湘教版高考數(shù)學文一輪題庫 第7章第4節(jié)直線、平面平行的判定與性質(zhì)

2019屆高考數(shù)學復習資料高考真題備選題庫第7章 立體幾何第4節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)考點 平行關系1（2010山東，5分）在空間，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行解析：A項中平行直線的平行投影不一定重合，有可能平行，B項中平行于同一條直線的兩個平面可能平行、相交，C項中垂直于同一個平面的兩個平面可能平行、相交，D項正確答案：D2(2009福建，5分)設m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是()Am且l1Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析：ml1，且nl2，又l1與l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，而當時不一定推出ml1且nl2.答案：B3.（2011福建，4分）如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_解析：因為直線EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，又因為在E是DA的中點，所以F是DC的中點，由中位線定理可得：EFAC，又因為在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2，所以EF.答案：4.（2012山東，12分）如圖，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD.(1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點，求證：DM平面BEC.解：(1)取BD的中點O，連接CO，EO.由于CBCD，所以COBD，又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，因此BDEO，又O為BD的中點，所以BEDE.(2)法一：取AB的中點N，連接DM，DN，MN，因為M是AE的中點，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.又因為ABD為正三角形所以BDN30，又CBCD，BCD120，因此CBD30，所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC.又DM平面DMN，所以DM平面BEC.法二：延長AD，BC交于點F，連接EF.因為CBCD，BCD120，所以CBD30.因為ABD為正三角形，所以BAD60，ABC90，因此AFB30，所以ABAF.又ABAD，所以D為線段AF的中點連接DM，由于點M是線段AE的中點，因此DMEF.又DM平面BEC，EF平面BEC，所以DM平面BEC.高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品