《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (3)
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《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (3)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)潁州區(qū)九龍鎮(zhèn)劉灣小學(xué) 劉永林一、 教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育圓面積的概念、圓面積計(jì)算公式。(課本第14-17頁)二、 教學(xué)內(nèi)容分析 本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積基礎(chǔ)上,通過直觀演示,把圓分成若干等份,再拼成一個(gè)近似的長方形,然后由長方形公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體等知識的基礎(chǔ)。三、 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解面積的意義,掌握圓的面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓的面積。2、滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單實(shí)際問題的能力,使學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)方法。 四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、 重點(diǎn):圓面積計(jì)算公式。2、 難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。五、 教學(xué)對象分析學(xué)生已有一定的空間幾何觀念,能通過回憶以前的轉(zhuǎn)化方法,找出把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積方法,從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。但要滲透"化曲為直"的思想仍有一定的難度。六、 教學(xué)媒體的運(yùn)用 班級的多媒體電腦 課件七、 教法說明 本課教學(xué)采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法,充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué),由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形,總結(jié)出圓的面積公式,并能在實(shí)際中加以運(yùn)用。 八、 教學(xué)過程(一)、導(dǎo)入新課1、 情景引入師:同學(xué)們,你們愛看解放軍叔叔打仗的電影嗎?手榴彈就是他們常用的一種戰(zhàn)斗武器,有一種手榴彈落在這里(屏幕出現(xiàn)一個(gè)手榴彈),會(huì)怎樣呢?(發(fā)出爆炸聲音。) 師:對,(以手榴彈為圓心,屏幕出現(xiàn)了一個(gè)圓。)在它周圍2.5米的地方都有殺傷力.(標(biāo)半徑2.5米)這里有敵人會(huì)怎樣?(指圓中任意部分問.)(炸死了.)這里有敵人呢?(又指圓周上任意一點(diǎn)問。)(也跑不了。)是的,現(xiàn)在要研究的問題不是前面所講的圓周長了,而是整個(gè)圓面的大小。要計(jì)算這個(gè)圓面有多大,也就是求這個(gè)圓的面積是多少。這節(jié)課,我們來學(xué)習(xí)"圓的面積"。2、 復(fù)習(xí)(1) 平行四邊形的面積公式怎樣?它是怎樣推導(dǎo)出來的?(2) 三角形的面積公式怎樣?它又是怎樣推導(dǎo)出來的?師小結(jié):我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過分割,拼合等方法,將它們轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形,我們能不能也用這種方法推導(dǎo)出圓的面積公式呢?二、新授師:我們這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是,請同學(xué)們看屏幕,請一位同學(xué)讀:1、理解圓面積的意義。2、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。3、掌握圓面積的計(jì)算公式。 (一) 理解圓面積的意義。師:我們首先來學(xué)習(xí)圓面積的意義,請同學(xué)們看屏幕理解什么是圓的面積,誰能說一說?(圓所占平面的大小叫做圓的面積。)(學(xué)生齊讀。)(二) 圓面積公式的推導(dǎo)師:怎樣求圓的面積呢?圓的面積和什么有關(guān)系?請同學(xué)們根據(jù)屏幕這兩幅圖的演示過程思考一下。(圓的面積與半徑有關(guān)系。)(電腦演示:依據(jù)長短不同的兩條半徑畫圓。)師:對,圓的面積和以半徑為邊長的正方形有關(guān)系。正方形的面積r 。這個(gè)圓的面積想當(dāng)于多少個(gè)r 呢?請同學(xué)們自己在操作過程中想一想。學(xué)生得出結(jié)論:一個(gè)圓的面積相當(dāng)于3個(gè)r 左右。師:現(xiàn)在請同學(xué)們閱讀課本第115頁,看完后,老師請同學(xué)們說說書上是用什么方法來推導(dǎo)面積公式的?師:看完的同學(xué)請電子舉手,誰來說說書上是用什么方法來推導(dǎo)面積公式的?(割補(bǔ)法)(先把一個(gè)圓分割成相等的16份,然后拼成一個(gè)近似的長方形。)師:請大家學(xué)著書上介紹的方法,親自動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。請打開屏幕。電腦里已經(jīng)有三個(gè)大小一樣的圓。它們已8等份、16等份、32等份。請同學(xué)們先把他們展開,然后再拼擺。學(xué)生拼好后教師把某位同學(xué)的結(jié)果調(diào)到全班學(xué)生的機(jī)上。并請學(xué)生說說在拼的過程中發(fā)現(xiàn)了什么,又想到了什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越來越接近長方形。)如果再分成128等份,那就更接近什么圖形呢?(長方形。)師:一個(gè)圓分割后拼成一個(gè)近似的長方形,它的面積大小有沒有改變?為什么?(沒有改變,因?yàn)檫@個(gè)圓分割的64等份全部用來拼成了近似的長方形,既沒有丟失也沒有增減。)師:這就是說:這個(gè)近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的。有沒有不同意見?(沒有) 師:這個(gè)近似長方形的長和寬分別是圓的什么呢?誰能根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的公式呢?請三人小組討一下。(討論完請同學(xué)發(fā)表意見。)生:這個(gè)近似長方形的長是圓周長的一半,它的寬就是原來圓的半徑。生講后,看屏幕演示)師:那么怎樣根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式呢?生:因?yàn)殚L方形的面積=長x寬所以圓的面積= x r= x r= 師:如果用s表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:全班齊讀公式,再請一位同學(xué)說說圓面積的推導(dǎo)過程。師:從這個(gè)公式我們可以清楚地知道,圓的面積是以半徑r為邊長的正方形面積的倍。知道圓的半徑,就可以求出圓的面積。常用的面積單位有那些呢?(平方米、平方分米、平方厘米)。我們把等份的圓拼成近似的平行四邊形和近似的長方形,還可以拼成什么圖形呢?(近似三角形、近似梯形)。(三) 圓面積公式的應(yīng)用出示例子:一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?問:要求圓的面積的條件是否具備?根據(jù)什么求出它的面積?怎樣列式?學(xué)生回答,教師按電腦得出答案。3.14x4 =3.14x16=50.24(平方厘米)答:它的面積50.24平方厘米。三 鞏固練習(xí)、 根據(jù)圓面積的公式口答,只列式,說出面積單位。 =3(厘米) =10(米) =5(厘米) =25(分米)、 口算:(看誰做得又對又快)3 = 4 = 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 =、 判斷(1)、圓所占空間的大小叫做圓的面積。( )(2)、3.14x5 =3.14x10 ( )(3)、圓的半徑擴(kuò)大3倍,圓的面積也擴(kuò)大3倍。( )(4)、半徑為2厘米的圓的周長、面積相等。( )、 選擇(1)大圓半徑長是小圓半徑的2倍,大圓面積是小圓面積的( )a、 2倍 b、4倍 c、3倍(2)一個(gè)半圓面,半徑為r,它的面積是( )a、2 r b、 c、2(3)圓的面積擴(kuò)大9倍,半徑擴(kuò)大( )a、4.5 倍 b、 81倍 c、3倍、 求紅色部分的面積。(大圓半徑是4厘米)四 總結(jié)師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(圓的面積。)求圓的面積關(guān)鍵是要知道什么?如果沒有直接告訴你怎么辦?(先求出半徑。)對,沒有直接告訴半徑,先從直徑、圓周長中求出半徑,然后再按照圓面積的公式進(jìn)行計(jì)算,我們下一節(jié)將學(xué)到。五 布置作業(yè)