精校版高中數(shù)學(xué)必修1A版同步測試：第一章 章末高效整合

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)來源:1已知f(x)則f(f(2)()A7 B2C1 D5解析：f(2)2231，f(f(2)f(1)(1)212.答案：B2已知集合M1,0，則滿足MN1,0,1的集合N的個(gè)數(shù)是()A2 B3C4 D8解析：可知1N，N1或1，1或1,0或1，1,0共4個(gè)答案：C3設(shè)集合U0,1,2,3,4,5，M0,3,5，N1,4,5，則M(UN)()A5 B0,3C0,2,3,5 D0,1,3,4,5解析：UN0,2,3，MUN0,3答案：B4設(shè)集合A1,3,5，若f：x2x1是集合A到集合B的映射，則集合B可以是()A0,2,3 B1,2,3C3,5 D3,5,9解析：注意到題目中的對(duì)應(yīng)法則，將A中的元素1代入得3，3代入得5,5代入得9，故選D.答案：D5下列四個(gè)函數(shù)中，在(，0)上是增函數(shù)的為()Af(x)x24 Bf(x)3Cf(x)x25x6 Df(x)1x解析：A、C、D中函數(shù)在(，0)上是減函數(shù)；B中函數(shù)f(x)3在(，0)上是增函數(shù)故選B.答案：B6設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)f(1)2，則a()A3 B3C1 D1解析：f(a)f(1)2，且f(1)1，f(a)1，當(dāng)a0時(shí)，f(a)1，a1；當(dāng)a<0時(shí)，f(a)1，a1.答案：D7下列四個(gè)集合：AxR|yx21；By|yx21，xR；C(x，y)|yx21，xR；D不小于1的實(shí)數(shù)其中相同的集合是()來源:A與 B與C與 D與解析：可知AR；當(dāng)xR時(shí)，y1，By|y1D；而C是一點(diǎn)集，故相同的集合只有B與D.答案：D8若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)x1，則當(dāng)x<0時(shí)有()Af(x)>0 Bf(x)<0Cf(x)f(x)0 Df(x)f(x)>0解析：f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x<0，x>0時(shí)，f(x)f(x)(x1)x1，f(x)f(x)(x1)20.答案：C9一輛中型客車的營運(yùn)總利潤y(單位：萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(xN)的變化關(guān)系如下表所示，要使總利潤達(dá)到最大值，則該客車的營運(yùn)年數(shù)是()x(年)468yax2bxc7117A.15 B10C9 D6解析：表中給出了二次函數(shù)模型yax2bxc.顯然，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,7)，(6,11)，(8,7)，則解得即yx212x25，易知x6時(shí)，y取得最大值答案：D10若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，又f(3)0，則<0的解集為()A(3,3)B(，3)(3，)C(3,0)(3，)D(，3)(0,3)解析：f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，故<0可化為<0，而f(x)在(0，)上是減函數(shù)，且f(3)0，故當(dāng)x>3時(shí)，f(x)<0，當(dāng)3<x<0時(shí)，f(x)>0，故<0的解集為(3,0)(3，)答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11設(shè)a，bR，集合a,10，ab，則ba_.解析：由題意知ba1.答案：112f(x)的定義域是_解析：由題意得解得x1，且x0，故函數(shù)的定義域有(，0)(0,1答案：(，0)(0,113已知函數(shù)分別由下表給出來源:x123f(x)131x123g(x)321則f(g(1)的值為_；滿足g(f(x)1的x值是_解析：f(g(1)f(3)1；g(3)1而已知g(f(x)1，f(x)3；又f(2)3，x2.答案：1214函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x1a，函數(shù)在(，4)上為減函數(shù)，依題意可得1a4，所以a3.答案：a3三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)若集合Ax|3x4和Bx|2m1xm1(1)當(dāng)m3時(shí)，求集合AB.(2)當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：(1)當(dāng)m3時(shí)，Bx|7x2，ABx|3x2(2)BA，B或B.當(dāng)B時(shí)，2m1>m1，即m>2.當(dāng)B時(shí)，有即1m2.綜上所述，所求m的范圍是m1.16(本小題滿分12分)已知奇函數(shù)f(x)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)畫出函數(shù)圖象；(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，|a|2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍解析：(1)當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)(x)22(x)x22x又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)x22x，所以f(x)x22x，則m2.(2)由(1)知f(x)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(3)由圖象可知f(x)在1,1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，|a|2上單調(diào)遞增，只需1<|a|21，即1<|a|3，解得3a<1或1<a3.17(本小題滿分12分)設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a<0(1)當(dāng)a4時(shí)，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)A，當(dāng)a4時(shí)，Bx|2<x<2，AB，ABx|2<x3來源:(2)RA，當(dāng)(RA)BB時(shí)，BRA，即AB.當(dāng)B，即a0時(shí)，滿足BRA；當(dāng)B，即a<0時(shí)，Bx|<x<，要使BRA，需，解得a<0.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.18(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)，且f(1)2，(1)證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；(2)證明f(x)在(1，)上是增函數(shù)；(3)求函數(shù)f(x)在2,5上的最大值與最小值解析：(1)證明：f(x)的定義域?yàn)閤|x0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因?yàn)閒(1)2，所以1a2，即a1f(x)x，f(x)xf(x)，所以f(x)是奇函數(shù)(2)證明：任取x1，x2(1，)且x1<x2.f(x1)f(x2)x1(x2)(x1x2).x1<x2，且x1x2(1，)，x1x2<0，x1x2>1，f(x1)f(x2)<0，來源:所以f(x)在(1，)上為增函數(shù)(3)由(2)知，f(x)在2,5上的最大值為f(5)，最小值為f(2).最新精品資料