小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件－第五章第二課時(shí) 平面圖形和立體圖形｜人教新課標(biāo) (共56張PPT)教學(xué)文檔

第二課時(shí)平面圖形和立體圖形第二課時(shí)平面圖形和立體圖形知識(shí)要點(diǎn)梳理1. 平面圖形平面圖形(1)三角形三角形三角形的意義：由三條線段首尾順次相接圍成的封三角形的意義：由三條線段首尾順次相接圍成的封閉的平面圖形叫做三角形。閉的平面圖形叫做三角形。三角形各部分的名稱(chēng)：圍成三角形的三條線段叫做三角形各部分的名稱(chēng)：圍成三角形的三條線段叫做三角形的邊；每?jī)蓷l邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；每三角形的邊；每?jī)蓷l邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；每?jī)蓷l邊所形成的角叫做三角形的內(nèi)角。一個(gè)三角形有兩條邊所形成的角叫做三角形的內(nèi)角。一個(gè)三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。角形的底。三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)a. 按角分按角分名稱(chēng)銳角三角形直角三角形鈍角三角形圖形特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角b. 按邊分按邊分名稱(chēng)不等邊三角形等腰三角形圖形特征三條邊都不相等有兩條邊相等三條邊都相等等邊三角形是特殊的等腰三角形，它們的關(guān)系如下等邊三角形是特殊的等腰三角形，它們的關(guān)系如下圖所示：圖所示：三角形的特殊性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性。三角形的特殊性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性。三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。(2)四邊形四邊形四邊形的意義：由四條線段首尾順次相接圍成的封閉四邊形的意義：由四條線段首尾順次相接圍成的封閉的平面圖形叫做四邊形。的平面圖形叫做四邊形。四邊形的分類(lèi)及特點(diǎn)。四邊形的分類(lèi)及特點(diǎn)。名稱(chēng)圖形特點(diǎn)名稱(chēng)圖形特點(diǎn)長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角相等正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角梯形只有一組對(duì)邊平行梯形的兩種特殊形式及其特點(diǎn)。梯形的兩種特殊形式及其特點(diǎn)。名稱(chēng)圖形特點(diǎn)等腰梯形兩腰相等直角梯形有兩個(gè)角是直角，一條腰與兩底邊垂直四邊形的分類(lèi)及其關(guān)系，如下圖所示：四邊形的分類(lèi)及其關(guān)系，如下圖所示：(3)圓圓圓的認(rèn)識(shí)：平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)圓的認(rèn)識(shí)：平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母叫做圓心。一般用字母O表示。表示。a. 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用一般用r表示。表示。b. 在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。相等。c. 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。表示。d. 同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。e. 同一個(gè)圓里，直徑等于兩倍半徑的長(zhǎng)度，即同一個(gè)圓里，直徑等于兩倍半徑的長(zhǎng)度，即d2r。f. 圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。圓的畫(huà)法：把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離圓的畫(huà)法：把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離(即半徑即半徑)；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心即圓心)上；上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。 圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。圓的圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。表示。圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 計(jì)算公式：直徑計(jì)算公式：直徑d2r，半徑，半徑r d，周長(zhǎng)，周長(zhǎng)Cd2r，面積，面積Sr2。21(4)扇形扇形扇形的定義：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑扇形的定義：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。所圍成的圖形叫做扇形。圓上圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧弧AB”，記，記作作“ ”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有大小有關(guān)。扇形有1條對(duì)稱(chēng)軸。條對(duì)稱(chēng)軸。計(jì)算公式：面積計(jì)算公式：面積S 。3602nr(AB2. 立體圖形立體圖形(1)長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體：特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形方形)。a. 相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的面面積相等，12條棱中相對(duì)的條棱中相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。條棱長(zhǎng)度相等。有有8個(gè)頂點(diǎn)。個(gè)頂點(diǎn)。b. 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。高。c. 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。d. 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。e. 把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。f. 長(zhǎng)方體或者正方體長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。計(jì)算公式：表面積計(jì)算公式：表面積S表表2(abahbh)，體積，體積VS底底habh。(2)正方體：正方體：特征：六個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積相等；有特征：六個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積相等；有12條棱，每條棱長(zhǎng)都相等；有條棱，每條棱長(zhǎng)都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。個(gè)頂點(diǎn)。注意：正方體可以看作是特殊的長(zhǎng)方體。注意：正方體可以看作是特殊的長(zhǎng)方體。計(jì)算公式：表面積計(jì)算公式：表面積S表表6a2，體積，體積Va3。(3)圓柱：圓柱：圓柱的認(rèn)識(shí)：圓柱的認(rèn)識(shí)：a. 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。b. 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。c. 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。計(jì)算公式：側(cè)面積計(jì)算公式：側(cè)面積S側(cè)側(cè)Ch，表面積，表面積S表表S側(cè)側(cè)S底底2，體積體積VS底底h。(4)圓錐：圓錐：圓錐的認(rèn)識(shí)：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)圓錐的認(rèn)識(shí)：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。曲面。圓錐的高的定義及測(cè)量方法。圓錐的高的定義及測(cè)量方法。a. 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。b. 測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到的圖形是一個(gè)扇形。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到的圖形是一個(gè)扇形。計(jì)算公式：計(jì)算公式：V S底底h。31典例精析及訓(xùn)練題型一題型一【例【例1】用一張邊長(zhǎng)為用一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙，剪一個(gè)最大厘米的正方形紙，剪一個(gè)最大的圓，所剪的圓的面積是的圓，所剪的圓的面積是()。答案：答案：78.5平方厘米平方厘米精析：精析：如圖所示：如圖所示：用正方形紙剪的最大的圓的直徑等于用正方形紙剪的最大的圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，所以所剪的圓的面積正方形的邊長(zhǎng)，所以所剪的圓的面積為為(102)22578.5(平方厘米平方厘米)。 舉一反三舉一反三1. 如圖，在一個(gè)直徑為如圖，在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？20210(厘米厘米)2010 2200(平方厘米平方厘米)10103.14314(平方厘米平方厘米)20031463.7%答：正方形的面積約占圓面積的答：正方形的面積約占圓面積的63.7%。122. 如圖，圓的周長(zhǎng)是如圖，圓的周長(zhǎng)是18.84厘米。正方形的周長(zhǎng)是多少？厘米。正方形的周長(zhǎng)是多少？18.843.14424(厘米厘米)答：正方形的周長(zhǎng)是答：正方形的周長(zhǎng)是24厘米。厘米。3. 從一張長(zhǎng)從一張長(zhǎng)3厘米、寬厘米、寬2.5厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。正方形的邊長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)2.5厘米厘米2.5410(厘米厘米)答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是10厘米。厘米。題型二題型二【例【例2】如圖，從一張硬紙板上剪下兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)如圖，從一張硬紙板上剪下兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形后，用剩余部分做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子。正方形后，用剩余部分做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子。若剪下的正方形邊長(zhǎng)為若剪下的正方形邊長(zhǎng)為3厘米，則做成長(zhǎng)方體盒子的容厘米，則做成長(zhǎng)方體盒子的容積為積為()立方厘米。立方厘米。精析：精析：觀察圖形可知，做成的這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是觀察圖形可知，做成的這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是20厘米，高是厘米，高是3厘米，由此根據(jù)厘米，由此根據(jù)26厘米是厘米是2個(gè)高的長(zhǎng)度個(gè)高的長(zhǎng)度與兩個(gè)寬的長(zhǎng)度之和，可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的寬與兩個(gè)寬的長(zhǎng)度之和，可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的寬是：是：262310(厘米厘米)，所以可得做成的長(zhǎng)方體盒子，所以可得做成的長(zhǎng)方體盒子的容積為的容積為20310600(立方厘米立方厘米)。 答案：答案：600600舉一反三舉一反三4. 做一個(gè)長(zhǎng)做一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬厘米、寬6厘米、高厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體框架，厘米的長(zhǎng)方體框架，至少要用至少要用()厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個(gè)框架厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個(gè)框架包起來(lái)，至少要包起來(lái)，至少要( )平方厘米的彩紙。平方厘米的彩紙。5. 從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)體積從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)體積32立方厘米的小長(zhǎng)方立方厘米的小長(zhǎng)方體后，剩下部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為體后，剩下部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體。原來(lái)厘米的正方體。原來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是( )厘米。厘米。(填填出一種情況出一種情況)762364466. 用一張邊長(zhǎng)用一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子蓋的長(zhǎng)方體盒子(不考慮損耗及接縫不考慮損耗及接縫)，要使它的容積，要使它的容積大于大于550立方厘米。請(qǐng)畫(huà)出裁剪草圖、標(biāo)明主要數(shù)據(jù)立方厘米。請(qǐng)畫(huà)出裁剪草圖、標(biāo)明主要數(shù)據(jù)(畫(huà)出一種情況畫(huà)出一種情況)，并求出盒子的容積是多少立方厘米？，并求出盒子的容積是多少立方厘米？畫(huà)圖略畫(huà)圖略203214(厘米厘米)14143588(立方厘米立方厘米)答：盒子的容積是答：盒子的容積是588立方厘米。立方厘米。題型三題型三【例【例3】一個(gè)高為一個(gè)高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加厘米的圓柱體，如果它的高增加2厘厘米，那么它的表面積增加米，那么它的表面積增加62.8平方厘米，求這個(gè)圓柱的平方厘米，求這個(gè)圓柱的體積。體積。答案：底面半徑：答案：底面半徑：62.823.1425(厘米厘米)圓柱體積：圓柱體積：3.1452201570(立方厘米立方厘米)精析：精析：圓柱的高增加圓柱的高增加2厘米時(shí)，增加的表面積就等于底厘米時(shí)，增加的表面積就等于底面積不變、高為面積不變、高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，用側(cè)面積厘米的圓柱的側(cè)面積，用側(cè)面積2算算出周長(zhǎng)，然后算出底面積，就可以求出圓柱的體積了。出周長(zhǎng)，然后算出底面積，就可以求出圓柱的體積了。舉一反三舉一反三7. 將一根長(zhǎng)將一根長(zhǎng)5米的圓柱形木料鋸成米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加段，表面積增加360平方分米。這根木料的體積是平方分米。這根木料的體積是( )立方分米。立方分米。8. 把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的積是正方體體積的( )%。300078.594.233.1425(厘米厘米)3.14523235.5(立方厘米立方厘米)答：這個(gè)圓柱體積減少答：這個(gè)圓柱體積減少235.5立方厘米。立方厘米。9. 如圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短如圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的厘米，它的表面積減少表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？方厘米？題型四題型四【例【例4】已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米數(shù)，相已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米數(shù)，相鄰的三個(gè)面的面積分別是鄰的三個(gè)面的面積分別是8平方厘米、平方厘米、6平方厘米和平方厘米和12平平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？答案：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是答案：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米。厘米。精析：精析：把三個(gè)面相交的頂點(diǎn)作為基點(diǎn)，把三個(gè)面相交的頂點(diǎn)作為基點(diǎn)，相交于這個(gè)基點(diǎn)的相交于這個(gè)基點(diǎn)的3條棱分別是長(zhǎng)方體的條棱分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后把每個(gè)面的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)、寬、高，然后把每個(gè)面的面積轉(zhuǎn)化為3個(gè)關(guān)系式：個(gè)關(guān)系式：8長(zhǎng)長(zhǎng)寬，寬，12長(zhǎng)長(zhǎng)高，高，6寬寬高。由于長(zhǎng)、寬、高。由于長(zhǎng)、寬、高都是整厘米數(shù)，可以推算，長(zhǎng)是高都是整厘米數(shù)，可以推算，長(zhǎng)是4厘米，寬是厘米，寬是2厘厘米，高是米，高是3厘米。驗(yàn)證：厘米。驗(yàn)證：842,1243,623。舉一反三舉一反三10. 一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是96厘米，它的長(zhǎng)寬高的厘米，它的長(zhǎng)寬高的比是比是5 4 3。它的表面積是。它的表面積是( )平方厘米，體積平方厘米，體積是是( )立方厘米。立方厘米。37648011. 用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒(如圖如圖)，打結(jié)處正，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。厘米。(1)捆扎這個(gè)盒子至少用去彩帶多少厘米？捆扎這個(gè)盒子至少用去彩帶多少厘米？(2)它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部分的面積至少多少平方厘米？部分的面積至少多少平方厘米？(5015)425285(厘米厘米)答：捆扎這個(gè)盒子至少用去彩帶答：捆扎這個(gè)盒子至少用去彩帶285厘米。厘米。3.1450152355(平方厘米平方厘米)答：這部分的面積至少答：這部分的面積至少2355平方厘米。平方厘米。差錯(cuò)類(lèi)型及歸納類(lèi)型類(lèi)型1 對(duì)“一晝夜”一詞理解不正確。【例1】一座大鐘分針長(zhǎng)3分米，它的尖端在一晝夜里走過(guò)的路程是多少分米？錯(cuò)解：23.14312=18.8412=226.08(分米)答：它的尖端在一晝夜里走過(guò)的路程是226.08分米。分析：只知道利用求圓的周長(zhǎng)的知識(shí)來(lái)解決，但對(duì)“一晝夜”這個(gè)詞不理解或是沒(méi)仔細(xì)審題，所以只計(jì)算出了一個(gè)白天所走過(guò)的周長(zhǎng)，忽視了一晝夜是24小時(shí)。正解：23.14324=18.8424=452.16(分米)答：它的尖端在一晝夜里走過(guò)的路程是452.16分米。類(lèi)型類(lèi)型2 對(duì)表面積知識(shí)的綜合運(yùn)用掌握不熟練?！纠?】一圓柱形水池，底面半徑5米，高4米，沿這個(gè)水池的四周及底部抹水泥。如果每千克水泥可涂0.5平方米，共需多少千克水泥？錯(cuò)解：23.1452157(m) 253.144125.6(m) 157125.6282.6(m) 282.60.5565.2(千克)分析：此題主要是錯(cuò)在沒(méi)有考慮到水池是沒(méi)有上面的蓋的，只要給一個(gè)底面加一個(gè)側(cè)面抹水泥就行了，考慮問(wèn)題欠周到。正解：5278.5(m) 254125.6(m) 78.5125.6204.1(m) 204.10.5408.2(千克)類(lèi)型類(lèi)型3 對(duì)圖形的空間想象能力較差?！纠?】將一根長(zhǎng)1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平方米。原來(lái)這根圓木的表面積是多少？錯(cuò)解：0.821=0.4(米) 0.43.141+3.140.422=2.2608(平方米)分析：由于學(xué)生空間想象能力的差異，有些學(xué)生無(wú)法想象沿著直徑劈成兩半或沿著橫截面切成幾段各自增加的表面是什么形狀的，無(wú)法想象問(wèn)題的具體表象而出錯(cuò)。正解：0.8212=0.2(米) 0.43.141+3.140.222=1.5072(平方米)針對(duì)性練習(xí)針對(duì)性練習(xí)一、填一填。1. 一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)10cm，從2時(shí)走到4時(shí)，分針尖端走過(guò)了( ) cm。2. 把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了( )平方厘米。3. 一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，這個(gè)掛鐘的時(shí)針尖端一晝夜走( )厘米。125.631.4125.64. 用一根長(zhǎng)2米的繩子將一只羊拴在一根木樁上，這只羊最多能吃到( )平方米的草。5. 把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是( )12.56452二、解決問(wèn)題。1. 一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池長(zhǎng)米，寬米，深米，這個(gè)蓄水池占地面積是多少？在池底和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少？水池的最大蓄水量是多少？8432（平方米）32（）（平方米）（立方米）答：這個(gè)蓄水池占地面積是平方米，抹水泥的面積是平方米，水池的最大蓄水量是立方米。2. 一根長(zhǎng)2米，底面半徑是4厘米的圓柱形木段，把它鋸成同樣長(zhǎng)的4根圓柱形的木段。表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？（41）26（個(gè)）3.14446301.44（平方厘米）答：表面積比原來(lái)增加了301.44平方厘米。小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。1. 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做（ ）。A. 長(zhǎng)方形 B. 平行四邊形 C. 梯形2. 圓的半徑和直徑都是一條（ ），圓的對(duì)稱(chēng)軸是一條（ ）。A. 射線 B. 線段 C. 曲線 D. 直線3. 一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長(zhǎng)是( )。A. r B. r2r C. rr D. 2rCBDB4. 下圖中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，其中陰影部分的面積( )。A. 有兩個(gè)相等B. 有三個(gè)相等C. 全部相等D. 全部不相等5. 面積相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形三個(gè)圖形中，周長(zhǎng)最大的是（ ）。A. 長(zhǎng)方形 B. 正方形 C. 圓形 D. 無(wú)法判斷CA6. 一個(gè)正方體棱長(zhǎng)縮小到它的 ，那么體積縮小到原來(lái)的( )。A. B. C. D. 7. 把直徑2厘米、高4厘米的圓柱體木棒截成兩個(gè)小圓柱，表面積增加了( )平方厘米。A. 16 B. 3.14 C. 6.28 D. 8DC31319161271二、判斷題。(正確的在后面畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”)1. 正方形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積都成正比例。（ ）2. 把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它們的面積相等。（ ）3. 如果長(zhǎng)方形、正方形、圓它們周長(zhǎng)相等，那么圓的面積最大。( )4. 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。( )5. 半圓的周長(zhǎng)大于與它等半徑的圓周長(zhǎng)的一半。（ ）6. 等腰梯形只有一條對(duì)稱(chēng)軸。( )7. 圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的 。（ ）8. 圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。( )9. 圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。( )10. 兩個(gè)圓柱側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)也相等。( )31三、填空題。1. 兩條直線相交，組成了（ ）個(gè)角，如果其中一個(gè)角是90，那么另外三個(gè)角也都是（ ）度。2. 等腰梯形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，圓有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸。3. 正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大( )倍。4. 用三根同樣長(zhǎng)的鐵絲，分別圍成長(zhǎng)方形、正方形、圓，( )的面積最大，( )的面積最小。49013無(wú)數(shù)3圓長(zhǎng)方形5. 等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是( )立方厘米，圓錐的體積是( )立方厘米。6. 一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和為96厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是3 2 1，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。7. 圓錐體容器高9厘米，里面盛滿水。如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水深( )厘米。27935238438. 一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是3分米，內(nèi)圓半徑是2分米，它的面積是（ ）平方分米。9. 把棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是( )立方分米。10. 自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)去水池洗手，走時(shí)忘了關(guān)掉水龍頭，4分鐘浪費(fèi)了（ ）升水。15.76.286.0288四、操作題。1. 畫(huà)出與下面三角形的面積相等的長(zhǎng)方形。2. 如圖，在直徑是4厘米的圓中畫(huà)出一個(gè)最大的正方形，并計(jì)算正方形的面積。略圖略所畫(huà)正方形的面積：42 2=8（平方厘米）213.如圖，在邊長(zhǎng)是2分米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。圖略周長(zhǎng)：23.14=6.28(分米)面積：（22）23.14=3.14（平方分米）五、解決問(wèn)題。1.求右邊圖形的周長(zhǎng)。(單位：厘米)2. 計(jì)算下列圖形的表面積和體積。(單位：厘米)(1) (2) (3)(2073)2=60(厘米)(1)表面積：886=384(平方厘米)體積：888=512(立方厘米)(2)表面積：(2010209109)2=940(平方厘米)體積：20109=1800(立方厘米)(3)表面積：3.14( )223.141024=910.6(平方厘米)體積：3.14( )224=1884(立方厘米)2102103. 小明新買(mǎi)一支凈含量45毫升的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，平均每次擠出的牙膏長(zhǎng)約20毫米，估計(jì)這支牙膏能用多少天？62=3(毫米)45毫升=45000立方毫米45000(3.1432202)40(天)答：估計(jì)這支牙膏能用40天。4.一個(gè)人搖轉(zhuǎn)長(zhǎng)柄，就可以把水桶從井口放到水面。已知纏繞繩子的木柱的半徑是10厘米，木柱旋轉(zhuǎn)了20周。這口井的水面距井口多少米？23.141020=1256(厘米)1256厘米=12.56米答：這口井的水面距井口是12.56米。六、求下列圖形中陰影部分的面積。(單位：厘米)1. 40124012960(平方厘米)(11)23.1412 40.86(平方厘米) 2.413.正方形面積是7平方厘米。設(shè)圓的半徑為r。因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以r=7。所以陰影部分的面積為：7 r7 71.505(平方厘米)444. (410)4 42843.1415.44(平方厘米)2141