《二元一次方程組的解法》教學設(shè)計與反思

精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除華東師大版數(shù)學七年下二元一次方程組的解法 教 學 詳 案 楊妍萍說課部分：一、教材分析1. 教材的地位和作用本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學下冊第七章二元一次方程組中第二節(jié)的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學習用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。2. 教學目標（1）知識目標：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。（2）能力目標：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。（3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學生的合作精神，激發(fā)學生的學習熱情，增強學生的自信心。3. 教學重點難點教學重點：利用加減法解二元一次方程組。教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。4. 教學準備：多媒體、課件。二、學情分析我所任教的初一（2）班學生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習慣。大多數(shù)學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于七年級的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。三、教法與學法分析說教法：啟發(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動法，情境教學法，演示法。說學法：合作探究法，觀察比較法。四教學設(shè)計1、復(fù)習舊知 問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。設(shè)計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識2、合作探究 （讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵他們。）總結(jié)解題方法：如果一個方程組中x或y的系數(shù)不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。 方法一：將方程變形后消去x。 方法二：將方程變形后消去y。3、讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結(jié)，全班同學為他們鼓掌。設(shè)計意圖：由于學生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養(yǎng)了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學生的合作精神和激發(fā)了學生的學習熱情。4、課堂小結(jié)：學完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學們談?wù)剬@節(jié)課的體會。教學過程：（一）復(fù)習舊知1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）2、前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法） 3x + 5y =5 x - 4y =23 下列兩題可以用什么方法來求解？（2）（1） 2x + 3y =16 X - y =3 3學生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵、板書。設(shè)計意圖：通過復(fù)習，讓學生鞏固了相關(guān)的舊知識，同時也為本節(jié)課做了鋪墊（二）探究新知1、情境導(dǎo)入師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目： 2x + 9y =15 4x + 3y =42 問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。設(shè)計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識2、合作探究（讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵他們。）總結(jié)解題方法：如果一個方程組中x或y的系數(shù)不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程變形后消去x。方法二：將方程變形后消去y。讓學生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學上臺展示結(jié)果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。設(shè)計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規(guī)律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。 3、例題探索例5、解方程組： 3x - 4y =10 5x + 6y =42 師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點？如何變成“朋友”？（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過程。）設(shè)計意圖：讓學生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學思想，同時也培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。4、試一試學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學談?wù)勛约旱目捶?，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）設(shè)計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識去解題的沖動。 5a + 2b = -1 3a + 4b -7=0 （三）反饋矯正（2）（1）7x + 4y =2 3x - 6y=24 解方程組： （給學生提供展現(xiàn)自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創(chuàng)造一種輕松和諧的學習氛圍）讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結(jié)，全班同學為他們鼓掌。設(shè)計意圖：由于學生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養(yǎng)了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學生的合作精神和激發(fā)了學生的學習熱情。（四）課堂小結(jié)： 學完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學們談?wù)剬@節(jié)課的體會。設(shè)計意圖：加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。（五）布置作業(yè)：（1）2x + 2y =4 x + y = 2 必做題：課本第31頁的練習。選做題： (2)設(shè)計意圖：進一步鞏固本節(jié)課知識的同時，也給學生留下思考的余地和空間，學生是帶著問題走進課堂，現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。五、板書設(shè)計 ： 二元一次方程組的解法（四）找“朋友”變“陌生人” 為“朋友”同減異加例題分析 習題分析 設(shè)計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學重點和讓學生更明確本節(jié)課的教學目標。教學反思：本課時充分利用了學生原有生活經(jīng)驗中的替代思想，遷移到數(shù)學中，形成消元思想。通過生活事例讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程，鼓勵學生自主探索與合作交流，讓學生在實踐中體驗、理解和掌握數(shù)學知識，使知識的發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中。待學生通過鞏固練習積累感性經(jīng)驗后，又將加減法程序化，歸納出解題步驟，使之更具操作性，促進學生由方法向技能的轉(zhuǎn)化。本節(jié)課的亮點是重視知識的發(fā)現(xiàn)過程，在教學過程中，通過設(shè)置適當?shù)膯栴}情境，給學生有充分的從事數(shù)學活動的時間與空間，讓他們積極參與、自主探索，整個課堂教學時時處處立足于讓學生先看、先思、先做、先說，符合新課改的以學生為本的理念。將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，可讓學生在復(fù)習舊知的同時，新知識得以掌握?！揪肺臋n】第 4 頁