2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學真題

2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學真題注意事項：1.本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合,再將自己的姓名考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.-3的相反數(shù)是（ ）A-3 B-13 C13 D32.對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調和平的美感，下列圖形屬于中心對稱圖形的是（ ）A B C D 3.下列運算正確的是（ ）A2a-a=2 Ba23=6 Ca2a3=a6 Dab2=ab24.已知一組數(shù)據(jù)：4,3,4,5,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A3 B3.5 C4 D4.55.如圖，在ABC中，A=70，C=30，BD平分ABC交AC于點D，DEAB，交BC于點E，則BDE的度數(shù)是（ ）A30 B40 C50 D606.已知雙曲線y=kx(k<0)過點(3，y1)、(1， y2)、(2，y3),則下列結論正確的是（ ）Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy2y3y17.如圖,折疊矩形紙片ABCD,使點B落在點D處,折痕為MN,已知AB=8，AD=4,則MN的長是（ ）A535 B25 C735 D458.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，有下列結論：a0；b2-4ac0；4a+b=0；不等式ax2+（b-1）x+c0的解集為1x 3，正確的結論個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共10小題,每小題3分,共30分,不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)9.若代數(shù)式x22有意義,則x的取值范圍是 10.2021年4月白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國沖刺，該電站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國第二大水電站，每年可減少二氧化碳排放51600000噸，減碳成效顯著，對促進我市實現(xiàn)碳中和目標具有重要作用，51600000用科學計數(shù)法表示為 11.分解因式：ax2-a= 12.方程2x2-4-xx-2=1的解是 13.已知圓錐的底面圓半徑為4，側面展開圖扇形的圓心角為120,則它的側面展開圖面積為 15.九章算術中一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其地面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AC生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的C處(如圖)，水深和蘆葦長各多少尺？則該問題的水深是 尺.16.如圖,在RtABC中，ABC=90，A=32,點B、C在0上，邊AB、AC分別交0于D、E兩點點B是CD的中點，則ABE= 17.如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖像上，延長AB交x軸于C點，若AOC的面積是12，且點B是AC的中點，則k = 18.如圖,在ABC中，AB=4，BC=5,點D、E分別在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于點F，則AFE面積的最大值是 三、簡答題（本大題共10小題,共96分,請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分8分)計算:(-1)0+8-4sin4520.(本小題滿分8分)解不等式組，x-1<05x+22x-1，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解.21.(本小題滿分8分)某機構為了解宿遷市人口年齡結構情況,對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進行隨機抽樣分析，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)本次抽樣調查,共調查了_萬人；(2)請計算統(tǒng)計表中m的值以及扇形統(tǒng)計圖中“C”對應的圓心角度數(shù);(3)宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結果，試估計宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量.22.(本小題滿分8分)在AE=CF；OE=OF；BEDF這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成證明過程.已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O，點E、F在AC上， (填寫序號).求證:BE=DF.注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.23.(本小題滿分10分)即將舉行的2022年杭州亞運會吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”:將三張正面分別印有以上3個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同)背面朝上、洗勻.(1）若從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是 .(2)若先從中任意抽取1張,記錄后放回,洗勻,再從中任意抽取1張,求兩次抽取的卡片圖案相同的概率.(請用樹狀圖或列表的方法求解)24.(本小題滿分10分)一架無人機沿水平直線飛行進行測繪工作，在點P處測得正前方水平地面上某建筑物AB的頂端A的俯角為30，面向AB方向繼續(xù)飛行5米，測得該建筑物底端B的俯角為45，已知建筑物AB的高為3米，求無人機飛行的高度(結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：21.414，3 =1.732).25.(本小題滿分10分)如圖，在RtAOB中，AOB=90,以點O為圓心，OA為半徑的圓交AB于點C，點D在邊OB上，且CD= BD.(1)判斷直線CD與0O的位置關系,并說明理由；(2)已知tanDOC=247，AB=40，求0的半徑.26.(本小題滿分10分)一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車繼續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達各地終點后停止，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時間t(h)之間的關系如圖：(1)快車的速度為 km/h，C點的坐標為 .(2)慢車出發(fā)多少小時候，兩車相距200km.27.(本小題滿分12分)已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點A旋轉一周.(1)如圖，連接BG、CF，求CFBG的值；(2)當正方形AEFG旋轉至圖位置時，連接CF、BE，分別去CF、BE的中點M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關系，并說明理由；(3)連接BE、BF,分別取BE、BF的中點N、Q,連接QN，AE=6，請直接寫出線段QN掃過的面積.圖 圖 備用圖28.(本小題滿分12分)如圖,拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A(1，0)，B(4，0)，與y軸交于點C.連接AC，BC,點P在拋物線上運動.(1)求拋物線的表達式；(2)如圖，若點P在第四象限，點Q在PA的延長線上，當CAQ=CBA+45時,求點P的坐標；(3)如圖，若點P在第一象限，直線AP交BC于點F，過點P作x軸的垂線交BC于點H,當PFH為等腰三角形時，求線段PH的長.