初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。二、學(xué)習(xí)者分析p ：1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：同類項(xiàng)的定義。合并同類項(xiàng)法則多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。四、教育理念和教學(xué)方式：1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。3、教學(xué)評價(jià)方式：（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3） 通過課后訪談和作業(yè)分析p ，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動過程：教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：一、提出問題引入 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？（2m+3n）2=_，（-2m-3n）2=_，（2m-3n）2=_，（-2m+3n）2=_。二、分析p 問題1、學(xué)生回答 分組交流、討論（2m+3n）2= 4m2+12mn+9n2，（-2m-3n）2= 4m2+12mn+9n2，（2m-3n）2= 4m2-12mn+9n2， （-2m+3n）2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點(diǎn)。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、學(xué)生回答 總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、學(xué)生回答 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2.三、運(yùn)用公式，解決問題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）（m+n）2=_, （m-n）2=_,（-m+n）2=_, （-m-n）2=_,（a+3）2=_, （-c+5）2=_,（-7-a）2=_, （0.5-a）2=_.2、判斷：（ ） （a-2b）2= a2-2ab+b2（ ） （2m+n）2= 2m2+4mn+n2（ ） （-n-3m）2= n2-6mn+9m2（ ） （5a+0.2b）2= 25a2+5ab+0.4b2（ ） （5a-0.2b）2= 5a2-5ab+0.04b2（ ） （-a-2b）2=（a+2b）2（ ） （2a-4b）2=（4a-2b）2（ ） （-5m+n）2=（-n+5m）23、小試牛刀 （_+y）2 =_; （-y-_）2 =_; （2_+3）2 =_; （3a-2）2 =_; （2_+3y）2 =_; （4_-5y）2 =_; （0.5m+n）2 =_; （a-0.6b）2 =_.四、學(xué)生小結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？（1） 公式右邊共有3項(xiàng)。（2） 兩個(gè)平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。（3）中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。（4）中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。五、冒險(xiǎn)島：（1）（-3a+2b）2=_（2）（-7-2m） 2 =_（3）（-0.5m+2n） 2=_（4）（3/5a-1/2b） 2=_（5）（mn+3） 2=_（6）（a2b-0.2） 2=_（7）（2_y2-3_2y） 2=_（8）（2n3-3m3） 2=_六、學(xué)生自我評價(jià)小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析p 結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。七作業(yè) P34 隨堂練習(xí) P36 習(xí)題七、課后反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（二）一、“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”模式這種模式是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式，在教學(xué)活動中，教師不是將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生，而是通過精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)與合作下，通過自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。二、“活動參與”模式這種模式通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，在活動中通過動手探索，參與實(shí)踐，密切數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成過程和數(shù)學(xué)建模方法，形成用數(shù)學(xué)的意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動內(nèi)容是豐富多彩的，部分?jǐn)?shù)學(xué)活動既可在課內(nèi)進(jìn)行又可以在課外進(jìn)行，像問題解決、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。一般來說，課外活動更重視培養(yǎng)興趣、提高自學(xué)能力和實(shí)際操作能力，學(xué)習(xí)內(nèi)容受課本的約束也很少?！盎顒訁⑴c”模式主要有以下幾種形式：數(shù)學(xué)調(diào)查；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；測量活動；模型制作；數(shù)學(xué)游戲；問題解決。三、“討論交流”模式這種模式有利于學(xué)生積極思維，有助于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，因此也是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中常用的一種模式。這一模式的教學(xué)目標(biāo)是：養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣，培養(yǎng)批判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的能力和協(xié)作能力。它的特點(diǎn)是，對學(xué)習(xí)內(nèi)容通過問題串形式開展討論，學(xué)生積極思考，充分發(fā)表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結(jié)論，掌握知識和技能?！坝懻摻涣鳌蹦Ｊ揭话愕慕虒W(xué)結(jié)構(gòu)是：提出問題課堂討論交流反饋小結(jié)。（例：完全平方公式）四、“自學(xué)輔導(dǎo)”模式“ 自學(xué)輔導(dǎo)”模式是學(xué)生在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，從而獲得知識，發(fā)展能力的一種模式。在這一模式中，學(xué)生通過自學(xué)，進(jìn)行探索、研究，老師則通過給出自學(xué)提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。它的特點(diǎn)是學(xué)生的自主性、獨(dú)立性較強(qiáng)，有利于學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法?！白詫W(xué)輔導(dǎo)”模式一般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：提出要求自學(xué)提問討論交流講解練習(xí)。五、“講解傳授”模式這種教學(xué)模式以教師的系統(tǒng)講解為主脈，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生進(jìn)行積極思考。這種教學(xué)模式主要用于陳述性知識和程序性知識的傳授和學(xué)習(xí)。它有助于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握大量知識和形成熟練技能。以上我們介紹了幾種常見的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在選擇教學(xué)模式時(shí)，要明確三點(diǎn)：1、最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過程中進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)；2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生接受式學(xué)習(xí)與發(fā)展式學(xué)習(xí)互相補(bǔ)充、合理結(jié)合；3、數(shù)學(xué)教學(xué)模式不能機(jī)械的截然劃分，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，幾種模式可以進(jìn)行相互滲透與綜合。每一位教師都應(yīng)認(rèn)識到，沒有可適用于各種情況的教學(xué)模式，也沒有所謂最好的教學(xué)模式。對某一種教學(xué)目標(biāo)、某一類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、某一個(gè)班學(xué)生不一定只有一種教學(xué)模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況、教師的特點(diǎn)等諸多方面來考慮，靈活地進(jìn)行選擇與組合，這樣才能實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)過程。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（三）一、教學(xué)設(shè)計(jì)：1、學(xué)習(xí)方式：對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析p ：充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析p 問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。3、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析p ：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4、教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。5、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析p 問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析p ，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí) 點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展6、教學(xué)過程（略）教學(xué)步驟 教師活動學(xué)生活動教學(xué)媒體（資）和教學(xué)方式、反思小結(jié)提煉規(guī)律電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等，三個(gè)角分別對應(yīng)相等，那麼，反之這六個(gè)元素分別對應(yīng)，這樣的兩個(gè)三角形一定全等。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題，予以糾正，對學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出：1、一個(gè)條件：一角，一邊2、兩個(gè)條件：兩角； 兩邊；一角一邊3、三個(gè)條件：三角； 三邊；兩角一邊；兩邊一角按以上分類順序動腦、動手操作，驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40、60、80，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應(yīng) 相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。板演：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。題組練習(xí)（略）3、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。）教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。議一議：學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā)，從最少條件開始考慮，一個(gè)條件；兩個(gè)條件；三個(gè)條件經(jīng)過學(xué)生逐步分析p ，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總，歸納。想一想：對只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30，50（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個(gè)角為 30，一條邊為3cm剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說明學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。學(xué)生練習(xí)學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。z+z平臺演示z+z平臺演示，教師加以分析p 。學(xué)生分組討論，師生互動合作。經(jīng)過對各種情況得分析p ，歸納，總結(jié)，對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學(xué)生動手操作，通過實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。第 20 頁 共 20 頁