小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》活動(dòng)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形的三邊關(guān)系活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) :1、 引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個(gè)三角形” ，知道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時(shí)，這三條線段不能圍成一個(gè)三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊” 、 “任意兩邊的和大于第三邊” 。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學(xué)難點(diǎn):對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。（ 1 ）出示課件中的三角形我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰來說一說三角形有什么特點(diǎn)？師：同學(xué)們的知識(shí)面真廣，這么快就說出三角形的特點(diǎn)。（ 2 ）三角形是由三條線段圍成的，那是不是隨便三條線段都一定能圍成三角形？預(yù)設(shè)：生：不一定。師： “不一定”是什么意思？生 7： “不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能確定。教師小結(jié)，完成如下板書：能不一定不能師： 什么時(shí)候能？什么時(shí)候不能？今天我們就來研究這個(gè)內(nèi)容。 下面我們先來研究不能這一塊。你們找到過不能圍成三角形的三條線段嗎？下面我們就動(dòng)手找一找。二、展開探索，解決問題1、明確任務(wù)。師：這是一根小棒（我們把小棒看作一條線段） ，現(xiàn)在老師要求你們把這根小棒剪成三段，要使這三段不能圍成一個(gè)三角形，能行嗎？2、動(dòng)手操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。師：先不要急于動(dòng)剪刀，想一想，你覺得怎么剪就一定圍不成？（學(xué)生思考，然后動(dòng)手把吸管剪成三段，并試著圍一圍，檢驗(yàn)是否真的圍不成三角形）3、展示。（ 1 ）展示圍不成三角形的線段。先請(qǐng)一位學(xué)生展示剪下來的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)圍不成；再請(qǐng)一位學(xué)生展示，并請(qǐng)另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也圍不成。（ 2 ）請(qǐng)學(xué)生介紹圍不成三角形的經(jīng)驗(yàn)。師：通過剛才的剪和圍，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（請(qǐng)不能圍成三角形的學(xué)生比較一下，看看是否也符合這樣的特點(diǎn)）師：你的說法很有概括性，先把你的結(jié)論寫在黑板上。師：通過你們的擺和比較，我們知道較短兩邊之和小于第三邊。（ 3 ）師：不能的已經(jīng)解決了，下面我們就來研究第二種能的情況。那你們覺得怎樣剪三條線段就能圍成三角形，請(qǐng)大膽猜測(cè)一下？師：有了猜想以后，就要去動(dòng)手試試。出示合作要求：（從信封中拿出另一根小棒和實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）可以剪一剪、圍一圍、量一量完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并準(zhǔn)備匯報(bào)師：同桌兩人合作，確定誰量，誰記，誰發(fā)言。（ 1 ）量出三條邊的長(zhǎng)度第一條邊（ ） 第二條邊（ ） 第三條邊（） （ 2）你又有什么發(fā)現(xiàn)：學(xué)生活動(dòng)操作，教師巡視。反饋交流：請(qǐng)學(xué)生小組代表匯報(bào)師：你的發(fā)現(xiàn)，用式子可以怎樣表示？那還可以怎樣寫？為什么要寫三道？（如果學(xué)生出現(xiàn)較短兩邊大于第三邊這樣的結(jié)論）教師追問：為什么要較短兩個(gè)字，不要行嗎？其他的不行嗎？師：能不能用一句話來表示？其他同學(xué)是不是有同感？師： 剛才你們通過擺的方法知道較短兩邊之和大于第三邊， 那我們還可以用什么方法知道這樣的關(guān)系？生：畫一個(gè)三角形，量量看。師：誰來說說看，你畫的三角形三條邊有著怎樣的關(guān)系？還可以怎么說？師： 我們已經(jīng)研究了較短兩邊之和小于第三邊， 大于第三邊這兩種情況， 是不是還有第三種情況？生：兩邊之和等于第三邊師：那你們覺得兩邊之和等于第三邊，它能圍成三角形嗎？說說你的理由。說能的學(xué)生主動(dòng)要求上來擺。師：他為什么還在擺？剛才你們?cè)谙旅娌皇菙[的很快的嗎？師：如果這根小棒很細(xì)很細(xì)的，會(huì)怎么樣？我們看看電腦演示。（電腦演示時(shí)，稍作停頓）師：這樣行不行？再往下的話會(huì)怎樣？（電腦繼續(xù)演示，教師補(bǔ)充板書）4、小結(jié)師 :（ 利用電腦演示）如果這兩條線段都縮短的話,能圍成三角形嗎延長(zhǎng)兩條線段呢?如果一邊不動(dòng),另一邊繼續(xù)延長(zhǎng)呢?5.揭示課題師： （指著畫好的三角形）如果用字母a、 b 、 c分別表示三角形的三條邊， 想一想， 這三條邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你們能用字母式表示嗎？生 1: a+b> Co生 2： a +c> b, b+c>a。師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個(gè)三角形中，到底哪兩邊的和大于第三邊？生：我覺著是任意兩邊的和大于第三邊。師：任意是什么意思？師：通過同學(xué)們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三邊長(zhǎng)” ，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書） 。師：現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？三、應(yīng)用、拓展1、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨(dú)立完成后集體修正。師： 通過剛才的練習(xí)， 你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法， 并且還找出了最佳的判斷方法。 從這里可以看出， 只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考， 一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82 頁示意圖） ，如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？2、呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實(shí)問題。 （題目缺標(biāo)題）3、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個(gè)三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長(zhǎng)4 厘米，第二根長(zhǎng)7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個(gè)三角形？（滲透第三根小棒的取值范圍大于3小于11）四、課堂總結(jié)師:很高興跟同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課,并一起研究了三角形三邊的關(guān)系 ,在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)更深入地研究有關(guān)三角形的知識(shí)。