中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第四章 圖形的初步認識與三角形、四邊形 第四節(jié) 尺規(guī)作圖精講試題

第四節(jié) 尺規(guī)作圖,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份題型題號考查點考查內(nèi)容分值總分2016解答23(1)尺規(guī)作圖作圓內(nèi)接直角三角形銳角的平分線33其他年份均未考命題規(guī)律縱觀貴陽市5年中考，只有2016年考查了尺規(guī)作圖，屬基本作圖命題預(yù)測預(yù)計2017年貴陽市中考，尺規(guī)作圖仍會考查，要加大訓(xùn)練力度.,貴陽五年中考真題及模擬) 尺規(guī)作圖(1次) 1(2015貴陽考試說明)如圖，點C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中，是( D )A以點C為圓心，OD為半徑的弧B以點C為圓心，DM為半徑的弧C以點E為圓心，OD為半徑的弧D以點E為圓心，DM為半徑的弧2(2016貴陽模擬)用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得到AOBAOB的依據(jù)是( B ) ASAS BSSSCASA DAAS 3(2016貴陽考試說明)如圖，已知ABC(ACBC)，用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是( D )A. B.C. D.4(2016貴陽23題3分)如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，AB8. (1)利用尺規(guī)，作CAB的平分線，交O于點D；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，連接CD，OD，若ACCD，求B的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，OD交BC于點E，求由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積(其中表示劣弧，結(jié)果保留和根號) 解：(1)如圖所示，AP即為所求的CAB的平分線；(2)ACCD，CADADC，又ADCB，CADB，AD平分CAB，CADDABB，AB是O的直徑，ACB90，CABB90，3B90，B30；(3)由(2)知：DAB30，又DOB2DAB，BOD60，OEB90，在RtOEB中，OEOB2，BE2，S扇形BOD，SOEB222，S所圍成區(qū)域的面積2. ,中考考點清單) 尺規(guī)作圖 六種尺規(guī)作圖步驟圖示作一條線段OA等于已知線段a(1)作射線OP；(2)在OP上截取OAa，OA即為所求線段作AOB的平分線OP(1)以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于點M，N；(2)分別以點M，N為圓心，以大于MN長為半徑作弧，兩弧相交于點P；(3)過點O作射線OP，OP即為AOB的平分線作線段AB的垂直平分線MN(1)分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點M和點N；(2)過點M，N作直線MN，直線MN即為線段AB的垂直平分線作一個角AOB等于(1)在上以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交的兩邊于點P，Q；(2)作射線OA；(3)以O(shè)為圓心，OP長為半徑作弧，交OA于點M；(4)以點M為圓心，PQ長為半徑作弧交(3)中所作的弧于點N；(5)過點N作射線OB，AOB即為所求角作直線l的垂線過直線上一點O作直線l的垂線MN(1)以點O為圓心，任意長為半徑向點O兩側(cè)作弧，分別交直線l于A，B兩點；(2)分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑向直線兩側(cè)作弧，兩弧分別交于點M，N，過點M，N作直線MN，則直線MN即為所求垂線過直線l外一點P作直線l的垂線PN(1)在直線另一側(cè)取點M；(2)以點P為圓心，PM為半徑畫弧，分別交直線l于A，B兩點；(3)分別以A，B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，交M同側(cè)于點N；(4)過點P，N作直線PN，則直線PN即為所求垂線作圓的內(nèi)接多邊形作圓的內(nèi)接正方形在O中用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑，將O四等分，從而作出正方形作圓的內(nèi)接正六邊形(1)畫O的任意一條直徑AB；(2)以點A，B為圓心，以O(shè)的半徑R為半徑畫弧，與O相交于點C，D和E，F(xiàn)；(3)順次連接點A，C，E，B，F(xiàn)，D即可得到正六邊形ACEBFD ,中考重難點突破) 尺規(guī)作圖 【例】(2016湖州中考)如圖，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，F(xiàn)，過點E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點D，連接CD，則CD的長是_【解析】由尺規(guī)作圖，可知CD是RtABC斜邊上的中線，則CDAB5.【學(xué)生解答】51(2016德州中考)如圖，在ABC中，B55，C30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則BAD的度數(shù)為( A )A65 B60 C55 D45,(第1題圖) ,(第2題圖)2(2016淮安中考)如圖，在RtABC中，C90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD4，AB15，則ABD的面積為( B )A15 B30 C45 D603(2016吉林中考)如圖，已知線段AB，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點，作直線CD交AB于點E，在直線CD上任取一點F，連接FA，F(xiàn)B.若FA5，則FB_5_,(第3題圖) ,(第4題圖)4(2016深圳中考)如圖，在ABCD中，AB3，BC5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA，BC于點P，Q，再分別以P，Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_2_5(2016北京中考)下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線l和l外一點P. 求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P.作法：如圖， (1)在直線l上任取兩點A，B；(2)分別以點A，B為圓心，AP，BP的長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；(3)作直線PQ.所以直線PQ就是所求的垂線請回答：該作圖的依據(jù)是：_(1)到線段兩端距離相等的點在線段的中垂線上(2)兩點確定一條直線_6(2015陜西中考)如圖，已知ABC，請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖，直線AD即為所求 7(2016蘭州中考)如圖，已知O，用尺規(guī)作O的內(nèi)接正四邊形ABCD.(寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)解：如圖，四邊形ABCD即為所求 5