章 排列、組合與二項式定理 單元測試卷（A卷基礎篇）（原卷版）

專題3.3第三章 排列、組合與二項式定理單元測試卷（A卷基礎篇）參考答案與試題解析第卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（2019浙江省春暉中學高二月考）（ ）ABCD2（2020重慶北碚西南大學附中高二期末）二項式展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（ ）ABCD3（2020武威第八中學高二期末（理）的展開式中的系數(shù)是（ ）A84BC28D4（2020興仁市鳳凰中學高二月考（理）若將6本不同的書放到5個不同的盒子里，有多少種不同的放法（ ）ABCD5（2020興仁市鳳凰中學高二月考（理）一個三層書架，分別放置語文書12本，數(shù)學書14本，英語書11本，從中任取一本，則不同的取法共有（ ）A37種B1848種C3種D6種6（2020興仁市鳳凰中學高二月考（理）甲、乙、丙三名同學站成一排，甲、丙站在兩頭的概率是（ ）ABCD7（2020重慶高二期末）若，則（）A1B32C81D2438（2020四川省眉山車城中學高二期中（理）設常數(shù).若的二項展開式中項的系數(shù)為15，則（ ）A2B2C3D3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.9（2020江蘇盱眙馬壩高中高二期中）在的展開式中的，下列說法正確的是（ ）A二項式系數(shù)和為64B常數(shù)項為60C二項式系數(shù)和為1D各項系數(shù)和110（2020濟寧市育才中學高二月考）若且，則實數(shù)的值可以為（ ）A3B1C0D111（2020南京市臨江高級中學高二期中）對任意實數(shù)，有則下列結論成立的是（ ）ABCD12（2020山東濱州高二期末）2020年3月，為促進疫情后復工復產期間安全生產，濱州市某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到，三家企業(yè)開展“新冠肺炎”防護排查工作，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，則下列結論正確的是（ ）A若企業(yè)最多派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共48種B若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共36種C若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到企業(yè)，則所有不同分派方案共12種D所有不同分派方案共種第卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13（2019浙江省春暉中學高二月考）某校將名優(yōu)秀團員名額分配給個不同的班級，要求每個班級至少一個，則不同的分配方案有_種14（2020江蘇海安高級中學高二期末）某單位在6名男職工和3名女職工中，選取5人參加義務獻血，要求男、女職工各至少一名，則不同的選取方式的種數(shù)為_.（結果用數(shù)值表示）15（2020昆明市官渡區(qū)第一中學高二期中（理）展開式中的常數(shù)項為_16（2020高密市教育科學研究院高三其他）若展開式的二項式系數(shù)之和是,則_;展開式中的常數(shù)項的值是_.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（2019全國高二月考（理）已知的展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10.(1) 求的值. (2) 這個展開式中是否有常數(shù)項?若有,將它求出,若沒有,請說明理由.18安排名志愿者去做項不同的工作，每項工作需要人，由于工作需要，二人必須做同一項工作，二人不能做同項工作，那么不同的安棑方案有多少種.19編號為A，B，C，D，E的5個小球放在如圖所示的5個盒子里，要求每個盒子只能放1個小球，且A球不能放在1，2號盒子里，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，求不同的放法有多少種？20（2019江蘇常熟高二期中（理）從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（寫出必要的過程，用數(shù)字作答）（1）男、女同學各2名；（2）男、女同學分別至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出.21（2018黑龍江牡丹江一中高二月考（理）已知，且(12x)na0a1xa2x2a3x3anxn.(1)求n的值；(2)求a1a2a3an的值22（2020建湖縣第二中學高二開學考試）有5名同學站成一排拍照（1）若甲乙必須站一起，則共有多少種不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，則共有多少種不同的排法？（3）求出現(xiàn)甲必須站正中間，并且乙、丙兩位同學不能相鄰的排法？