高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習題 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.2 Word版含答案
(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知集合Ax|x3k,kZ,Bx|x6k,kZ,則A與B之間最適合的關(guān)系是()AABBABCAB DAB解析:顯然B是A的真子集,因為A中元素是3的整數(shù)倍,而B的元素是3的偶數(shù)倍答案:D2已知集合Mx|<x<,xZ,則下列集合是集合M的子集的為()AP3,0,1 BQ1,0,1,2CRy|<y<1,yZ DSx|x|,xN解析:先用列舉法表示集合,再觀察元素與集合的關(guān)系集合M2,1,0,1,集合R3,2,集合S0,1,不難發(fā)現(xiàn)集合P中的元素3M,集合Q中的元素2M,集合R中的元素3M,而集合S0,1中的任意一個元素都在集合M中,所以SM,且SM.故選D.答案:D3已知集合Px|x21,Qx|ax1,若QP,則a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或1解析:由題意,當Q為空集時,a0;當Q不是空集時,由QP,a1或a1.答案:D4已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一個偶數(shù),則這樣的集合A的個數(shù)為()A6 B5C4 D3解析:集合0,1,2的子集為:,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2,其中含有偶數(shù)的集合有6個故選A.答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)5已知My|yx22x1,xR,Nx|2x4,則集合M與N之間的關(guān)系是_解析:y(x1)222,My|y2NM.答案:NM6圖中反映的是“文學(xué)作品”“散文”“小說”“敘事散文”這四個文學(xué)概念之間的關(guān)系,請作適當?shù)倪x擇填入下面的空格:A為_;B為_;C為_;D為_解析:由Venn圖可得AB,CDB,A與D之間無包含關(guān)系,A與C之間無包含關(guān)系由“文學(xué)作品”“散文”“小說”“敘事散文”四個文學(xué)概念之間的關(guān)系,可得A為小說,B為文學(xué)作品,C為敘事散文,D為散文答案:小說文學(xué)作品敘事散文散文7已知集合Ax|ax22xa0,aR,若集合A有且僅有2個子集,則a的取值構(gòu)成的集合為_解析:因為集合A有且僅有2個子集,所以A僅有一個元素,即方程ax22xa0(aR)僅有一個根當a0時,方程化為2x0,x0,此時A0,符合題意當a0時,224aa0,即a21,a1.此時A1,或A1,符合題意a0或a1.答案:0,1,1三、解答題(每小題10分,共20分)8已知Ax|x23x20,Bx|ax20,且BA,求實數(shù)a組成的集合C.解析:由x23x20,得x1,或x2.A1,2BA,對B分類討論如下:(1)若B,即方程ax20無解,此時a0.(2)若B,則B1或B2則B1時,有a20,即a2;當B2時,有2a20,即a1.綜上可知,符合題意的實數(shù)a所組成的集合C0,1,29已知Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,若BA,求a的取值范圍解析:集合A0,4,由于BA,則(1)當BA時,即0,4是方程x22(a1)xa210的兩根,代入解得a1.(2)當BA時,當B時,則4(a1)24(a21)<0,解得a<1;當B0或B4時,方程x22(a1)xa210應(yīng)有兩個相等的實數(shù)根0或4,則4(a1)24(a21)0,解得a1,此時B0滿足條件綜上可知a0或a1.