15.如圖，若拋物線與軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個數(shù)為，則反比例函數(shù)（）的圖象是（ ）16.已知正方形和正六邊形邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使邊與邊重合，如圖所示按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)，間的距離可能是（ ）A1.4B1.1C0.8D0.5 第卷（共78分）二、填空題（本題共有3個小題，滿分10分，將答案填在答題紙上）17.如圖，兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)，連接，分別延長到點(diǎn)，使，測得，則，間的距離為 18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算 19.對于實(shí)數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此 ；若，則 三、解答題 （本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 20.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)，其中，如圖所示設(shè)點(diǎn)，所對應(yīng)數(shù)的和是（1）若以為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)，所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值；若以為原點(diǎn)，又是多少？（2）若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，求21.編號為號的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，之后來了第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為（1）求第6號學(xué)生的積分，并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在這6名學(xué)生中，隨機(jī)選一名學(xué)生，求選上命中率高于的學(xué)生的概率；（3）最后，又來了第7號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次這時7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學(xué)生的積分22.發(fā)現(xiàn) 任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗(yàn)證 （1）的結(jié)果是5的幾倍？（2）設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)23.如圖，為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，分別切優(yōu)弧于點(diǎn)，且點(diǎn)，在異側(cè)，連接（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長（結(jié)果保留）；（3）若的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍24.如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸及直線分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，關(guān)于軸對稱，連接（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）設(shè)面積的和，求的值；（3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)，請通過計(jì)算解釋他的想法錯在哪里25.平面內(nèi)，如圖，在中，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段（1）當(dāng)時，求的大??；（2）當(dāng)時，求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號）；（3）若點(diǎn)恰好落在的邊所在的直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積（結(jié)果保留）26.某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本（萬元）是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量（件）成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)月份（月）12成本（萬元/件）1112需求量（件/月）120100（1）求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；（2）求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；（3）在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求