高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第一章集合與函數(shù)概念 1.1.3第2課時 課時作業(yè)含答案
(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料第2課時補集及綜合應(yīng)用課時目標(biāo)1.理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.2.熟練掌握集合的基本運算1全集:如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為_,通常記作_2補集自然語言對于一個集合A,由全集U中_的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,記作_符號語言UA_圖形語言3.補集與全集的性質(zhì)(1)UU_;(2)U_;(3)U(UA)_;(4)A(UA)_;(5)A(UA)_.一、選擇題1已知集合U1,3,5,7,9,A1,5,7,則UA等于()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,92已知全集UR,集合Mx|x240,則UM等于()Ax|2<x<2 Bx|2x2Cx|x<2或x>2 Dx|x2或x23設(shè)全集U1,2,3,4,5,A1,3,5,B2,5,則A(UB)等于()A2 B2,3C3 D1,34設(shè)全集U和集合A、B、P滿足AUB,BUP,則A與P的關(guān)系是()AAUP BAPCAP DAP5如圖,I是全集,M、P、S是I的3個子集,則陰影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)IS D(MP)IS6已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A3,4,5,B1,3,6,那么集合2,7是()AAB BABCU(AB) DU(AB)題號123456答案二、填空題7設(shè)U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,則實數(shù)m_.8設(shè)全集Ux|x<9且xN,A2,4,6,B0,1,2,3,4,5,6,則UA_,UB_,BA_.9已知全集U,AB,則UA與UB的關(guān)系是_三、解答題10設(shè)全集是數(shù)集U2,3,a22a3,已知Ab,2,UA5,求實數(shù)a,b的值11已知集合A1,3,x,B1,x2,設(shè)全集為U,若B(UB)A,求UB.能力提升12已知A,B均為集合U1,3,5,7,9的子集,且AB3,(UB)A9,則A等于()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,913學(xué)校開運動會,某班有30名學(xué)生,其中20人報名參加賽跑項目,11人報名參加跳躍項目,兩項都沒有報名的有4人,問兩項都參加的有幾人?1全集與補集的互相依存關(guān)系(1)全集并非是包羅萬象、含有任何元素的集合,它是對于研究問題而言的一個相對概念,它僅含有所研究問題中涉及的所有元素,如研究整數(shù),Z就是全集,研究方程的實數(shù)解,R就是全集因此,全集因研究問題而異(2)補集是集合之間的一種運算求集合A的補集的前提是A是全集U的子集,隨著所選全集的不同,得到的補集也是不同的,因此,它們是互相依存、不可分割的兩個概念(3)UA的數(shù)學(xué)意義包括兩個方面:首先必須具備AU;其次是定義UAx|xU,且xA,補集是集合間的運算關(guān)系2補集思想做題時“正難則反”策略運用的是補集思想,即已知全集U,求子集A,若直接求A困難,可先求UA,再由U(UA)A求A.第2課時補集及綜合應(yīng)用知識梳理1全集U2.不屬于集合AUAx|xU,且xA3(1)(2)U(3)A(4)U(5)作業(yè)設(shè)計1D在集合U中,去掉1,5,7,剩下的元素構(gòu)成UA.2CMx|2x2,UMx|x<2或x>23D由B2,5,知UB1,3,4A(UB)1,3,51,3,41,34B由AUB,得UAB.又BUP,UPUA.即PA,故選B.5C依題意,由圖知,陰影部分對應(yīng)的元素a具有性質(zhì)aM,aP,aIS,所以陰影部分所表示的集合是(MP)IS,故選C.6D由AB1,3,4,5,6,得U(AB)2,7,故選D.73解析UA1,2,A0,3,故m3.80,1,3,5,7,87,80,1,3,5解析由題意得U0,1,2,3,4,5,6,7,8,用Venn圖表示出U,A,B,易得UA0,1,3,5,7,8,UB7,8,BA0,1,3,59UBUA解析畫Venn圖,觀察可知UBUA.10解UA5,5U且5A.又bA,bU,由此得解得或經(jīng)檢驗都符合題意11解因為B(UB)A,所以BA,UA,因而x23或x2x.若x23,則x.當(dāng)x時,A1,3,B1,3,UA1,3,此時UB;當(dāng)x時,A1,3,B1,3,UA1,3,此時UB若x2x,則x0或x1.當(dāng)x1時,A中元素x與1相同,B中元素x2與1也相同,不符合元素的互異性,故x1;當(dāng)x0時,A1,3,0,B1,0,UA1,3,0,從而UB3綜上所述,UB或或312D借助于Venn圖解,因為AB3,所以3A,又因為(UB)A9,所以9A,所以選D.13.解如圖所示,設(shè)只參加賽跑、只參加跳躍、兩項都參加的人數(shù)分別為a,b,x.根據(jù)題意有解得x5,即兩項都參加的有5人